大學(xué)數(shù)學(xué)教程

內(nèi)容概要

　　本書(shū)是面向21世紀(jì)的改革性教材《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》中的一冊(cè)，采用幾何與代數(shù)相結(jié)合的方式講述了空間解析幾何與線性代數(shù)。本書(shū)可供大學(xué)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的各專(zhuān)業(yè)使用。本書(shū)為講多元函數(shù)微積分時(shí)加強(qiáng)場(chǎng)論和向量分析的講述打好了基礎(chǔ)。書(shū)中還介紹了線性空間、線性變換與歐氏空間的理論，對(duì)教學(xué)時(shí)數(shù)較少的有關(guān)專(zhuān)業(yè)，使用本書(shū)時(shí)，可以選講或不講上述內(nèi)容及書(shū)中帶“*”的內(nèi)容。使用本書(shū)如能與“線性代數(shù)與解析幾何典型題”一書(shū)本配合使用，效果當(dāng)更好。本書(shū)也可供有關(guān)數(shù)學(xué)教師、科技人員及數(shù)學(xué)愛(ài)好者參考使用。

書(shū)籍目錄

序前言第0章　數(shù)域、映射　0.1　數(shù)域　0.2　映射第1章　矩陣與行列式　1.1　矩陣　1.2　行列式及其計(jì)算　1.3　行列式按一行（列）展開(kāi)　克拉默法則　1.4　逆矩陣　獨(dú)立作業(yè)1　綜合練習(xí)1第2章　向量代數(shù)及曲面與曲線　2.1　向量代數(shù)　2.2　空間的平面與直線　2.3　曲線與曲面的參數(shù)方程　柱面、錐成與旋轉(zhuǎn)面　獨(dú)立作業(yè)2　綜合練習(xí)2第3章　線性空間與線性方程組　3.1　n維向量空間　向量的線性相關(guān)性　3.2　矩陣的秩　線性方程組解的存在性　3.3　線性方程組解的結(jié)構(gòu)　3.4　線性空間的概念　3.5　線性空間的維數(shù)　線性子空間　獨(dú)立作業(yè)3　綜合練習(xí)3第4章　歐式空間　4.1　歐氏空間的基本概念　4.2　標(biāo)準(zhǔn)正交基　4.3　正交分解和最小二乘法　獨(dú)立作業(yè)4　綜合練習(xí)4第5章　特征值與特征向量　5.1　矩陣的特征值與特征向量　5.2　相似矩陣與矩陣的對(duì)角化　獨(dú)立作業(yè)5　綜合練習(xí)5第6章　二次型與二次曲面　6.1　二次型　6.2　二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程　獨(dú)立作業(yè)6　綜合練習(xí)6第7章　線性變換　7.1　線性變換及其運(yùn)算　7.2　線性變換的矩陣表示　7.3　不變子空間　獨(dú)立作業(yè)7附錄　習(xí)題答案與提示

圖書(shū)封面

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