數(shù)理邏輯引論

內(nèi)容概要

　　數(shù)理邏輯是離散數(shù)學(xué)的重要組成部分之一，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！稊?shù)理邏輯引論》內(nèi)容主要側(cè)重于邏輯演算，即命題邏輯演算和一階謂詞邏輯演算，這些內(nèi)容是構(gòu)成數(shù)理邏輯其他分支的共同基礎(chǔ)。全書共分5章，分別介紹了數(shù)理邏輯的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容和研究方法；命題邏輯的基本概念、命題邏輯演算形式系統(tǒng)的組成、基本定理及其性質(zhì)定理；一階謂詞邏輯演算形式系統(tǒng)的基本概念、組成、基本定理及其性質(zhì)定理、一階語(yǔ)言的語(yǔ)義等。
　　《數(shù)理邏輯引論》可用作高等院校計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)的教材或教學(xué)參考書，也可供從事計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能方面的科技人員參考。本書由李濤、張巖、劉峰主編。

書籍目錄

第1章　緒論
　1.1　數(shù)理邏輯的發(fā)展簡(jiǎn)史
　1.2　形式化公理系統(tǒng)
　1.3　數(shù)理邏輯與計(jì)算機(jī)科學(xué)
第2章　命題邏輯的基本概念
　2.1　命題與聯(lián)結(jié)詞
　　2.1.1　命題符號(hào)化
　　2.1.2　命題聯(lián)結(jié)詞及真值表
　　2.1.3　命題公式及真值
　　2.1.4　邏輯蘊(yùn)涵與邏輯等價(jià)
　2.2　范式
　　2.2.1　基本概念
　　2.2.2　范式的求解
　　2.2.3　主范式
　2.3　聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充與歸約
　2.4　對(duì)偶式
　習(xí)題
第3章　命題演算形式系統(tǒng)
　3.1　命題邏輯演算形式系統(tǒng)
　　3.1.1　命題演算形式系統(tǒng)的組成
　　3.1.2　命題演算形式系統(tǒng)的基本定理
　　3.1.3　PC的性質(zhì)定理
　3.2　自然演繹推理系統(tǒng)
　　3.2.1　自然演繹推理系統(tǒng)組成
　　3.2.2　自然演繹推理系統(tǒng)的基本定理
　習(xí)題
第4章　一階謂詞邏輯演算基本概念
　4.1　引　言
　4.2　一階謂詞演算基本概念
　4.3　自然語(yǔ)句的形式化
　習(xí)題
第5章　一階謂詞演算形式系統(tǒng)
　5.1　一階謂詞演算形式系統(tǒng)組成
　5.2　FC的基本定理
　5.3　一階謂詞形式系統(tǒng)的語(yǔ)義
　5.4　FC的性質(zhì)定理
　5.5　其他形式的一階謂詞演算系統(tǒng)
　　5.5.1　FCM謂詞演算系統(tǒng)
　　5.5.2　FND謂詞演算系統(tǒng)
　習(xí)題
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　編者根據(jù)多年講授該課的講義整理而成《高等學(xué)校十二五規(guī)劃教材：數(shù)理邏輯引論》，以此實(shí)現(xiàn)我們的初衷：一是希望能使學(xué)生在大學(xué)本科期間把數(shù)理邏輯的基本內(nèi)容掌握好，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)其他相關(guān)課程或閱讀相關(guān)文獻(xiàn)資料時(shí)，不至于對(duì)其中的數(shù)理邏輯知識(shí)產(chǎn)生困難；二是希望通過(guò)對(duì)邏輯演算的講解，即命題邏輯演算和一階謂詞邏輯演算的講解，使學(xué)生感受到邏輯演算在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要應(yīng)用，更重要的是通過(guò)嚴(yán)格的形式化、公理化的邏輯推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和嚴(yán)密的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

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