不等式研究（第2輯）

出版時(shí)間：2012-1 出版社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社作者：楊學(xué)枝編頁數(shù)：397
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內(nèi)容概要

　　《不等式研究（第2輯）》收集了全國不等式研究專家、學(xué)者最新的不等式研究成果，涉及分析不等式研究，高等幾何不等式研究，初等不等式研究，數(shù)學(xué)應(yīng)用研究以及一些不等式問題與猜想，書中介紹了不等式研究中的各種方法。

書籍目錄

一 分析不等式研究 一個(gè)零齊次核含多參數(shù)的Hilbert型積分不等式 Weighted Cesàro mean operator on weighted Morrey—Herz spaces 一個(gè)帶非齊次核的Hardy—Hilbert型不等式 最值定位定理及其應(yīng)用 擬算術(shù)平均的Schur凸性和Schur幾何凸性 一個(gè)全平面—2齊次核的Hilbert型積分不等式 一個(gè)中值型平均及其不等式 一個(gè)冪平均不等式鏈的延長 算術(shù)幾何調(diào)和平均數(shù)列的性質(zhì)研究 Stolarsky與Gini平均的一個(gè)新比較 兩個(gè)“調(diào)和數(shù)列”的極限值及其推廣 一個(gè)代數(shù)不等式的推廣及證明 N維函數(shù)元不等式的三個(gè)等價(jià)定理 涉及完全對稱函數(shù)的對偶不等式鏈 關(guān)于對偶形心平均的一個(gè)不等式鏈 Klamkin不等式及其應(yīng)用 兩個(gè)函數(shù)元不等式的解 探究一個(gè)n元含參代數(shù)式的最佳上下界 兩個(gè)行列式不等式的證明 二 高等幾何不等式研究 關(guān)于對偶Lp—質(zhì)心體的極值性質(zhì) Cosnita—Turtoiu不等式在n維歐氏空間En中的推廣 涉及兩個(gè)四面體頂點(diǎn)間距離的幾個(gè)不等式 三 初等代數(shù)（三角）不等式研究 四個(gè)含雙參數(shù)的三基本量不等式及其應(yīng)用 三元對稱形式的一種分拆模型及其程序?qū)崿F(xiàn) 三元循環(huán)不等式的指數(shù)推廣及其應(yīng)用 一對姊妹不等式再探 楊學(xué)枝不等式猜想6和8的證明 一個(gè)有趣的三元分式不等式 分式不等式中的“四朵金花” 一類有趣不等式的深入探究 一個(gè)指數(shù)不等式的證明 一個(gè)條件不等式的證明 四 初等幾何不等式研究 Steiner不等式定理及其應(yīng)用 涉及三角形一動(dòng)點(diǎn)的三個(gè)不等式猜想的證明 關(guān)于三角形內(nèi)任意一點(diǎn)的幾個(gè)猜想不等式 一個(gè)涉及三角形動(dòng)點(diǎn)的猜想不等式的證明 一個(gè)幾何極值猜測的證實(shí) 等腰取等的三角形幾何不等式新探 一個(gè)輪換對稱三角形不等式的推廣 一類幾何不等式的對偶與推廣 談?wù)勅切尉植繉ΨQ不等式的發(fā)現(xiàn) 一個(gè)三角形不等式的加強(qiáng) 一個(gè)幾何極值問題的證明 量級(jí)研究新探 三元n次對稱不等式的分拆法 五 競賽不等式研究 第49屆IMO第二題的推廣 IMO42—2引發(fā)的兩個(gè)猜想與證明 六 數(shù)學(xué)應(yīng)用研究 淺析應(yīng)用問題衍生不等式 七 綜述 關(guān)于三角形角平分線和不等式的研究綜述 八 問題與猜想 210個(gè)優(yōu)美的對稱不等式問題 一個(gè)美國數(shù)學(xué)月刊問題的解答 一組猜想的證明 編后語

