代數(shù)方程的根式解及伽羅瓦理論

內(nèi)容概要

謝彥麟編著的《代數(shù)方程的根式解及伽羅瓦理論》是一位大學(xué)分析學(xué)教授在學(xué)習(xí)伽羅瓦理論時(shí)的心得體會(huì)，本書以還原歷史的視角，以一元方程的求根公式講起，配以大量簡單例子幫助初學(xué)者通過自學(xué)掌握伽羅瓦理論這一抽象代數(shù)中的經(jīng)典內(nèi)容。
《代數(shù)方程的根式解及伽羅瓦理論》適合大學(xué)、中學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛好者閱讀。

書籍目錄

第一章 排列與置換
第二章 置換群
第三章 數(shù)域，代數(shù)擴(kuò)域
第四章 代數(shù)方程的根域
第五章 代數(shù)方程的Galois群
第六章 用Galois群的不變式導(dǎo)出Lagrange預(yù)解方程從而推出三、四次方程的求根公式
第七章 循環(huán)方程
第八章 用不可約方根表示單位根，用直尺、圓規(guī)把圓分為Fermat（費(fèi)爾馬）素?cái)?shù)等份
第九章 代數(shù)方程的多層根式解
第十章 判定代數(shù)方程可用多層二次根式解出的準(zhǔn)則
第十一章 圓規(guī)、直尺作圖的可能性
第十二章 Galois理論基本定理——代數(shù)方程可用根式解的判定準(zhǔn)則
第十三章 至少五次的代數(shù)方程不存在用多層根式表示的求根公式（盧芬尼—亞貝爾（RuffiniAbel）定理）
第十四章 實(shí)域上素?cái)?shù)次不可約方程無多層根式解的充分條件
附錄I 構(gòu)造三、四次偶群表及三、四次對稱群Sn的真子群（指標(biāo)小于n）
附錄Ⅱ 數(shù)論預(yù)備知識
附錄Ⅲ 求實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的實(shí)根個(gè)數(shù)
附錄Ⅳ 檢驗(yàn)不超過五次的有理系數(shù)多項(xiàng)式的可約性
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    代數(shù)方程的根式解及伽羅瓦理論 PDF格式下載

---