高等數(shù)學(xué)典型題

內(nèi)容概要

本書(shū)收集了千余道高等數(shù)學(xué)的典型題。題型既有傳統(tǒng)的證明題、解析題，又有近年考試中常見(jiàn)的選擇題、填空題，即非客觀題和客觀題。所選的每道題力求有較新穎、獨(dú)特的解法，并且從分析題意人手，引導(dǎo)出解題的技巧，旨在啟發(fā)讀者學(xué)會(huì)求解高等數(shù)學(xué)各類問(wèn)題的方法和技巧，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。為了突出一些典型的方法和揭示一些習(xí)題的背景，本書(shū)幾乎對(duì)每道題作了注釋。    本書(shū)可作為大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考書(shū)，也可供報(bào)考碩士研究生的考生及參加高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽的數(shù)學(xué)愛(ài)好者使用。

作者簡(jiǎn)介

龔冬保 西安交通大學(xué)教授，全國(guó)優(yōu)秀教師。從事工科數(shù)學(xué)教學(xué)40年，多次獲得國(guó)家、省、校級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。其中，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)與改革獲國(guó)家級(jí)優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)；“工科高等數(shù)學(xué)試題庫(kù)系統(tǒng)”獲國(guó)家級(jí)優(yōu)秀教學(xué)成果一等獎(jiǎng)；工科大學(xué)生數(shù)學(xué)系列課程的建設(shè)與改革”獲省優(yōu)秀教學(xué)成果一等

書(shū)籍目錄

第1章 函數(shù) 極限 連續(xù)  1.1 函數(shù)及其性質(zhì)  1.2 數(shù)列的極限  1.3 函數(shù)極限  1.4 連續(xù)函數(shù) 第2章 導(dǎo)數(shù)與微分  2.2 導(dǎo)數(shù)的概念與性質(zhì)  2.2 導(dǎo)數(shù)的求法  2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第3章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用  3.1 微分中值定理 3.2 洛必達(dá)法則與未定型的極限問(wèn)題  3.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值曲線的凹凸性及拐點(diǎn)  3.4 不等式第4章 不定積分  4.1 分項(xiàng)積分法  4.2 換元積分法  4.3 分部積分法  4.4 有理函數(shù)的積分  4.5 三角有理式的積分  4.6 無(wú)理式的積分  4.7 雜例 第5章 定積分  5.1 定積分的概念及基本性質(zhì)  5.2 定積分的計(jì)算  5.3 積分不等式  5.4 雜例  5.5 定積分的應(yīng)用  5.6 廣義積分 第6章 級(jí)數(shù)  6.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)  6.2 冪級(jí)數(shù)  6.3 傅里葉級(jí)數(shù) 第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何  7.1 向量代數(shù)  7.2 空間平面與直線  7.3 空間曲面、曲線及其方程 第8章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用  8.1 重極限  8.2 偏導(dǎo)數(shù)  8.3 多元函數(shù)的極值及應(yīng)用 第9章 多元函數(shù)積分學(xué)  9.1 重積分的概念和性質(zhì)  9.2 二重積分的計(jì)算方法  9.3 三重積分與重積分應(yīng)用 第10章 常微分方程  10.1 常微分方程及其解的概念  10.2 一階微分方程的解法  10.3 二階可降價(jià)的微分方程 10.4 微分方程的應(yīng)用 10.5 線性方程

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