線性代數學習指導典型題解

內容概要

本書按照原國家教委制定的《線性代數課程教學基本要求》，并參照全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試《數學考試大綱》的要求而編寫的．全書共分六章：行列式；矩陣；向量和線性方程組；特征值和特征向量；實二次型，線性空間，歐氏空間，線性變換．外加一個附錄：線性代數課程期末考試模擬試題．每章均包括基本要求、基本內容提要、重點與難點、典型題解析與基本解題方法、自我檢測題等五部分．共收集各類有代表性的典型例題300余道及內容覆蓋面大的練習題120余道。    本書可作為本科生及電大、職大生等讀者學習線性代數的輔導教材，可供報考碩士研究生的讀者復習應考之用，也可供有關教師及科技工作者參考。

作者簡介

魏戰(zhàn)線，西安交通大學理學院副教授，從事工科數學教學二十余年。曾獲國家、省（部）及校級優(yōu)秀教學成果獎等獎項二十余項，其中?。ú浚┘壱陨溪勴椢屙?。為國家級高等數學、線性代數及概率統(tǒng)計題庫組成員。編寫出版《線性代數》、《線性代數與空間解析幾何》、《工科數學分析

書籍目錄

前言本書常用符號說明第1章　行列式　1.1　基本要求　1.2　基本內容提要　　1.2.1　排列及其逆序數　　1.2.2　n階行列式的定義　　1.2.3　行列式的性質及展開定理　　1.2.4　一些特殊行列式的計算公式　　1.2.5　克萊姆法則　1.3　重點與難點　1.4　典型題解析及基本解題方法　　1.4.1　行列式的概念與性質　　1.4.2　行列式的計算　　1.4.3　克萊姆法則　1.5　自我檢測題　自我檢測題答案與提示第2章　矩陣　2.1　基本要求　2.2　基本內容提要　　2.2.1　矩陣的概念　　2.2.2　矩陣的運算　　2.2.3　逆矩陣的概念與計算　　2.2.4　初等變換與初等方陣　　2.2.5　分塊矩陣　2.3　重點與難點　　2.3.1　矩陣的運算　　2.3.2　逆矩陣　　2.3.3　矩陣的初等變換　　2.3.4　分塊矩陣　2.4　典型題解析與基本解題方法　　2.4.1　矩陣運算及其運算規(guī)律　　2.4.2　逆矩陣的概念及計算　　2.4.3　矩陣方程的求解　　2.4.4　初等變換與初等方陣　　2.4.5　分塊矩陣　　2.4.6　方陣的行列式　2.5　自我檢測題　自我檢測題答案與提示第3章　向量和線性方程組　3.1　基本要求　3.2　基本內容提要　　3.2.1　矩陣的秩　　3.2.2　線性方程組的解　　3.2.3　n維向量及其線性運算　　3.2.4　向量組的線性相關與線性無關　　3.2.5　向量組的極大無關組與向量組的秩　　3.2.6　向量空間　　3.2.7　線性方程組的解的結構　3.3　重點與難點　　3.3.1　向量組的線性相關性　　3.3.2　線性方程組的解的理論與求解方法　3.4　典型題解析與基本解題方法　　3.4.1　向量組的線性相關性　　3.4.2　矩陣的秩和向量組的秩　　3.4.3　齊次線性方程組　　3.4.4　非齊次線性方程組　　3.4.5　向量空間　3.5　自我檢測題　自我檢測題答案與提示第4章　特征值和特征向量　4.1　基本要求　4.2　基本內容提要　　4.2.1　矩陣的特征值和特征向量　　4.2.2　相似矩陣及方陣可相似對角化的條件　　4.2.3　內積及正交矩陣　　4.2.4　實對稱矩陣的性質及正交相似對角化　4.3　重點與難點　　4.3.1　特征值和特征向量的概念及計算　　4.3.2　一般方陣的相似對角化　　4.3.3　施密特正交化方法　　4.3.4　實對稱矩陣的正交相似對角化　4.4　典型題解析與基本解題方法　　4.4.1　特征值和特征向量的定義、性質及計算　　4.4.2　相似矩陣與一般方陣的相似對角化　　4.4.3　實向量的內積與正交矩陣　　4.4.4　實對稱矩陣的性質及正交相似對角化　　4.5　自我檢測題　自我檢測題答案與提示第5章　實二次型第6章　線性空間歐氏空間線性變換附錄線性代數（含空間解析幾何）期末考試模擬試題

章節(jié)摘錄

　　第2章 矩陣　　2.1　基本要求　?。?）理解矩陣的概念?！　。?）了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣的概念以及它們的性質?！　。?）掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪、方陣乘積的行列式?！　。?）理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件。理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣?！　。?）掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念。掌握用矩陣初等變換求逆矩陣的方法?！　。?）了解分塊矩陣及其運算。

圖書封面

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