格點(diǎn)和面積

內(nèi)容概要

一張方格紙，上面畫著縱橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等
，這樣兩組平行線的交點(diǎn)，就是所謂格點(diǎn)，怎樣用格點(diǎn)的個(gè)數(shù)去計(jì)算平面上 有限區(qū)域的面積，或者反過來，在平面上已知面積的一個(gè)有限區(qū)域內(nèi)至少有
多少格點(diǎn)，這就是本書所要討論的問題，閔嗣鶴編著的《格點(diǎn)和面積》就是 這樣圍繞著格點(diǎn)和面積這個(gè)主題，講述了數(shù)學(xué)上一些有用的問題，《格點(diǎn)和
面積》適合初、高中師生及數(shù)學(xué)愛好者參考閱讀。

書籍目錄

第1章 什么是格點(diǎn) 
第2章 我們的中心問題 
第3章 面積的近似計(jì)算 
第4章 格點(diǎn)多邊形的面積公式 
第5章 格點(diǎn)多邊形面積公式的證明 
第6章 另外一個(gè)問題的提出 
第7章 重疊原則 
第8章 有理數(shù)和無理數(shù) 
第9章 用有理數(shù)逼近無理數(shù) 
第10章 小數(shù)部分{ka}的分布 
第11章 另一種重疊原則 
第12章 數(shù)的幾何中的基本定理 
習(xí)題解法與提示 
附錄 作者小傳 
編輯手記

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   一、學(xué)術(shù)生涯 閔嗣鶴，字彥群，父親閔持正是北平警察局職員，祖父閔少窗是清朝的進(jìn)士，曾任大名府知府。祖父對(duì)閔嗣鶴極其鐘愛，親自教他認(rèn)字讀書、學(xué)習(xí)古文，希望他長(zhǎng)大后學(xué)習(xí)文學(xué)。他自幼聰慧好學(xué)，在家自學(xué)了全部小學(xué)課程。1925年他考入北京師范大學(xué)附屬中學(xué)，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣與愛好。1929年夏，他同時(shí)考取了北京大學(xué)和北京師范大學(xué)的理科預(yù)科，考慮到學(xué)費(fèi)低、離家近他選擇了后者。他1931年升人北師大數(shù)學(xué)系。閔嗣鶴在大學(xué)求學(xué)期間為節(jié)省開支，堅(jiān)持走讀，任憑大雨或暴雪，也要回家吃午飯，假日還要到中學(xué)兼課掙錢養(yǎng)家。雖然家境困難分散了他的精力，但他仍表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的極高熱情，他常凝神書案工作到深夜，以致無暇料理自己的生活，使家人們對(duì)此不能完全理解。一次有同學(xué)到他家，看到狼藉滿案的算稿，開玩笑地說“有紙皆算術(shù)，無瓷不江西”。在學(xué)習(xí)期間他就發(fā)表了4篇論文，并積極參加學(xué)術(shù)活動(dòng)，曾負(fù)責(zé)編輯本校的《數(shù)學(xué)季刊》。1935年以優(yōu)異成績(jī)畢業(yè)，由于早年喪父，從17歲開始，他就一直在中學(xué)兼課。大學(xué)畢業(yè)后由老師傅種孫介紹到北京師范大學(xué)附屬中學(xué)任教。他一邊教書一邊發(fā)憤鉆研數(shù)學(xué)，寫出了優(yōu)秀的數(shù)論論文，獲得了當(dāng)時(shí)為紀(jì)念高君韋女士有獎(jiǎng)?wù)魑牡谝幻?。清華大學(xué)的楊武之發(fā)現(xiàn)了這位才華出眾的青年，立即于1937年6月聘請(qǐng)他去清華大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)助教。他接到聘書未滿一個(gè)月，尚未開始工作就爆發(fā)了“盧溝橋事變”。閔嗣鶴在安葬了祖父母及父親的靈柩后，偕母親和三個(gè)妹妹離開了北平，隨清華大學(xué)南遷，先至長(zhǎng)沙后到昆明，在清華大學(xué)與北京大學(xué)、南開大學(xué)合并成立的西南聯(lián)合大學(xué)工作了8年。這是他數(shù)學(xué)事業(yè)中的一個(gè)重要時(shí)期。他曾為陳省身講的黎曼(Riemann)幾何課任輔導(dǎo)教師，兩人結(jié)下了深厚的友誼。他曾為華羅庚任輔導(dǎo)教師，參加華羅庚領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)論討論班，他自己及與華羅庚合作發(fā)表了多篇重要論文。華羅庚對(duì)他的工作給予很高的評(píng)價(jià)，在他們合作的一篇論文的底稿扉頁上寫下了“閔君之工作，占異常重要之地位”。從此，閔嗣鶴把數(shù)論作為自己的主要研究方向。 1945年他考取了中英庚子賠款基金到英國留學(xué)，10月赴牛津大學(xué)，在著名數(shù)學(xué)家梯奇馬什的指導(dǎo)下研究解析數(shù)論。由于他在Riemann zeta函數(shù)的階估計(jì)這一著名問題上得到了優(yōu)異成果，1947年獲得博士學(xué)位。隨后他即赴美國普林斯頓高等研究院做研究工作，并參加了數(shù)學(xué)大師H·韋爾(H.Weyl)的討論班。

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