概率論導引

內容概要

概率論是研究偶然現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學學科。它在自然科學、社會科學、工程技術、軍事和工農業(yè)生產(chǎn)等領域內都有廣泛應用。
《概率論導引》(作者柯爾莫戈洛夫)以通俗的形式，通過簡單例子引進了概率論的基本概念和方法。書中通過許多有趣的實例，使讀者獲得一些現(xiàn)代自然科學問題的初步知識，并且用排列組合的初等方法解決許多非初等問題。這些問題有引人入勝的提法和意想不到的答案。
《概率論導引》使用的主要工具是排列組合。
《概率論導引》的作者，A·H·柯爾莫戈洛夫(1903—1987)，是世界著名數(shù)學家、現(xiàn)代概率論的奠基人，生前是蘇聯(lián)科學院院士、莫斯科大學教授；另兩名作者是A·B·普羅霍羅夫(蘇聯(lián)科學院院士)和□·□·茹爾賓科。
本書的對象是中等學校和高等學校的師生，以及一切對概率論感興趣的讀者。

書籍目錄

第1章  概率概念的組合定義法
  §1．排列
  §2．概率
  §3．等可能情形
  §4．布朗運動和平面上的游動問題
  §5．直線上的游動帕斯卡三角形
  §6．牛頓二項式
  §7．二項式系數(shù)與組合數(shù)
  §8．組合數(shù)的階乘數(shù)表達式及其在概率計算中的應用
  §9．斯特林公式
第2章  概率和頻率
第3章  概率論的基本定理
  §1．概率的定義
  §2．事件的運算·概率的加法定理
  §3．排列組合概要及其在概率論中的應用
  §4．條件概率和獨立性
  §5．獨立試驗列·伯努利公式
  §6．伯努利定理
第4章  對稱隨機游動
  §1．引言
  §2．組合法基礎
  §3．質點回返原點問題
  §4．質點回返原點的次數(shù)問題
  §5．反正弦定律
  §6．平面上和空間中的對稱隨機游動
第5章  隨機變量和概率分布
  §1．隨機變量的概念
  §2．數(shù)學期望和方差
  §3．大數(shù)定律(切比雪夫型)
  §4．母函數(shù)
第6章  伯努利試驗列·隨機游動和統(tǒng)計推斷
  §1．伯努利試驗
  §2．對應于伯努利模型的直線上的隨機游動
  §3．破產(chǎn)問題
  §4．統(tǒng)計推斷
第7章  生滅過程
  §1．問題的一般提法
  §2．隨機變量zs的母函數(shù)
  §3．隨機變量zs的數(shù)學期望和方差
  §4．滅絕概率
  §5．zs的極限性質
結束語
編輯手記

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無

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