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：    問題3 澆注模具的最大容積。 背景：某企業(yè)的工程師對筆者提出以下問題，為了得到一些特殊的零件結(jié)構(gòu)，某些特種鑄造中常采用蠟?zāi)?，如何控制澆注姿態(tài)讓液態(tài)金屬能燃燒最大的體積固態(tài)石蠟？ 該問題采用數(shù)學(xué)描述如下：一圓柱體無蓋容器的輪廓方程為x2+y2=R2（0≤z≤H），在A（R，0，z1），B（R，0，z2）有兩個(gè)小孔，求z1≠z2時(shí)，此圓柱體的最大包含液體金屬的體積。 該問題筆者未能找到簡單解法，期望通過本文能得到各位先生的幫助，有趣的是筆者發(fā)現(xiàn)文有該問題最簡單的特例。 通過對本文類似問題的探索，筆者體會(huì)了結(jié)合物理學(xué)等自然科學(xué)在不等式研究中有重要意義。通過對一些文獻(xiàn)的檢索，筆者認(rèn)識(shí)到其實(shí)已知的不等式中有不少和其他學(xué)科關(guān)聯(lián)的，例如，Chebyshev排序不等式和力學(xué)力矩的聯(lián)系，Holder不等式與幾何體的力學(xué)性質(zhì)的關(guān)聯(lián)，等周不等式與最小勢能原理的關(guān)聯(lián)等等。 如果說“用兩種不同方式表達(dá)同一個(gè)數(shù)量，便得到一個(gè)方程式或一個(gè)等式”，那么筆者逐漸體會(huì)到：同一類別不相同的兩個(gè)對象經(jīng)過同一操作將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)不等式則是一種不等式理念。實(shí)際上，應(yīng)用領(lǐng)域不等關(guān)系與等量關(guān)系相比，不等關(guān)系更普遍的存在。本文給出了應(yīng)用學(xué)科提供的一些不成熟不等式的小例子，期望不等式理論工作者也多關(guān)注應(yīng)用學(xué)科。

編輯推薦

《不等式研究(第2輯)》可供不等式研究工作者及廣大大專院校與中學(xué)數(shù)學(xué)教師使用。通過對《不等式研究(第2輯)》類似問題的探索，筆者體會(huì)了結(jié)合物理學(xué)等自然科學(xué)在不等式研究中有重要意義?！恫坏仁窖芯?第2輯)》由哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版。

