談?wù)勊財(cái)?shù)

內(nèi)容概要

　　素?cái)?shù)論這一古老的數(shù)學(xué)分支，包含著許多諸如哥德巴赫問題那樣的有趣而又艱深的難題。為了解決這些問題，素?cái)?shù)論既借助也帶動(dòng)了其他數(shù)學(xué)分支的發(fā)展，因而素?cái)?shù)論迄今仍是一個(gè)活躍的領(lǐng)域。
　　本書旨在介紹素?cái)?shù)論的主要內(nèi)容，書中談到了許多著名的數(shù)論問題和猜想，簡介了解決這些問題的方法和近代成果。介紹了我國數(shù)學(xué)家在這個(gè)領(lǐng)域里的重要貢獻(xiàn)。本書的前一半只用到了中學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而具備一些數(shù)學(xué)分析的知識后就可以讀完后一半?全書寫法簡捷，深入淺出，可供中學(xué)生和廣大數(shù)學(xué)愛好者閱讀。

作者簡介

王元，1930年4月15日生，江蘇鎮(zhèn)江人，著名數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士。1952年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，經(jīng)陳建功與蘇步青推薦到中國科學(xué)院教學(xué)研究所工作，在華羅庚指導(dǎo)下研究教論。曾在教學(xué)研究所所長于中國數(shù)學(xué)會(huì)理事長。20世紀(jì)50年代至60年代初，首先在中國將篩法用哥德巴赫猜想研究，并證明了命題（3，4），1957年，證明了（2，3），這是中國學(xué)者首次在此研究領(lǐng)域躍居世界領(lǐng)先地位，其成果為國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)頻繁引用。1973年與華羅庚合作證明了用分圓域的獨(dú)立單位系構(gòu)造高維單位立方體的一致分布點(diǎn)貫的般定理，被國際學(xué)術(shù)界稱為“華一王方法”。20世紀(jì)80年代在丟番圖分析方面，將施密特定理推廣到任何代數(shù)數(shù)域，即在丟番圖不等式組等方面做出先進(jìn)的工作。王元還十分關(guān)注數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育和普及，對此工作傾注了大量心血。

書籍目錄

1.素?cái)?shù)與復(fù)合數(shù)
2.唯一分解定理
3.素?cái)?shù)有無窮多
4.素?cái)?shù)表
5.費(fèi)馬數(shù)
6.梅森數(shù)
7.特殊數(shù)列中的素?cái)?shù)
8.費(fèi)馬小定理
9.拉格朗日定理與威爾遜定理
10.表素?cái)?shù)為兩個(gè)自然數(shù)的平方和
11.二次剩余
12.素?cái)?shù)的出現(xiàn)概率為零
13.素?cái)?shù)定理
14.素?cái)?shù)定理的誤差項(xiàng)
15.素?cái)?shù)定理誤差項(xiàng)的不規(guī)則性
16.相鄰兩素?cái)?shù)之差
17.素?cái)?shù)在算術(shù)級數(shù)中的分布
18.哥德巴赫問題
19.孿生素?cái)?shù)問題
20.華林一哥德巴赫問題
21.多項(xiàng)式與素?cái)?shù)
22.表整數(shù)為素?cái)?shù)與整數(shù)平方之和的問題
23.模P的剩余類分布問題
24.模P的二次型同余式的最小解
25.素?cái)?shù)中的算術(shù)序列問題
編輯手記

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

媒體關(guān)注與評論

教學(xué)家使用詞語已經(jīng)經(jīng)濟(jì)到教義的地步了，不容許任何進(jìn)一步的越界。他走到了這樣一種地步，廢掉了所有的或者幾乎所有的詞語，然后用特殊的記號和符號取代之，這使他的陳述在意以和優(yōu)美上都是無與倫比的。但他要付出的代價(jià)是他寫的東西外行人看不懂?！　　狽.A.Court和任何的其他的文化因素一樣，數(shù)學(xué)依靠傳播與演變而成長。無論是在個(gè)體的頭腦中還是在一組人的頭腦中給定了一組并列的思想，都會(huì)發(fā)生綜合并出現(xiàn)新的概念。如同Spengler所說的，“一個(gè)由歷史必然所提出的任務(wù)，無論有無某個(gè)個(gè)人都將會(huì)完成。”數(shù)學(xué)并不是因?yàn)橐欢〞r(shí)期偶爾地誕生了一個(gè)牛頓，一個(gè)黎曼或者一個(gè)高斯才成長的，相反地，偉大的數(shù)學(xué)家被包括數(shù)學(xué)成分存內(nèi)的文化條件所造就，這種條件導(dǎo)致了他們的成長。如同在產(chǎn)生維爾斯特拉斯和克勞尼克的時(shí)代一樣，在希臘時(shí)代也誕生了潛在的偉大分析家和偉大代數(shù)學(xué)家，但是除其他條件不同外，在希臘文化中還缺少必要的分析與代數(shù)要素。這并不是貶低偉大人物的偉大之處，而是要哀悼那些在過去以及在現(xiàn)代失去了施展其才能機(jī)會(huì)的人們。我們當(dāng)然會(huì)同意若無“創(chuàng)造天才”就不能發(fā)展數(shù)學(xué)；我們還要堅(jiān)持說，天才不能在智慧的真空中工作，而且若無合適的智力刺激，他的“才能”將永不為人所知。　　——R.L.Wilder

編輯推薦

《談?wù)勊財(cái)?shù)》為數(shù)論經(jīng)典著作系列之一。

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