線性代數(shù)與空間解析幾何典型題

內(nèi)容概要

本書(shū)通過(guò)對(duì)近400道線性代數(shù)和空間解析幾何典型例題的分析、求解和注釋，歸納總結(jié)了本課程分析處理問(wèn)題的基本方法和常用的解題技巧，所選的每道題都力求有較新穎、獨(dú)特的解法，以使讀者能夠舉一反三、觸類旁通，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。     本書(shū)可作為“線性代數(shù)與空間解析幾何”課程的教學(xué)參考書(shū)，也可供報(bào)考碩士研究生的讀者復(fù)習(xí)應(yīng)考之用。

作者簡(jiǎn)介

龔冬保，西安交通大學(xué)教授，全國(guó)優(yōu)秀教師。從事工科數(shù)學(xué)教學(xué)40年，多次獲得國(guó)家、省、校級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。其中，“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)與改革”獲國(guó)家級(jí)優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)；“工科高等數(shù)學(xué)試題庫(kù)系統(tǒng)”獲國(guó)家級(jí)優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)；“工科大學(xué)生數(shù)學(xué)系列課程的建設(shè)與改革”獲省優(yōu)秀教學(xué)成果一等

書(shū)籍目錄

第1章 矩陣與行列式 1.1 矩陣 1.2 行列式 1.3 克萊姆法則 1.4 獨(dú)立作業(yè)第2章 向量代數(shù)及曲面與曲線 2.1 向量代數(shù),平面與直線 2.2 曲面與曲線 2.3 獨(dú)立作業(yè)第3章 n維向量空間與線性空間 3.1 n維向量空間 3.2 線性空間 3.3 雜例第4章 線性方程組 4.1 線性齊次方程組 4.2 非齊次線性方程組 4.3 獨(dú)立作業(yè)第5章 歐氏空間 5.1 歐氏空間的基本概念 5.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基與施密特正交化方法 5.3 正交矩陣與正交變換 5.4 正交分解與最小二乘法 5.5 獨(dú)立作業(yè)第6章 特征值與特征向量 6.1 特征值和特征向量的概念、性質(zhì)與計(jì)算 6.2 相似矩陣與一般方陣的相似對(duì)角化 6.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化 6.4 獨(dú)立作業(yè)第7章 實(shí)二次型與二次曲面 7.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形 7.2 正定二次型與正定矩陣 7.3 二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程 7.4 獨(dú)立作業(yè)第8章 線性變換  8.1 線性變換的基本概念 8.2 線性變換的矩陣 8.3 線性變換的特征值與特征向量 8.4 獨(dú)立作業(yè)附錄 獨(dú)立作業(yè)答案與提示

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