建立不等式的方法

內(nèi)容概要

這是國內(nèi)第一部系統(tǒng)論述古典及現(xiàn)代不等式的建立及證明方法的數(shù)學(xué)專著
．本專著的特點是，涵蓋從低級到高級、從古典到現(xiàn)代、從代數(shù)到分析和幾何的諸多方法．既呈傳統(tǒng)特色，又兼革新增補．盡量列舉證明不等式的諸多方法及其例子．有典型方法的介紹，如數(shù)學(xué)歸納，凸性的應(yīng)用等．也有重點介紹國內(nèi)外正在流行的一些新穎、時髦和典型手段，如動態(tài)規(guī)劃，受控、支撐函數(shù)，擬線性化，丸、權(quán)函數(shù)，Mercer，物理，降維，軟件，機械化等方法．在眾多方法中有的突顯我國特色，如機械化、權(quán)函數(shù)、降維等方法；還有些方法在不同程度上介紹華人數(shù)學(xué)家的重要貢獻，如泛函、矩陣、規(guī)劃、確界等，其中尚含最近20多年由中國學(xué)者提出的新方法．此外，作者還顧及了從中學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)教育．
 綜合不等式的名家和院士Josip
Pecarid、楊路、張景中、匡繼昌等對于原稿的推薦意見指出：該書介紹了諸多方法，頗有意義．至今，在世界數(shù)學(xué)文獻里還沒有一部介紹眾多不同方法而稱心如意的專著．顯然，這類書對所有的數(shù)學(xué)家皆是很需要的，尤其對那些專攻不等式的學(xué)者們．
 本書適合大中師生、數(shù)學(xué)研究者及數(shù)學(xué)愛好者閱讀參考。

書籍目錄

第0章 科學(xué)家論數(shù)學(xué)與不等式．
第1章 平均與范數(shù)(
第2章 幾何平均一算術(shù)平均不等式
第3章 利用基本不等式方法
第4章 數(shù)學(xué)歸納法與抽屜原理方法
第5章 幾何、圖論、向量、復(fù)數(shù)和判別式方法
第6章 凸性函數(shù)法
第7章 單調(diào)方法
第8章 中值定理法
第9章 極值方法
第10章 確界方法和收縮方法
第11章 λ方法和Mercer方法
第12章 不等式與數(shù)學(xué)規(guī)劃
第13章 冪級數(shù)方法
第14章 Fourier級數(shù)方法
第15章 權(quán)系數(shù)方法．
第16章 恒等式法及其相關(guān)方法
第17章 受控方法
第18章 支撐函數(shù)方法
笛19章 擬線性化方法
第20章 用導(dǎo)數(shù)和積分的定義和性質(zhì)
第21章 Benson方法
……

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無

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