高等數(shù)學典型題

內容概要

本書收集了千余道高等數(shù)學的典型題。題型既有傳統(tǒng)的證明題、解析題，又有近年考試中常見的選擇題、填空題，即非客觀題和客觀題。所選的每道題力求有較新穎、獨特的解法，并且從分析題意人手，引導出解題的技巧，旨在啟發(fā)讀者學會求解高等數(shù)學各類問題的方法和技巧，提高分析問題和解決問題的能力。為了突出一些典型的方法和揭示一些習題的背景，本書幾乎對每道題作了注釋。    本書可作為大學生學習高等數(shù)學的參考書，也可供報考碩士研究生的考生及參加高等數(shù)學競賽的數(shù)學愛好者使用。

作者簡介

龔冬保 西安交通大學教授，全國優(yōu)秀教師。從事工科數(shù)學教學40年，多次獲得國家、省、校級獎勵。其中，高等數(shù)學課程教學與改革獲國家級優(yōu)秀教學成果獎；“工科高等數(shù)學試題庫系統(tǒng)”獲國家級優(yōu)秀教學成果一等獎；工科大學生數(shù)學系列課程的建設與改革”獲省優(yōu)秀教學成果一等

書籍目錄

第1章 函數(shù) 極限 連續(xù)  1.1 函數(shù)及其性質  1.2 數(shù)列的極限  1.3 函數(shù)極限  1.4 連續(xù)函數(shù) 第2章 導數(shù)與微分  2.2 導數(shù)的概念與性質  2.2 導數(shù)的求法  2.3 導數(shù)的應用 第3章 導數(shù)應用  3.1 微分中值定理 3.2 洛必達法則與未定型的極限問題  3.3 函數(shù)的單調性、極值曲線的凹凸性及拐點  3.4 不等式第4章 不定積分  4.1 分項積分法  4.2 換元積分法  4.3 分部積分法  4.4 有理函數(shù)的積分  4.5 三角有理式的積分  4.6 無理式的積分  4.7 雜例 第5章 定積分  5.1 定積分的概念及基本性質  5.2 定積分的計算  5.3 積分不等式  5.4 雜例  5.5 定積分的應用  5.6 廣義積分 第6章 級數(shù)  6.1 常數(shù)項級數(shù)  6.2 冪級數(shù)  6.3 傅里葉級數(shù) 第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何  7.1 向量代數(shù)  7.2 空間平面與直線  7.3 空間曲面、曲線及其方程 第8章 多元函數(shù)微分學及其應用  8.1 重極限  8.2 偏導數(shù)  8.3 多元函數(shù)的極值及應用 第9章 多元函數(shù)積分學  9.1 重積分的概念和性質  9.2 二重積分的計算方法  9.3 三重積分與重積分應用 第10章 常微分方程  10.1 常微分方程及其解的概念  10.2 一階微分方程的解法  10.3 二階可降價的微分方程 10.4 微分方程的應用 10.5 線性方程

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