非線性振動(dòng)

內(nèi)容概要

內(nèi)容提要
本書系統(tǒng)地?cái)⑹隽朔蔷€性振動(dòng)經(jīng)典的及現(xiàn)代的理論和方法。全書共分
12章。前9章為非線性振動(dòng)的經(jīng)典部分，從定性、定量二個(gè)方面研究保守系
統(tǒng)、散逸系統(tǒng)、自激振動(dòng)系統(tǒng)、受迫振動(dòng)系統(tǒng)和參量激勵(lì)系統(tǒng)的性態(tài)。第3章
運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性可單獨(dú)選學(xué)，第8章研究多自由度系統(tǒng)的一些特征。第9章到第
12章介紹了近二十年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的最新研究成果――點(diǎn)映射、胞映射、突
變和分岔及混沌現(xiàn)象。附錄中有六個(gè)計(jì)算機(jī)程序，每章后附有習(xí)題。
本書敘述簡(jiǎn)明、扼要，除講清數(shù)學(xué)推導(dǎo)外，著重闡述系統(tǒng)的物理本質(zhì)。內(nèi)
容豐富，由淺人深，便于教學(xué)。
本書可作為力學(xué)、機(jī)械、物理等專業(yè)研究生或高年級(jí)本科生學(xué)習(xí)使用，也
可供有關(guān)專業(yè)教師和技術(shù)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

周紀(jì)卿，1965
年畢業(yè)于西安交通
大學(xué)數(shù)理系。畢業(yè)
后留在校理論力學(xué)
教研室從事理論力
學(xué)、分析力學(xué)、機(jī)械
振動(dòng)和非線性振動(dòng)
的教學(xué)。參加編寫
教材一本，發(fā)表論
文20多篇。曾獲國(guó)
家級(jí)教學(xué)成果二等
獎(jiǎng)一項(xiàng)，省、部、校
級(jí)教學(xué)成果和科技
進(jìn)步獎(jiǎng)多項(xiàng)?，F(xiàn)在
的主要研究方向?yàn)?br />機(jī)械振動(dòng)和非線性
振動(dòng)。
朱因遠(yuǎn)，1960
年畢業(yè)于西安交通
大學(xué)動(dòng)力機(jī)械系，
畢業(yè)后留校在理論
力學(xué)教研室任教，
現(xiàn)為西安交通大學(xué)
教授。參加編寫教
材四本，發(fā)表結(jié)構(gòu)
振動(dòng)、非線性振動(dòng)
和教學(xué)改革方面的
學(xué)術(shù)論文20多篇。
現(xiàn)在的研究方向?yàn)?br />結(jié)構(gòu)振動(dòng)和非線性
振動(dòng)。

