談?wù)勊財(cái)?shù)

內(nèi)容概要

　　素?cái)?shù)論這一古老的數(shù)學(xué)分支，包含著許多諸如哥德巴赫問(wèn)題那樣的有趣而又艱深的難題。為了解決這些問(wèn)題，素?cái)?shù)論既借助也帶動(dòng)了其他數(shù)學(xué)分支的發(fā)展，因而素?cái)?shù)論迄今仍是一個(gè)活躍的領(lǐng)域。
　　本書(shū)旨在介紹素?cái)?shù)論的主要內(nèi)容，書(shū)中談到了許多著名的數(shù)論問(wèn)題和猜想，簡(jiǎn)介了解決這些問(wèn)題的方法和近代成果。介紹了我國(guó)數(shù)學(xué)家在這個(gè)領(lǐng)域里的重要貢獻(xiàn)。本書(shū)的前一半只用到了中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而具備一些數(shù)學(xué)分析的知識(shí)后就可以讀完后一半?全書(shū)寫(xiě)法簡(jiǎn)捷，深入淺出，可供中學(xué)生和廣大數(shù)學(xué)愛(ài)好者閱讀。

作者簡(jiǎn)介

王元，1930年4月15日生，江蘇鎮(zhèn)江人，著名數(shù)學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士。1952年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，經(jīng)陳建功與蘇步青推薦到中國(guó)科學(xué)院教學(xué)研究所工作，在華羅庚指導(dǎo)下研究教論。曾在教學(xué)研究所所長(zhǎng)于中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。20世紀(jì)50年代至60年代初，首先在中國(guó)將篩法用哥德巴赫猜想研究，并證明了命題（3，4），1957年，證明了（2，3），這是中國(guó)學(xué)者首次在此研究領(lǐng)域躍居世界領(lǐng)先地位，其成果為國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)頻繁引用。1973年與華羅庚合作證明了用分圓域的獨(dú)立單位系構(gòu)造高維單位立方體的一致分布點(diǎn)貫的般定理，被國(guó)際學(xué)術(shù)界稱為“華一王方法”。20世紀(jì)80年代在丟番圖分析方面，將施密特定理推廣到任何代數(shù)數(shù)域，即在丟番圖不等式組等方面做出先進(jìn)的工作。王元還十分關(guān)注數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育和普及，對(duì)此工作傾注了大量心血。

書(shū)籍目錄

1.素?cái)?shù)與復(fù)合數(shù)
2.唯一分解定理
3.素?cái)?shù)有無(wú)窮多
4.素?cái)?shù)表
5.費(fèi)馬數(shù)
6.梅森數(shù)
7.特殊數(shù)列中的素?cái)?shù)
8.費(fèi)馬小定理
9.拉格朗日定理與威爾遜定理
10.表素?cái)?shù)為兩個(gè)自然數(shù)的平方和
11.二次剩余
12.素?cái)?shù)的出現(xiàn)概率為零
13.素?cái)?shù)定理
14.素?cái)?shù)定理的誤差項(xiàng)
15.素?cái)?shù)定理誤差項(xiàng)的不規(guī)則性
16.相鄰兩素?cái)?shù)之差
17.素?cái)?shù)在算術(shù)級(jí)數(shù)中的分布
18.哥德巴赫問(wèn)題
19.孿生素?cái)?shù)問(wèn)題
20.華林一哥德巴赫問(wèn)題
21.多項(xiàng)式與素?cái)?shù)
22.表整數(shù)為素?cái)?shù)與整數(shù)平方之和的問(wèn)題
23.模P的剩余類(lèi)分布問(wèn)題
24.模P的二次型同余式的最小解
25.素?cái)?shù)中的算術(shù)序列問(wèn)題
編輯手記

章節(jié)摘錄

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媒體關(guān)注與評(píng)論

教學(xué)家使用詞語(yǔ)已經(jīng)經(jīng)濟(jì)到教義的地步了，不容許任何進(jìn)一步的越界。他走到了這樣一種地步，廢掉了所有的或者幾乎所有的詞語(yǔ)，然后用特殊的記號(hào)和符號(hào)取代之，這使他的陳述在意以和優(yōu)美上都是無(wú)與倫比的。但他要付出的代價(jià)是他寫(xiě)的東西外行人看不懂?！　　狽.A.Court和任何的其他的文化因素一樣，數(shù)學(xué)依靠傳播與演變而成長(zhǎng)。無(wú)論是在個(gè)體的頭腦中還是在一組人的頭腦中給定了一組并列的思想，都會(huì)發(fā)生綜合并出現(xiàn)新的概念。如同Spengler所說(shuō)的，“一個(gè)由歷史必然所提出的任務(wù)，無(wú)論有無(wú)某個(gè)個(gè)人都將會(huì)完成。”數(shù)學(xué)并不是因?yàn)橐欢〞r(shí)期偶爾地誕生了一個(gè)牛頓，一個(gè)黎曼或者一個(gè)高斯才成長(zhǎng)的，相反地，偉大的數(shù)學(xué)家被包括數(shù)學(xué)成分存內(nèi)的文化條件所造就，這種條件導(dǎo)致了他們的成長(zhǎng)。如同在產(chǎn)生維爾斯特拉斯和克勞尼克的時(shí)代一樣，在希臘時(shí)代也誕生了潛在的偉大分析家和偉大代數(shù)學(xué)家，但是除其他條件不同外，在希臘文化中還缺少必要的分析與代數(shù)要素。這并不是貶低偉大人物的偉大之處，而是要哀悼那些在過(guò)去以及在現(xiàn)代失去了施展其才能機(jī)會(huì)的人們。我們當(dāng)然會(huì)同意若無(wú)“創(chuàng)造天才”就不能發(fā)展數(shù)學(xué)；我們還要堅(jiān)持說(shuō)，天才不能在智慧的真空中工作，而且若無(wú)合適的智力刺激，他的“才能”將永不為人所知?！　　猂.L.Wilder

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《談?wù)勊財(cái)?shù)》為數(shù)論經(jīng)典著作系列之一。

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