數(shù)論入門(mén)

內(nèi)容概要

R·P·布恩|所著的《數(shù)論入門(mén)》的一大特點(diǎn)是注重計(jì)算和例子。這與目前計(jì)算機(jī)當(dāng)?shù)烙嘘P(guān)，歷史上的數(shù)論猜想都始于計(jì)算。從若干特例中歸納出一個(gè)漂亮的結(jié)論，有些被證明了，有些則成為折磨數(shù)學(xué)家的“青春之夢(mèng)”。
這本書(shū)是一部習(xí)題集，靠著作者巧妙的安排將讀者一步步領(lǐng)入數(shù)論的大門(mén)，靠習(xí)題來(lái)學(xué)習(xí)一門(mén)數(shù)學(xué)早有成功經(jīng)驗(yàn)。如波利亞和舍貴的《數(shù)學(xué)分析中的問(wèn)題和定理》。習(xí)題的選擇，難易的梯度，次序的安排成為高手和庸人的分水嶺。學(xué)習(xí)數(shù)論要做題，而且要做大量的題，隨著做題數(shù)量的增加慢慢會(huì)在大腦中產(chǎn)生質(zhì)的變化，也就是豁然開(kāi)朗。

書(shū)籍目錄

第1章算術(shù)基本道理
除法算式
最大公約數(shù)與Euclid算法
素因數(shù)分解到唯一性
素?cái)?shù)的無(wú)限性
Mersenne素?cái)?shù)
摘要
歷史注記
注記與答案
第2章模加法與Euler的□函數(shù)
同余類與中國(guó)剩余定理
群(Zn，+)及其生成元
Euler的妒函數(shù)
Euler函數(shù)對(duì)約數(shù)求和
摘要
歷史注記
注記與答案
第3章模乘法
Fermat定理
Wilson定理
一次同余方程
Fermat-Euler定理
聯(lián)立一次同余方程
關(guān)于多項(xiàng)式的Lagrange定理
原根
Chevalley定理
RSA密碼
摘要
歷史注記
注記與答案
第4章二次剩余
二次剩余與Legendre符號(hào)
Gauss引理
二次互反律
摘要
歷史注記
注記與答案
第5章方程xn+yn=zn(n=2，3，4)
方程x2+y2=z2
方程x4+y4=z4
方程x2+y2+z2=t2
方程x3+y3=z3
摘要
歷史注記
注記與答案
第6章平方和
二平方之和
四平方之和
三平方之和
三角數(shù)
摘要
歷史注記
注記與答案
第7章分拆
Ferrers圖
生成函數(shù)
Euler定理
摘要
歷史注記
注記與答案
第8章二次型
幺模變換
等價(jià)二次型
判別式
正規(guī)表示
約化型
定二次型的自守變換
摘要
歷史注記
注記與答案
第9章數(shù)的幾何
正方形格的子群
二維的Mifikowski定理
立方體格的子群
三維的Minkowski定理
關(guān)于ax2+by2+cx2=0的Legendre定理
摘要
歷史注記
注記與答案
第10章連分?jǐn)?shù)
無(wú)理平方數(shù)
收斂性
純循環(huán)連分?jǐn)?shù)
Pell方程
關(guān)于二次無(wú)理數(shù)的Lagrange定理
不定型ax2-by2的自守變換
摘要
歷史注記
注記與答案
第11章無(wú)理數(shù)的有理逼近
自然逼近
Farey數(shù)列
Hurwitz定理
Liouville定理
摘要
歷史注記
注記與答案
參考書(shū)目
索引
編輯手記

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    數(shù)論入門(mén) PDF格式下載

---