應(yīng)用隨機(jī)過程

內(nèi)容概要

　　本書主要介紹了概率論的基礎(chǔ)知識，隨機(jī)過程的基本概念，平穩(wěn)過程，時(shí)間序列分析中的隨機(jī)線性模型，馬爾可夫過程初步，隨機(jī)過程在排隊(duì)論中的應(yīng)用，金融中的非線性隨機(jī)模型。書中習(xí)題選擇難易適當(dāng)。
　　本書適合高年級理、工科本科生和研究生參考使用。

書籍目錄

第1章　概率論的基礎(chǔ)知識
　§1概率空間
　§2隨機(jī)變量和概率分布函數(shù)
　§3隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　§4特征函數(shù)、母函數(shù)和拉普拉斯變換
　§5 n維正態(tài)分布
　§6條件期望
　習(xí)題
第2章　隨機(jī)過程的基本概念
　§1隨機(jī)過程及其概率分布函數(shù)
　§2隨機(jī)過程的數(shù)字特征
　§3復(fù)(值)隨機(jī)過程
　§4隨機(jī)微積分
　§5隨機(jī)微分方程簡介
　習(xí)題
第3章　平穩(wěn)過程
　§1平穩(wěn)過程的概念
　§2相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
　§3各態(tài)歷經(jīng)性
　§4平穩(wěn)過程的譜密度
　§5平穩(wěn)過程的譜分解
　§6線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程
　習(xí)題
第4章　時(shí)問序列分析中的隨機(jī)線性模型
　§1時(shí)間序列及其實(shí)例
　§2平穩(wěn)時(shí)間序列及隨機(jī)線性模型
　§3各類線性模型的性質(zhì)
　§4模型識別——確定線性模型的類別、階數(shù)
　§5 隨機(jī)線性模型的參數(shù)估計(jì)
　§6平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)報(bào)，遞推預(yù)報(bào)法
　§7直接預(yù)報(bào)法
　習(xí)題
第5章　馬爾可夫過程初步
　§1馬爾可夫過程的例子
　§2馬氏鏈
　§3泊松過程及其性質(zhì)
　§4 馬爾可夫過程與維納過程
　§5離散分支過程
　習(xí)題
第6章　隨機(jī)過程在排隊(duì)論中的應(yīng)用
　§1排隊(duì)問題的基本概念
　§2排隊(duì)問題中常見的事件流
　§3單服務(wù)窗損失制排隊(duì)模型M／M／1／1
　§4單服務(wù)窗等待制排隊(duì)模型M／M／1
　§5多服務(wù)窗損失制排隊(duì)模型M／M／n／n
　§6多服務(wù)窗等待制排隊(duì)模型M／M／n
第7章　金融中的非線性隨機(jī)模型
　§1鞅、隨機(jī)漫步和非線性
　§2檢驗(yàn)隨機(jī)漫步假設(shè)
　§3隨機(jī)波動率
　§4 ARCH過程
　§5其他非線性單變量模型
　§6非線性檢驗(yàn)
　習(xí)題
參考文獻(xiàn)

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