計算方法

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括電子計算機上常用的各種數(shù)值計算方法，如插值法、最小二乘法、最佳一致逼近、數(shù)值微積分、方程求根法、線性與非線性代數(shù)方程組解法、矩陣特征值與特征向量求法、常微分方程初值問題的解法、求解數(shù)理方程定解問題的差分法、有限元法等。還包含同類書中未見的一些內(nèi)容，如廣義佩亞諾定理、外推法及其在某些問題中的應(yīng)用。書中重點討論了各種計算方法的構(gòu)造原理和使用，對穩(wěn)定性、收斂性、誤差估計和優(yōu)缺點等也作了適當(dāng)?shù)慕榻B?！　”緯鴥?nèi)容豐富，取材精煉；重點突出，推導(dǎo)詳細，數(shù)值計算例子較多；內(nèi)容安排由淺人深，每章都有概述、小結(jié)、復(fù)習(xí)題等，便于教學(xué)。本書可作理工科院校非計算數(shù)學(xué)專業(yè)研究生或高年級學(xué)生教材，也可供從事數(shù)值計算的科技工作者閱讀參考。

作者簡介

鄧建中，1939年生，重慶市人。西安交通大學(xué)理學(xué)院教授。1962年西安交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，留校從事計算數(shù)學(xué)、工科數(shù)學(xué)的教學(xué)與科研。從學(xué)一門以上課程的研究生、本科生超過6000人。教學(xué)中忠心愛國與理想教育，著重推理、強調(diào)創(chuàng)新，要求嚴格，被任教7學(xué)院評為最受歡迎的教

書籍目錄

序言第1版前言第2版前言第1章　計算方法的一般概念　1.1　算法　1.2　誤差　習(xí)題一　實習(xí)題一第2章　解線性代數(shù)方程組的直接法　2.1　高斯消去法　2.2　三角分解法　2.3　舍入誤差對解的影響　習(xí)題二　實習(xí)題二第3章　插值法　3.1　插值多項式的概念　3.2　拉格朗日插值法　3.3　逐次線性插值法　3.4　牛頓插值法　3.5　帶導(dǎo)數(shù)的插值多項式　3.6　分段插值法與樣條函數(shù)插值法　習(xí)題三　實習(xí)題三第4章　函數(shù)最優(yōu)逼近法　4.1　最優(yōu)平方逼近法　4.2　正交多項式　4.3　最優(yōu)一致逼近法　習(xí)題四　實習(xí)題四第5章　數(shù)值微積分　5.1　牛頓－柯特斯求積公式　5.2　待定系數(shù)法與高斯型求積公式　5.3　數(shù)值微分法　習(xí)題五　實習(xí)題五第6章　方程與方程組的迭代解法　6.1　方程求根法　6.2　線性代數(shù)方程組迭代解法　6.3　非線性代數(shù)方程組的迭代解法　習(xí)題六　實習(xí)題六第7章　矩陣特征值與特征向量的計算　7.1　乘冪法與反冪法　7.2　雅可比法　7.3　QR方法　習(xí)題七　實習(xí)題七第8章　常微分方程初值問題數(shù)值解法　8.1　常用數(shù)值解法的導(dǎo)出與使用　8.2　數(shù)值解中誤差的積累　8.3　外推極限法　8.4　微分方程組與高階方程解法　習(xí)題八　實習(xí)題八第9章　差分法　9.1　常微分議程邊值問題　9.2　橢圓型方程邊值問題　9.3　拋物型議程初邊值問題　9.4　雙曲型方程混合問題　習(xí)題九　實習(xí)題九第10章　有限元法  10.1　常微分方程邊值問題　10.2　橢圓型方程邊值問題　習(xí)題十附錄  Matlab軟件包介紹習(xí)題答案與提示

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