計(jì)算方法-要點(diǎn)與解題

內(nèi)容概要

　　《計(jì)算方法要點(diǎn)與解題》是學(xué)習(xí)“計(jì)算方法”課程的輔導(dǎo)書，突出本課程的重點(diǎn)內(nèi)容和重點(diǎn)習(xí)題是《計(jì)算方法要點(diǎn)與解題》的特點(diǎn)?！　　队?jì)算方法要點(diǎn)與解題》主要由：重點(diǎn)內(nèi)容提要、重點(diǎn)例題分析和精選考研試題解析，三部分組成。在各章重點(diǎn)內(nèi)容部分，系統(tǒng)地歸納了本章所涉及的基本概念、基本理論和基本方法；在重點(diǎn)例題分析部分，選擇了能鞏固本課程內(nèi)容的重點(diǎn)例題；在精選考研試題解析部分，挑選了歷年碩士研究生入學(xué)考試的各種類型的試題?！　　队?jì)算方法要點(diǎn)與解題》適合學(xué)習(xí)“計(jì)算方法”課程的本、?？粕褂?。

書籍目錄

叢書總序前言第1章 誤差的基本理論1.1 基本要求1.2 重點(diǎn)內(nèi)容提要1.2.1 計(jì)算方法的內(nèi)容和任務(wù)1.2.2 誤差及誤差的影響1.2.3 算法的數(shù)值穩(wěn)定性1.2.4 數(shù)值計(jì)算中應(yīng)遵循的幾個原則1.3 重點(diǎn)例題解析1.4 精選考研試題解析1.5 自測題答案與提示第2章 非線性方程（組）的數(shù)值解法2.1 基本要求2.2 重點(diǎn)內(nèi)容提要2.2.1 一元非線性方程的簡單解法2.2.2 牛頓（Newton）迭代法及其變形2.2.3 迭代收斂速度2.2.4 非線性方程組的數(shù)值解法2.3 重點(diǎn)例題解析2.4 精選考研試題解析2.5 自測題答案與提示第3章 線性方程組的數(shù)值解法3.1 基本要求3.2 重點(diǎn)內(nèi)容提要3.2.1 范數(shù)及方程組的性態(tài)和條件數(shù)3.2.2 線性方程組的直接解法3.2.3 解線性方程組的迭代法3.2.4 迭代法的收斂性分析與誤差估計(jì)3.3 重點(diǎn)例題解析3.4 精選考研試題解析3.5 自測題答案與提示第4章 求矩陣特征值與特征向量的數(shù)值方法4.1 基本要求4.2 重點(diǎn)內(nèi)容提要4.2.1 圓盤定理（Gerschgrin定理）4.2.2 冪法4.2.3 冪法加速4.2.4 反冪法4.2.5 雅可比方法4.2.6 實(shí)的非奇異矩陣的QR算法4.2.7 對稱矩陣的豪斯荷爾德法4.3 重點(diǎn)例題解析4.4 精選考研試題解析4.5 自測題答案與提示第5章 函數(shù)插值5.1 基本要求5.2 重點(diǎn)內(nèi)容提要5.2.1 插值問題與插值多項(xiàng)式5.2.2 拉格朗日插值5.2.3 牛頓插值5.2.4 等距結(jié)點(diǎn)的牛頓插值5.2.5 埃爾米特插值5.2.6 分段低次插值5.2.7 三次樣條插值5.3 重點(diǎn)例題解析5.4 精選考研試題解析5.5 自測題答案與提示第6章 函數(shù)逼近與曲線擬合6.1 基本要求6.2 重點(diǎn)內(nèi)容提要6.2.1 內(nèi)積與正交多項(xiàng)式6.2.2 函數(shù)逼近6.2.3 超定方程組的最小二乘解6.3 重點(diǎn)例題解析6.4 精選考研試題解析6.5 自測題答案與提示第7章 數(shù)值積分與數(shù)值微分7.1 基本要求7.2 重點(diǎn)內(nèi)容提要7.2.1 數(shù)值求積公式7.2.2 衡量求積公式精確度的標(biāo)準(zhǔn)：求積公式的代數(shù)精確度7.2.3 等距插值型求積公式：牛頓一柯特斯求積公式7.2.4 龍貝格求積法7.2.5 高斯求積公式7.2.6 廣義積分的數(shù)值求積法7.2.7 重積分的求積公式7.2.8 數(shù)值微分7.3 重點(diǎn)例題解析7.4 精選考研試題解析7.5 自測題答案與提示第8章 常微分方程數(shù)值解法8.1 基本要求8.2 重點(diǎn)內(nèi)容提要8.2.1 最簡單的一步法8.2.2 龍格一庫塔法8.2.3 線性多步法8.2.4 預(yù)估一校正格式8.2.5 方程組與高階方程8.2.6 局部截?cái)嗾`差與整體截?cái)嗾`差8.2.7 微分方程數(shù)值解法的收斂性與穩(wěn)定性8.3 重點(diǎn)例題解析8.4 精選考研試題解析8.5 自測題答案與提示附錄 模擬試題第1套試題第2套試題第1套模擬試題答案第2套模擬試題答案

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