書籍目錄

目錄
第1章 緒 論
1.1 非線性振動(dòng)的特點(diǎn)
1.2 非線性振動(dòng)理論的主要內(nèi)容
第2章 單自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)定性分析方法
2.1 引言
2.2 單自由度非線性振動(dòng)舉例［1～3］
2.3 非線性阻尼［1，4］
2.4 位形空間 相空間 相平面［4］
2.5 單自由度保守系統(tǒng)的定性分析［1，3，7，8］
2.6 相平面上奇點(diǎn)的性質(zhì)［1，3，4］
2.7 相軌線的兩種作圖方法［3，7］
2.8 耗散系統(tǒng)相平面上的相軌線［1，3，7，8］
習(xí) 題
第3章 李雅普諾夫運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論
3.1 引 言
3.2 擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程［10，11］
3.3 運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性概念［2，10，11］
3.4 函數(shù)的定號(hào)性和變號(hào)性［1011］
3.5 李雅普諾夫運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性定理［10，11］
3.6 穩(wěn)定性定理的擴(kuò)展［10，11］
3.7 李雅普諾夫函數(shù)的構(gòu)造［10，11］
3.8 一階線性常微分方程組的穩(wěn)定性［10，11］
3.9 李雅普諾夫第一近似理論［10，11］
3.10 特征方程全部根具有負(fù)實(shí)部的判別準(zhǔn)則［10，11］
習(xí) 題
第4章 單自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)定量分析方法
4.1 直接展開小參數(shù)法［1～9］
4.2 坐標(biāo)變形法［1，2，3，4，9，10］
4.3 多尺度法［1，4，9，10］
4.4 慢變參數(shù)（振幅、相位）法［2～4］
4.5 KBM法（三級(jí)數(shù)法）［1～10］
4.6 等效線性化方法［4～8］
4.7 諧波平衡法［1～7］
4.8 里茨―伽遼金法［2，7］
4.9 具有有限阻尼的非線性振動(dòng)［1］
習(xí) 題
第5章 單自由度系統(tǒng)的自激振動(dòng)
5.1 引 言［1～6］
5.2 自激振動(dòng)的例子［1～6］
5.3 閉軌道和極限環(huán)［1～6］
5.4 范德波爾方程［1～6］
5.5 極限環(huán)的存在性［1～6］
習(xí) 題
第6章 單自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng)
6.1 引 言
6.2 無(wú)阻尼達(dá)芬方程和逐次逼近法［3］
6.3 有阻尼達(dá)芬方程［1～4］
6.4 突跳現(xiàn)象［1～8］
6.5 主共振 超諧共振 亞諧共振 組合共振［1～4，10］
6.6 帶平方和帶立方非線性系統(tǒng)的受迫振動(dòng)［1，10］
6.7 非定常振動(dòng)［1～6］
6.8 自振系統(tǒng)的受迫振動(dòng)［1～6］
6.9 非理想系統(tǒng)［1～7］
習(xí) 題
第7章 單自由度系統(tǒng)參量激勵(lì)振動(dòng)
7.1 引 言［1～8］
7.2 參量激勵(lì)振動(dòng)系統(tǒng)的例子
7.3 弗洛凱理論［1～4］
7.4 用約束參數(shù)法確定馬蒂厄方程穩(wěn)定性區(qū)域［1］
7.5 用希爾無(wú)限行列式法確定穩(wěn)定區(qū)邊界［1］
7.6 粘性阻尼對(duì)穩(wěn)定區(qū)域的影響［1］
7.7 非線性因素對(duì)穩(wěn)定性的影響［1］
習(xí) 題
第8章 多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)
8.1 引 言［1］
8.2 自由振動(dòng)中的內(nèi)共振現(xiàn)象［1，10］
8.3 受迫振動(dòng)中的飽和現(xiàn)象［1，10］
8.4 受迫振動(dòng)中的無(wú)周期響應(yīng)現(xiàn)象［1，10］
習(xí) 題
第9章 研究非線性振動(dòng)的數(shù)值方法
9.1 引 言
9.2 初始值問(wèn)題［4，14］
9.3 剛性方程簡(jiǎn)介［14］
9.4 邊值問(wèn)題［15，16］
9.5 用打靶法求非線性振動(dòng)的周期解［15，16］
9.6 周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的數(shù)值研究［16］
習(xí) 題
第10章 點(diǎn)映射和胞映射
10.1 引 言
10.2 一維點(diǎn)映射系統(tǒng)和二維點(diǎn)映射系統(tǒng)［6，17］
10.3 用點(diǎn)映射研究動(dòng)力系統(tǒng)周期解及其局部穩(wěn)定性［17］
10.4 用點(diǎn)映射構(gòu)造動(dòng)力系統(tǒng)全局穩(wěn)定域［17］
10.5 用點(diǎn)映射研究參量激勵(lì)振動(dòng)問(wèn)題［17］
10.6 簡(jiǎn)單胞映射［18～21］
10.7 簡(jiǎn)單胞映射的計(jì)算機(jī)算法［19］
10.8 胞映射的中心點(diǎn)法［19］
10.9 一般胞映射簡(jiǎn)介［20］
習(xí) 題
第11章 分岔與突變
11.1 引 言［11，24］
11.2 三種典型分岔［11，22～24，27，30，33］
11.3 映射分岔［11］
11.4 突變概念［24，25，30～33，40，41］
11.5 突變的規(guī)則［24，25，30，33，40］
11.6 兩個(gè)例子
習(xí) 題
第12章 混 沌
12.1 引言
12.2 映射系統(tǒng)中的混沌性態(tài)［31～34，36～39］
12.3 由微分方程控制的系統(tǒng)中的混沌性態(tài)［30，31，32，34，39］
12.4 研究混沌的方法［22～38］
12.5 同宿軌道攝動(dòng)梅利尼科夫方法［11，22，23］
12.6 符號(hào)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介［26，41］
12.7 混沌的實(shí)驗(yàn)研究
12.8 混沌的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)［11，22，23，30，31，32，39］
12.9 結(jié)束語(yǔ)
習(xí) 題
附 錄
參考文獻(xiàn)

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無(wú)

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