超越數(shù)論基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　
于秀源編著的《超越數(shù)論基礎(chǔ)》在介紹代數(shù)數(shù)基本知識的基礎(chǔ)上，介紹了Siegel引理，Liouville定理及其推廣，Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider對Hilbert第七問題中關(guān)于數(shù)的超越性的證明，關(guān)于代數(shù)數(shù)對數(shù)的線形型下界的趾定理，超越性度量，數(shù)e的超越性度量，數(shù)的代數(shù)無關(guān)性，以及Mahler分類。
 《超越數(shù)論基礎(chǔ)》可作為數(shù)學(xué)專業(yè)研究生教材，也可作為數(shù)學(xué)系高年級大學(xué)生選修課教材使用。

作者簡介

于秀源，理學(xué)博士，杭州師范大學(xué)教授、主要從事解析數(shù)論，超越數(shù)論和密碼學(xué)的研究。
曾任山東大學(xué)數(shù)學(xué)系副主任，杭州師范學(xué)院副院長，衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院院長，山東省青年聯(lián)合會副主席，山東省數(shù)學(xué)會常務(wù)理事，中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會理事，浙江省應(yīng)用數(shù)學(xué)研究會副理事長，杭州市數(shù)學(xué)會理事長等職。已在《中國科學(xué)》等國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文120余篇，出版專著及教材8部；曾獲“浙江省優(yōu)秀教師”、“做出突出貢獻(xiàn)的中國博士學(xué)位獲得者”等榮譽(yù)稱號，獲“密碼科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎”一等獎，“國家高師院校教師獎”二等獎，以及浙江省教育廳科技進(jìn)步獎、浙江省優(yōu)秀教學(xué)成果獎等多個獎項：1992年起享受政府特殊津貼。

書籍目錄

第一章 代數(shù)數(shù)的基本知識
 第一節(jié) 多項式
 第二節(jié) 代數(shù)數(shù)
 第三節(jié) 有理數(shù)域的擴(kuò)張
 第四節(jié) 基底
第二章 Siegel引理
 第一節(jié) 代數(shù)數(shù)的基本性質(zhì)
 第二節(jié) Siegel引理
 第三節(jié) Malller測度
第三章 Liouville定理
 第一節(jié) Liouville定理
 第二節(jié) Liouville定理的推廣
 第三節(jié) 代數(shù)數(shù)用代數(shù)數(shù)的逼近
第四章 Lindemann—weierstrass定理
 第一節(jié) 數(shù)e的有理逼近
 第二節(jié) Hermite等式
 第三節(jié) Lindemann—weierstrass定理
 第四節(jié) 對數(shù)函數(shù)的漸近式
第五章 Hilbert第七問題
 第一節(jié) Tembohn的證明
 第二節(jié) Schneicler的證明
 第三節(jié) 定理的推廣
 第四節(jié) Lehmer問題
第六章 代數(shù)數(shù)對數(shù)的線性形式
 第一節(jié) Baker定理及其推論
 第二節(jié) 指數(shù)多項式
 第三節(jié) Baker定理的證明
第七章 超越性度量
 第一節(jié) 超越數(shù)的必要條件
 第二節(jié) 超越性度量
 第三節(jié) e的超越性度量
第八章 代數(shù)無關(guān)性
 第一節(jié) Mahler分類
 第二節(jié) 代數(shù)無關(guān)性
編輯手記

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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