高等數(shù)學(xué)要點與解題

內(nèi)容概要

本書是“三一叢書”之一，該叢書針對中少學(xué)時課程的特點和教學(xué)要求，以普通高等學(xué)校的學(xué)生為主要對象。不拘泥于某一本教材。而是將有特色和使用量較大的各種版本的教材加以歸納總結(jié)。取其精華，自成一體。書中對課程的基本內(nèi)容、研究對象、教學(xué)要求、學(xué)習(xí)方法、解題思路進(jìn)行了全面、系統(tǒng)的總結(jié)和提煉，按基本知識點、重點與難點、典型題解析、自我檢測題等環(huán)節(jié)進(jìn)行編排。本書收集了700余道高等數(shù)學(xué)的典型題。題型既有傳統(tǒng)的證明題、解析題，又有近年考試中常見的選擇題、填空題，即非客觀題和客觀題。所選的每道題力求有較新穎、獨特的解法，并且從分析題意入手，引導(dǎo)出解題的技巧，旨在啟發(fā)讀者學(xué)會求解高等數(shù)學(xué)各類問題的方法和技巧，提高分析問題和解決問題的能力。為了突出一些典型的方法和揭示一些習(xí)題的背景，本書幾乎對每道題都作了注釋。本書可作為大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考書，也可供報考碩士研究生的考生及參加高等數(shù)學(xué)競賽的數(shù)學(xué)愛好者使用。

書籍目錄

叢書總序前言 第1章 函數(shù)極限連續(xù)1．1函數(shù)及其性質(zhì)1．2數(shù)列的極限1．3函數(shù)極限1．4連續(xù)函數(shù)第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2．1導(dǎo)數(shù)的概念與性質(zhì)2．2導(dǎo)數(shù)的求法2．3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用3．1微分中值定理3．2洛必達(dá)法則與未定型的極限問題3．3函數(shù)的單調(diào)性、極值曲線的凹凸性及拐點3．4不等式第4章 不定積分4．1分項積分法4．2換元積分法4．3分部積分法4．4有理函數(shù)的積分4．5三角有理式的積分4．6無理式的積分4．7雜例第5章 定積分5．1定積分的概念及基本性質(zhì)5．2定積分計算5．3積分不等式5．4雜例5．5定積分的應(yīng)用5．6 廣義積分第6章 級數(shù)6．1常數(shù)項級數(shù)6．2冪級數(shù)6．3傅里葉級數(shù)第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何7．1向量代數(shù)7．2空間平面與直線7．3空間曲面、曲線及其方程第8章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用8．1極限8．2偏導(dǎo)數(shù)8．3多元函數(shù)的極值及應(yīng)用第9章 重積分9．1重積分的概念和性質(zhì)9．2二重積分的計算9．3三重積分計算與重積分應(yīng)用第10章 曲線、曲面積分、場論初步10．1第一型曲線積分lO．2第二型曲線積分10．3曲面積分lO．4場論初步第11章 常微分方程11．1常微分方程及其解的概念11．2一階微分方程的解法11．3二階可降階的微分方程11．4微分方程的應(yīng)用11．5線性方程

編輯推薦

本書是“三一叢書”之一，該叢書針對中少學(xué)時課程的特點和教學(xué)要求，以普通高等學(xué)校的學(xué)生為主要對象。不拘泥于某一本教材。而是將有特色和使用量較大的各種版本的教材加以歸納總結(jié)。取其精華，自成一體。書中對課程的基本內(nèi)容、研究對象、教學(xué)要求、學(xué)習(xí)方法、解題思路進(jìn)行了全面、系統(tǒng)的總結(jié)和提煉，按基本知識點、重點與難點、典型題解析、自我檢測題等環(huán)節(jié)進(jìn)行編排。本書收集了700余道高等數(shù)學(xué)的典型題。題型既有傳統(tǒng)的證明題、解析題，又有近年考試中常見的選擇題、填空題，即非客觀題和客觀題。所選的每道題力求有較新穎、獨特的解法，并且從分析題意入手，引導(dǎo)出解題的技巧，旨在啟發(fā)讀者學(xué)會求解高等數(shù)學(xué)各類問題的方法和技巧，提高分析問題和解決問題的能力。為了突出一些典型的方法和揭示一些習(xí)題的背景，本書幾乎對每道題都作了注釋。本書可作為大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考書，也可供報考碩士研究生的考生及參加高等數(shù)學(xué)競賽的數(shù)學(xué)愛好者使用。

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