基礎(chǔ)數(shù)論

內(nèi)容概要

杜德利所著的《基礎(chǔ)數(shù)論》對初等數(shù)論的大多數(shù)論題進(jìn)行了介紹。推導(dǎo)了整數(shù)和同余式的基本性質(zhì)，給出了費(fèi)馬定理和威爾遜定理的證明，介紹了幾個(gè)數(shù)論函數(shù)以及丟番圖方程和素?cái)?shù)等知識，推出了重要的二次互反性定理。全書共收進(jìn)了一千多道練習(xí)和習(xí)題，且練習(xí)插在文(和一些證明)中，習(xí)題則附在各章末尾。
《基礎(chǔ)數(shù)論》適用于高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)作為教材使用，也適用于對數(shù)學(xué)特別是數(shù)論知識感興趣的讀者使用。

書籍目錄

第一章整數(shù)
第二章因子分解的唯一性
第三章線性不定方程
第四章同余式
第五章線性同余式
第六章費(fèi)馬定理和威爾遜定理
第七章整數(shù)的因子
第八章完全數(shù)
第九章歐拉定理和歐拉函數(shù)
第十章原根和指數(shù)
第十一章二次同余式
第十二章二次互反性
第十三章用不同的基表示的數(shù)
第十四章十二進(jìn)位數(shù)
第十五章十進(jìn)位小數(shù)
第十六章畢達(dá)哥拉斯三角形
第十七章無限遞降法和費(fèi)馬猜想
第十八章兩個(gè)平方數(shù)的和
第十九章四個(gè)平方數(shù)的和
第二十章x2-Ny2=1
第二十一章關(guān)于素?cái)?shù)的公式
第二十二章π(x)的界限
第二十三章雜題
附錄一歸納法證明
附錄二求和記號和其他記號
附錄三模為合數(shù)的二次同余式
附錄四表A 10 000以內(nèi)的整數(shù)的最小素因子表
表B200 000以內(nèi)的平方數(shù)表
表C部分整數(shù)的因子分解表
練習(xí)答案
習(xí)題提示
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
編后語

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無

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