大學數(shù)學教程

內(nèi)容概要

　　本書是面向21世紀的改革性教材《大學數(shù)學教程》中的一冊，采用幾何與代數(shù)相結(jié)合的方式講述了空間解析幾何與線性代數(shù)。本書可供大學非數(shù)學專業(yè)的各專業(yè)使用。本書為講多元函數(shù)微積分時加強場論和向量分析的講述打好了基礎(chǔ)。書中還介紹了線性空間、線性變換與歐氏空間的理論，對教學時數(shù)較少的有關(guān)專業(yè)，使用本書時，可以選講或不講上述內(nèi)容及書中帶“*”的內(nèi)容。使用本書如能與“線性代數(shù)與解析幾何典型題”一書本配合使用，效果當更好。本書也可供有關(guān)數(shù)學教師、科技人員及數(shù)學愛好者參考使用。

書籍目錄

序前言第0章　數(shù)域、映射　0.1　數(shù)域　0.2　映射第1章　矩陣與行列式　1.1　矩陣　1.2　行列式及其計算　1.3　行列式按一行（列）展開　克拉默法則　1.4　逆矩陣　獨立作業(yè)1　綜合練習1第2章　向量代數(shù)及曲面與曲線　2.1　向量代數(shù)　2.2　空間的平面與直線　2.3　曲線與曲面的參數(shù)方程　柱面、錐成與旋轉(zhuǎn)面　獨立作業(yè)2　綜合練習2第3章　線性空間與線性方程組　3.1　n維向量空間　向量的線性相關(guān)性　3.2　矩陣的秩　線性方程組解的存在性　3.3　線性方程組解的結(jié)構(gòu)　3.4　線性空間的概念　3.5　線性空間的維數(shù)　線性子空間　獨立作業(yè)3　綜合練習3第4章　歐式空間　4.1　歐氏空間的基本概念　4.2　標準正交基　4.3　正交分解和最小二乘法　獨立作業(yè)4　綜合練習4第5章　特征值與特征向量　5.1　矩陣的特征值與特征向量　5.2　相似矩陣與矩陣的對角化　獨立作業(yè)5　綜合練習5第6章　二次型與二次曲面　6.1　二次型　6.2　二次曲面的標準方程　獨立作業(yè)6　綜合練習6第7章　線性變換　7.1　線性變換及其運算　7.2　線性變換的矩陣表示　7.3　不變子空間　獨立作業(yè)7附錄　習題答案與提示

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