離散的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了各種離散的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，其中包括集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論及數(shù)理邏輯的基本內(nèi)容。本書以證明方法和證明過程為重點，以關(guān)系的理念貫穿全書。在編寫過程中力求內(nèi)容精練、重點突出、深入淺出，有助于讀者自我學(xué)習(xí)。書中內(nèi)容可滿足計算機專業(yè)后繼課程的需要。    本書可作為計算機軟件專業(yè)、計算機通信專業(yè)、計算機制造專業(yè)和各類相關(guān)信息專業(yè)的本科生“離散數(shù)學(xué)”課程的教科書及教學(xué)參考書，同時也可供有關(guān)考研人員和自考人員學(xué)習(xí)和參考。

書籍目錄

《離散數(shù)學(xué)》前言前言第1章 集合  1.1 集合的基本概念  1.2 集合的基本運算  1.3 集合的宏運算  1.4 集合運算的其他表示法  習(xí)題一第2章 關(guān)系  2.1 集合的叉積  2.2 關(guān)系  2.3 關(guān)系的運算  2.4 二元關(guān)系的基本性質(zhì)  2.5 等價關(guān)系  2.6 半序關(guān)系  習(xí)題二第3章 函數(shù)    3.1 函數(shù)的基本概念  3.2 函數(shù)的性質(zhì)  3.3 集合的基數(shù)  3.4 原始遞歸函數(shù)  3.5 可計算函數(shù)  習(xí)題三  集合論的歷史第4章 代數(shù)系統(tǒng)  4.1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念  4.2 代數(shù)系統(tǒng)的同構(gòu)與同態(tài)  4.3 半群  4.4 群  4.5 環(huán)  4.6 域  習(xí)題四第5章 格與布爾代數(shù)  5.1 格  5.2 布爾代數(shù)  習(xí)題五  代數(shù)系統(tǒng)的歷史第6章 圖論  6.1 圖論一瞥  6.2 圖的基本概念  6.3 路與圈  6.4 圖的矩陣表示  6.5 帶權(quán)圖的最短路徑  6.6 Euler圖  6.7 Hamilton圖  6.8 二分圖  6.9 平面圖  6.10 樹  習(xí)題六  圖論的歷史第7章 命題演算  7.1 命題與真值聯(lián)結(jié)詞  7.2 命題公式與真假性  7.3 命題公式間的邏輯等價關(guān)系  7.4 命題公式間的邏輯蘊涵關(guān)系  7.5 對偶定理  7.6 命題演算的形式推理  習(xí)題七第8章 謂詞演算  8.1 謂詞與量詞  8.2 謂詞公式與真假性  8.3 謂詞公式間的邏輯等價關(guān)系  8.4 謂詞公式間的邏輯蘊涵關(guān)系  8.5 謂詞演算的形式推理  習(xí)題八  數(shù)理邏輯的興趣與展望第9章 證明方法與證明過程  9.1 基本概念  9.2 證明方法和證明過程參考文獻(xiàn)

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