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一般，劉培杰策劃的這些都是初等數(shù)學(xué)，價(jià)格卻面向高等數(shù)學(xué)，不倫不類，希望換個(gè)有眼光的編輯。
楊學(xué)枝主編的《不等式研究》（第2輯）全書目錄序楊路一.分析不等式研究1.一個(gè)零齊次核含多參數(shù)的Hilbert型積分不等式丘文廣東省惠州工業(yè)科技學(xué)校楊必成廣東第二師范學(xué)院數(shù)學(xué)系2.Weighted Cesàro mean operator on weighted Morrey-Herz spaces Kuang Jichang Department of Mathematics, Hunan Normal University3.一個(gè)帶非齊次核的Hardy-Hilbert型不等式高明哲黃政吉首大學(xué)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系4.最值定位定理及其應(yīng)用張小明浙江廣播電視大學(xué)海寧學(xué)院褚玉明湖州師范學(xué)院理學(xué)院5.擬算術(shù)平均的Schur凸性和Schur幾何凸性李大矛石煥南北京聯(lián)合大學(xué)師范學(xué)院電子信息系6.一個(gè)全平面-2齊次核的Hilbert型積分不等式楊必成廣東第二師范學(xué)院數(shù)學(xué)系丘文廣東省惠州工業(yè)科技學(xué)校7.一個(gè)中值型平均及其不等式楊鎮(zhèn)杭浙江省電力試驗(yàn)研究院8.一個(gè)冪平均不等式鏈的延長李明 ...中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室孫文彩深圳市平岡中學(xué)9.算術(shù)幾何調(diào)和平均數(shù)列的性質(zhì)研究李明黃德生中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室10.Stolarsky與Gini平均的一個(gè)新比較江永明重慶市長壽區(qū)第一中學(xué)11.兩個(gè)“調(diào)和數(shù)列”的極限值及其推廣李明中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室李剛沈陽市同澤女子高中12.一個(gè)代數(shù)不等式的推廣及證明江永明重慶市長壽區(qū)第一中學(xué)13.N維函數(shù)元不等式的三個(gè)等價(jià)定理李世杰浙江省衢州市教育局教研室李盛浙江省衢州一中14.涉及完全對稱函數(shù)的對偶不等式鏈石煥南北京聯(lián)合大學(xué)師范學(xué)院電氣信息系何燈福清東張中學(xué)15.關(guān)于對偶形心平均的一個(gè)不等式鏈孫文彩深圳市平岡中學(xué)16.Klamkin不等式及其應(yīng)用黃科王強(qiáng)芳廣西南寧三中17.兩個(gè)函數(shù)元不等式的解李盛浙江省衢州一中18.探究一個(gè)n元含參代數(shù)式的最佳上下界李明中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室孫世寶安徽省馬鞍山市丹陽中學(xué)19.兩個(gè)行列式不等式的證明楊學(xué)枝福州第二十四中學(xué)二.高等幾何不等式研究20.關(guān)于對偶Lp-質(zhì)心體的極值性質(zhì) 馬統(tǒng)一河西學(xué)院數(shù)學(xué)系,甘肅張掖21.Costina-Turtoiu不等式在n維歐氏空間En中的推廣張晗方徐州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院22.涉及兩個(gè)四面體頂點(diǎn)間距離的幾個(gè)不等式周永國湖南沅陵一中三.初等代數(shù)（三角）不等式研究23.四個(gè)含雙參數(shù)的三基本量不等式及其應(yīng)用楊志明廣東廣雅中學(xué)24.三元對稱形式的一種分拆模型及其程序?qū)崿F(xiàn) 褚小光蘇州市恒天商貿(mào)有限公司何燈福建省福清市港頭中學(xué)25.三元循環(huán)不等式的指數(shù)推廣及其應(yīng)用吳躍生中國計(jì)量學(xué)院理學(xué)院吳彥鈞浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院26.一對姊妹不等式再探蔣明斌四川省蓬安中學(xué)27.楊學(xué)枝不等式猜想6和8的證明劉才華寧陽第一中學(xué)28.一個(gè)有趣的三元分式不等式秦慶雄范花妹漾濞縣第一中學(xué)29.分式不等式中的“四朵金花” 舒紅霞徐國輝大冶市第一中學(xué)30.一類有趣不等式的深入探究安振平咸陽師范學(xué)院基礎(chǔ)教育課程研究中心31.一個(gè)指數(shù)不等式的證明朱世杰浙江省余姚縣余姚三中32.一個(gè)條件不等式的證明俞能華曹松青江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)蔣王中學(xué)四.初等幾何不等式研究33.Steiner不等式定理及其應(yīng)用劉健華東交通大學(xué)34.涉及三角形一動(dòng)點(diǎn)的三個(gè)不等式猜想的證明褚小光蘇州恒天商貿(mào)有限公司35.關(guān)于三角形內(nèi)任意一點(diǎn)的幾個(gè)猜想不等式吳躍生中國計(jì)量學(xué)院理學(xué)院36.一個(gè)涉及三角形動(dòng)點(diǎn)的猜想不等式的證明吳躍生中國計(jì)量學(xué)院理學(xué)院37.一個(gè)幾何極值猜測的證實(shí) 李明中國醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室38.等腰取等的三角形幾何不等式新探劉保乾西藏自治區(qū)組織編制信息中心39.一個(gè)輪換對稱三角形不等式的推廣劉健華東交通大學(xué)40.一類幾何不等式的對偶與推廣劉健華東交通大學(xué)41.談?wù)勅切尉植繉ΨQ不等式的發(fā)現(xiàn) 劉保乾西藏自治區(qū)組織編制信息中心42.一個(gè)三角形不等式的加強(qiáng) 陸小平蘇州市吳中區(qū)迎春中學(xué) 褚小光蘇州恒天商貿(mào)有限公司43.一個(gè)幾何極值問題的證明萬福昌蘇州市相城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 褚小光蘇州恒天商貿(mào)有限公司44.量級(jí)研究新探劉保乾西藏自治區(qū)組織編制信息中心45.三元n次對稱不等式的分拆法褚小光蘇州恒天商貿(mào)有限公司五.競賽不等式研究46.第49屆IMO第二題的推廣蔣明斌四川省蓬安中學(xué)47.IM042-2引發(fā)的兩個(gè)猜想與證明舒紅霞徐國輝大冶市第一中學(xué)六.數(shù)學(xué)應(yīng)用研究48.淺析應(yīng)用問題衍生不等式沈志軍王治咸陽寶石鋼管鋼繩有限公司七.綜述49.關(guān)于三角形角平分線和不等式的研究綜述孫文彩深圳市平岡中學(xué) 楊學(xué)枝福州第二十四中學(xué)八.問題與猜想50.210個(gè)優(yōu)美的對稱不等式問題陳勝利中國科學(xué)院成都計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究所51.一個(gè)美國數(shù)學(xué)月刊問題的解答楊飛重慶南開中學(xué)52.一組猜想的證明楊先義湖北省公安縣第一中學(xué)編后語楊學(xué)枝閱讀更多 ›

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