數理邏輯引論

內容概要

　　數理邏輯是離散數學的重要組成部分之一，是計算機科學的數學基礎?！稊道磉壿嬕摗穬热葜饕獋戎赜谶壿嬔菟悖疵}邏輯演算和一階謂詞邏輯演算，這些內容是構成數理邏輯其他分支的共同基礎。全書共分5章，分別介紹了數理邏輯的研究對象、研究內容和研究方法；命題邏輯的基本概念、命題邏輯演算形式系統(tǒng)的組成、基本定理及其性質定理；一階謂詞邏輯演算形式系統(tǒng)的基本概念、組成、基本定理及其性質定理、一階語言的語義等。
　　《數理邏輯引論》可用作高等院校計算機專業(yè)離散數學的教材或教學參考書，也可供從事計算機科學、人工智能方面的科技人員參考。本書由李濤、張巖、劉峰主編。

書籍目錄

第1章　緒論
　1.1　數理邏輯的發(fā)展簡史
　1.2　形式化公理系統(tǒng)
　1.3　數理邏輯與計算機科學
第2章　命題邏輯的基本概念
　2.1　命題與聯結詞
　　2.1.1　命題符號化
　　2.1.2　命題聯結詞及真值表
　　2.1.3　命題公式及真值
　　2.1.4　邏輯蘊涵與邏輯等價
　2.2　范式
　　2.2.1　基本概念
　　2.2.2　范式的求解
　　2.2.3　主范式
　2.3　聯結詞的擴充與歸約
　2.4　對偶式
　習題
第3章　命題演算形式系統(tǒng)
　3.1　命題邏輯演算形式系統(tǒng)
　　3.1.1　命題演算形式系統(tǒng)的組成
　　3.1.2　命題演算形式系統(tǒng)的基本定理
　　3.1.3　PC的性質定理
　3.2　自然演繹推理系統(tǒng)
　　3.2.1　自然演繹推理系統(tǒng)組成
　　3.2.2　自然演繹推理系統(tǒng)的基本定理
　習題
第4章　一階謂詞邏輯演算基本概念
　4.1　引　言
　4.2　一階謂詞演算基本概念
　4.3　自然語句的形式化
　習題
第5章　一階謂詞演算形式系統(tǒng)
　5.1　一階謂詞演算形式系統(tǒng)組成
　5.2　FC的基本定理
　5.3　一階謂詞形式系統(tǒng)的語義
　5.4　FC的性質定理
　5.5　其他形式的一階謂詞演算系統(tǒng)
　　5.5.1　FCM謂詞演算系統(tǒng)
　　5.5.2　FND謂詞演算系統(tǒng)
　習題
參考文獻

編輯推薦

　　編者根據多年講授該課的講義整理而成《高等學校十二五規(guī)劃教材：數理邏輯引論》，以此實現我們的初衷：一是希望能使學生在大學本科期間把數理邏輯的基本內容掌握好，使他們在學習其他相關課程或閱讀相關文獻資料時，不至于對其中的數理邏輯知識產生困難；二是希望通過對邏輯演算的講解，即命題邏輯演算和一階謂詞邏輯演算的講解，使學生感受到邏輯演算在計算機科學中的重要應用，更重要的是通過嚴格的形式化、公理化的邏輯推理方法，培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力和嚴密的分析問題與解決問題的能力。

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