數(shù)值計算方法

內(nèi)容概要

　　《新世紀本科生系列教材：數(shù)值計算方法》介紹了數(shù)值微積分，方程求根法，線性方程組的直接解法等計算機上常用的幾種數(shù)值計算方法，以及非線性方程組解法等。

書籍目錄

第1章 數(shù)值計算方法的一般概念1.1 算法1.2 誤差1.2.1 誤差的來源與分類1.2.2 誤差與準確數(shù)字1.2.3 數(shù)據(jù)誤差影響的估計1.2.4 機器數(shù)與舍人誤差1.2.5 算法的穩(wěn)定性復習題小結(jié)習題上機實習題第2章 解線性代數(shù)方程組的直接法2.1 高斯消去法2.1.1 高斯消去法的基本步驟2.1.2 高斯消去法的運算量2.1.3選主元技術2.2 三角分解法2.2.1 杜里特爾分解法2.2.2 克洛特分解法2.2.3 追趕法2.2.4 平方根法2.3 舍人誤差對解的影響2.3.1 向量和矩陣的范數(shù)2.3.2 舍人誤差對解的影響復習題小結(jié)習題上機實習題第3章 插值法與最小二乘法3.1 拉格朗日插值法3.1.1 插值多項式的概念3.1.2 插值多項式的截斷誤差3.1.3 拉格朗日插值多項式3.2 添節(jié)點與導數(shù)的插值法3.2.1 牛頓插值多項式3.2.2 逐次線性插值法3.2.3 帶導數(shù)的插值多項式3.3 分段插值法與樣條函數(shù)插值法3.3.1 高次插值多項式的缺陷3.3.2 分段低次插值法3.3.3 三次樣條函數(shù)插值法3.4 最小二乘法復習題小結(jié)習題上機實習題第4章 數(shù)值微積分4.1 數(shù)值積分法4.1.1 近似函數(shù)積分法4.1.2 復化求積公式4.1.3 變步長積分法4.1.4 龍貝格積分法4.1.5 待定系數(shù)法與高斯型求積公式4.1.6 數(shù)值積分公式的舍人誤差4.2 數(shù)值微分法4.2.1 近似函數(shù)求導法4.2.2 待定系數(shù)法4.2.3 外推極限法復習題小結(jié)習題上機實習題第5章 方程和方程組的迭代解法5.1 方程求根法5.1.1 試探法與二分法5.1. 2 簡單迭代法5.1.3 加速收斂技術5.1.4 牛頓迭代法5.1.5 弦割法5.2 線性代數(shù)方程組的迭代解法5.2.1 基本迭代法5.2.2 基本迭代法收斂條件5.3 非線性方程組的迭代解法5.3.1 簡單迭代法5.3.2 牛頓迭代法復習題小結(jié)習題上機實習題第6章 常微分方程數(shù)值解法6.1 數(shù)值解法的導出與應用6.1.1 數(shù)值微分法?局部截斷誤差6.1.2 數(shù)值積分法?隱式公式的應用6.1.3 泰勒級數(shù)法與龍格-庫塔法6.1.4 待定系數(shù)法?線性多步法6.2 數(shù)值解中誤差的積累6.2.1 誤差估計及其推論6.2.2 絕對穩(wěn)定性復習題小結(jié)習題上機實習題第7章 矩陣特征值與特征向量的計算7.1 乘冪法與反冪法7.1.1 乘冪法7.1.2 加速收斂技術7.1.3 反冪法7.2 雅可比法7.2.1 雅可比法基本思想7.2.2 旋轉(zhuǎn)矩陣及其性質(zhì)7.2.3 雅可比法計算公式及收斂性7.2.4 實用雅可比方法7.3 qr方法7.3.1 基本qr方法7.3.2 一般矩陣的簡化7.3.3 擬上三角矩陣的qr算法7.3.4 帶有位移的qr方法復習題小結(jié)習題上機實習題習題答案與提示附錄 數(shù)值計算方法課程教學基本要求參考書目

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