轉(zhuǎn)化與化歸

內(nèi)容概要

　　《<數(shù)學(xué)中的小問題大定理>叢書（第1輯）·轉(zhuǎn)化與化歸：從三大尺規(guī)作圖不能問題談起》是一本既有較深厚的理論基礎(chǔ)，又富有文采和啟發(fā)性、可讀性的關(guān)于數(shù)學(xué)思維的參考書?！?lt;數(shù)學(xué)中的小問題大定理>叢書（第1輯）·轉(zhuǎn)化與化歸：從三大尺規(guī)作圖不能問題談起》共分3章，分別為數(shù)學(xué)與轉(zhuǎn)化、化歸、轉(zhuǎn)化的技藝，通過對理論基礎(chǔ)的講解和舉例子來形象、深刻地說明轉(zhuǎn)化與化歸在數(shù)學(xué)解題中的重要性。
　　《<數(shù)學(xué)中的小問題大定理>叢書（第1輯）·轉(zhuǎn)化與化歸：從三大尺規(guī)作圖不能問題談起》適合初、高中師生，以及高等師范類院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者參考閱讀。

書籍目錄

第1章 數(shù)學(xué)與轉(zhuǎn)化
第1節(jié) 轉(zhuǎn)化例說
第2節(jié) 三大尺規(guī)作圖不能問題的反思
第3節(jié) 方程“家史”
第4節(jié) 認(rèn)識數(shù)學(xué)
第2章 化歸
第1節(jié) 數(shù)學(xué)的思維方式
第2節(jié) 化歸
第3節(jié) 特殊與一般的轉(zhuǎn)化
第4節(jié) 認(rèn)識無限
第3章 轉(zhuǎn)化的技藝
第1節(jié) 正難則反
第2節(jié) 代換
第3節(jié) 數(shù)形結(jié)合
第4節(jié) 見微知著
參考文獻(xiàn)
編輯手記

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   你以前見過此題嗎？是否見過形式上稍有不同的題目？你是否知道與此有關(guān)的題目？是否知道可能用得上的定理？試考慮一個具有相同或類似未知元素的較熟悉的題目。 在這里，波利亞所說的此題，形式上稍有不同的題目，與此有關(guān)的題目，可能用得上的定理，以及具有相同或類似未知元素的較熟悉的題目，正是我們解題思考的中間站、中途點，波利亞的《解題表》描述的是人們解題的一般思維過程，揭示的是解證數(shù)學(xué)題（不僅是數(shù)學(xué)題）的一般思維規(guī)律，事實上，也就是數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律：向有關(guān)的、較熟悉的題目，可能用得上的定理靠攏、化歸，由于我們能夠向某目標(biāo)靠攏、接近的一個必要條件，是“某目標(biāo)”必定存在。因此，路莎?彼得的風(fēng)趣故事，波利亞的《解題表》，我們自己的解題經(jīng)歷，都預(yù)示了已解和已識問題網(wǎng)絡(luò)（簡稱已知問題鏈，以Y表示）的存在，其特點如下： 1°對每個學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的人，在一定的時期內(nèi)，都有一個他已會解答的和他已認(rèn)識的若干問題的網(wǎng)絡(luò)。

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《轉(zhuǎn)化與化歸:從3大尺規(guī)作圖不能問題談起》適合初、高中師生，以及高等師范類院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者參考閱讀。

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