數(shù)學(xué)競(jìng)賽平面幾何典型題及新穎解

前言

平面幾何是訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)格、簡(jiǎn)潔、靈活的演繹推理能力的最好課程。在各種類別、層次的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)中，平面幾何試題始終占據(jù)著重要的地位。全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽加試中規(guī)定有一道平面幾何題，近十多年的IM0試題中，平面幾何試題甚至占到了總量的三分之一。因此，對(duì)于有志在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中取得好成績(jī)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，過(guò)好平面幾何這一關(guān)顯得非常必要，同時(shí)也特別重要。本書從上千道平面幾何試題中精選提煉出具有典型性的試題一百余道，分為十種題型，各題型由易到難分為A，B，c三類，A類題指全國(guó)初中聯(lián)賽級(jí)試題；B類題指全國(guó)高中聯(lián)賽、省市高中競(jìng)賽、全國(guó)女子競(jìng)賽、西部競(jìng)賽、東南競(jìng)賽試題等；c類題指IMO試題或預(yù)選題、世界各國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克試題、中國(guó)國(guó)家隊(duì)選拔賽試題或訓(xùn)練題等。每道題都有多種解法，部分題目還在前面有分析，后面有以總結(jié)歸納解題方法為主要內(nèi)容的評(píng)注。在解題方法的使用上，更注重于常規(guī)的平面幾何方法，突出了“新穎”一詞，每道題都有作者首創(chuàng)的簡(jiǎn)潔、靈活的解法，而沒(méi)有把推理過(guò)程冗長(zhǎng)、運(yùn)算量較大或者廣為流傳的解法全部羅列上。有些平面幾何試題，盡管已有多年的歷史，但標(biāo)準(zhǔn)答案和其后各種書刊中的解法都是三角法、解析法等非幾何解法，而本書給出了“純幾何法”，且解法并不復(fù)雜（請(qǐng)參閱第2l題、第35題，第66題等）。之所以注重使用常規(guī)的平面幾何方法，是因?yàn)槠矫鎺缀畏椒O富技巧性、趣味性，能更好地拓展學(xué)生的視野，開啟學(xué)生的思維，扎實(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的基本功，更有利于揭示幾何試題的神秘性，消除學(xué)生的畏懼心理，從而渡過(guò)平面幾何難關(guān)，這正是編寫本書要達(dá)到的目的。

內(nèi)容概要

本書從國(guó)內(nèi)外各級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中精選提煉出百余道具有典型性的平面幾何試題，分為十種題型，各題型由易到難分為A，B，C三類。每道題都有多種解法。在解題方法的使用上，更注重于常規(guī)的平面幾何方法，每道題都有作者首創(chuàng)的解法，突出了“新穎”一詞。本書以大量的具體的事例說(shuō)明：可以采用常規(guī)的而又靈活的方法，簡(jiǎn)潔地解決平面幾何難題，有利于拓展讀者的視野，開啟讀者的思維，扎實(shí)地訓(xùn)練讀者的基本功。    本書適合于優(yōu)秀的初高中學(xué)生尤其是數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手、初高中數(shù)學(xué)教師和中學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克教練員使用，也適合于平面幾何愛好者使用。

作者簡(jiǎn)介

萬(wàn)喜人，湖南省沅江市人。長(zhǎng)期從事初等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作，具有現(xiàn)代教育理念和現(xiàn)代教學(xué)藝術(shù)。自1983年開始，先后在國(guó)內(nèi)20多家刊物上發(fā)表初等數(shù)學(xué)與競(jìng)賽數(shù)學(xué)教學(xué)及研究論文100余篇，曾為全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽提供試題。所指導(dǎo)過(guò)的學(xué)生在升學(xué)考試和數(shù)學(xué)競(jìng)賽中多次取得優(yōu)異成績(jī)，在省內(nèi)外享有較高的聲譽(yù)。

書籍目錄

1 線段、角相等或圖形全等、相似　A類題（1-9題）　B類題（10-16題）　C類題（17-27題）2 線段、角的和差倍分  A類題（28-29題）  B類題（30-32題）  C類題（33-39題）3 直線平行  A類題（40-41題）  B類題（42題）  C類題（43題）4 直線垂直　A類題（44題）　B類題（45-47題）　C類題（48-57題）5 線段的比例式或乘積式  A類題（58-60題）  B類題（61-62題）  C類題（63-67題）6 點(diǎn)共線或線共點(diǎn)  A類題（68題）  B類題（69題）  C類題（70-78題）7 四點(diǎn)共圓，直線與圓相切　A類題（79-80題）  B類題（81-82題）  C類題（83-91題）8 線段或角的計(jì)算　A類題（92-100題）　B類題（101題）　C類題（102-108題）9 面積等式與求值問(wèn)題　A類題（109-113題）　B類題（114題）　C類題（115-117題）10 幾何不等式或極值  A類題（118-121題）  B類題（122-123題）  C類題（124-132題）

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

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圖書封面

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