計(jì)算方法教程

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括數(shù)值計(jì)算的數(shù)值分析的基本概念、線性方程組的數(shù)值解法、數(shù)據(jù)近似、數(shù)值微積分、非線性方程求解、常微分方程數(shù)值解法和最優(yōu)化計(jì)算方法。本書既著重介紹用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)求實(shí)踐中常見問題數(shù)值解的有效方法，又對(duì)數(shù)值計(jì)算中可能出現(xiàn)的問題及其處理方法給以足夠的重視和分析，并配以較多的數(shù)值計(jì)算例子，以說明主要概念、方法和理論及其應(yīng)用。　　本書可作為高等工科碩士研究生和非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)本科這高年級(jí)學(xué)生“計(jì)算方法”課的教材或教學(xué)參考書，也可供從事數(shù)值計(jì)算的喬裝科技工作者自學(xué)或參考。

書籍目錄

第2版前言第1版前言第1章　緒論　1.1　數(shù)值計(jì)算　1.2　數(shù)值方法的分析　　1.2.1　計(jì)算機(jī)上數(shù)的運(yùn)算　　1.2.2　問題的性態(tài)　　1.2.3　方法的數(shù)值穩(wěn)定性　1.3　數(shù)值算法及其描述　習(xí)題第2章　線性代數(shù)方程組　2.1　Gauss消去法　　2.1.1　消去法　　2.1.2　算法組織　　2.1.3　主元　2.2　矩陣分解　　2.2.1　Gauss消去法的矩陣意義　　2.2.2　矩陣的LU分解　　2.2.3　其它三角分解　　2.2.4　對(duì)稱正定矩陣　　2.2.5　帶狀矩陣的分解　　2.2.6　矩陣分解的應(yīng)用　2.3　線性方程組解的可靠性　　2.3.1　誤差向量和范數(shù)　　2.3.2　殘向量　　2.3.3　誤差的代數(shù)表征　　2.3.4　幾何意義　2.4　解線性方程組的迭代法　　2.4.1　基本迭代法　　2.4.2　迭代法的矩陣表示　　2.4.3　收斂性　　2.4.4　算法　小結(jié)　習(xí)題　上機(jī)練習(xí)題第3章　數(shù)據(jù)近擬　3.1　多項(xiàng)式插值　　3.1.1　多項(xiàng)式插值　　3.1.2　Lagrange形式　　3.1.3　Newton形式　　3.1.4　帶導(dǎo)數(shù)條件的插值多項(xiàng)式　　3.1.5　插值公式的誤差　3.2　分段插值　　3.2.1　分段線性插值　　3.2.2　分段二次插值　　3.2.3　三次樣條插值　3.3　最小二乘近似　3.4　近似函數(shù)的形式　小結(jié)　習(xí)題　上機(jī)練習(xí)題第4章　數(shù)值微積分第5章　非線性方程求解第6章　常微分方程數(shù)值解法第7章　最優(yōu)化方程簡介附錄Ⅰ　微積分學(xué)的一些結(jié)論附錄Ⅱ　矩陣代數(shù)附錄Ⅲ　Vandermonde行列式與Lagrange插值式多項(xiàng)式參考文獻(xiàn)

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