數(shù)學(xué)拼盤和斐波那契魔方

前言

本書由兩編組成，第一編是拼盤性質(zhì)，收集了一些編著者認(rèn)為有興趣的數(shù)學(xué)故事、傳說和問題。同時，附有大量生動的插圖以增加閱讀的直觀性和興趣。第二編從頭開始介紹與斐波那契數(shù)有關(guān)的一些問題。內(nèi)容的組織則是將輕松的享受與需要克服一些困難的思考緊密交織起來，基本在每一小節(jié)之后都安排了思考問題，這些問題大多與前面的內(nèi)容有較密切的關(guān)系，其中有一些可以說是具有一定難度的，這是編著者刻意安排的一些制高點和暗堡，目的是使讀者的思考有質(zhì)量，同時也為使讀者最后可以得到實在的收獲，因此所有的問題最后都提供了解答。具有初三至高中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)即可理解本書第一章 和第三章 前七節(jié)的內(nèi)容，而理解第三章 最后兩節(jié)，則需要包括二次剩余在內(nèi)的系統(tǒng)的初等數(shù)論知識，這些知識可在書后的參考文獻(xiàn)中找到。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)拼盤和斐波那契魔方》，本書包括數(shù)學(xué)拼盤——數(shù)學(xué)的故事和問題、斐波那契魔方。

書籍目錄

第一編 數(shù)學(xué)拼盤——數(shù)學(xué)的故事和問題第一章 數(shù)學(xué)的故事和問題∥31.1 一個計算兩位數(shù)乘法的小訣竅∥31.2 另一種計算乘法的小訣竅∥41.3 白癡天才的故事∥61.4 神奇的生日預(yù)測卡片∥61.5 整數(shù)中的魔術(shù)“等式”∥71.6 整除的判別法則∥91.7 魔方陣∥121.8 一個紙牌戲法∥191.9 想象中的抽象空間∥201.1 0語言、邏輯和策略∥331.1 1對策和計算機下棋，人工智能∥441.1 2根式的戲法∥551.1 3國際象棋棋盤的奧妙∥641.1 4特殊角的三角函數(shù)和三角形中的三次式∥721.1 5整數(shù)的分解∥891.1 6相空間和動力系統(tǒng)∥1051.1 7關(guān)于“最”的一些特性∥130第二章 第一章問題解答∥137第二編 斐波那契魔方第三章 關(guān)于斐波那契數(shù)的故事和問題∥1913.1 什么是斐波那契數(shù)∥1913.2 斐波那契數(shù)的初等性質(zhì)∥1943.3 比內(nèi)公式∥1983.4 曾經(jīng)見過，現(xiàn)在又見到，也許今后還會再見∥2043.5 斐波那契數(shù)的數(shù)論性質(zhì)(一)∥2263.6 斐波那契數(shù)的數(shù)論性質(zhì)(二)∥2303.7 歐幾里得算法的步數(shù)最多是幾∥2333.8 有關(guān)斐波那契數(shù)的一些數(shù)學(xué)問題∥2353.9 特殊形式的斐波那契數(shù)∥253第四章 第三章問題解答∥260附錄附錄A 模的奇跡∥275附錄B 不動點和費爾馬定理：處理數(shù)論問題的一種動力系統(tǒng)方法∥282附錄C 斐波那契時鐘的長周期日∥288附錄D 跳舞的小精靈和歐幾里得算法眼光中的花朵∥296編后語∥311參考文獻(xiàn)∥317

章節(jié)摘錄

插圖：我們先來看一個日本推理小說的故事梗概（佐野洋.作弊.啄木鳥，2003（9））。真木和妻子雅子的孩子良則是個小學(xué)生，正在學(xué)兩位數(shù)乘法，成績一直不好.有一天雅子去做美容，和美容師山形聊起此事，山形就把自己的外甥女高中生百合子介紹給他們當(dāng)家庭教師，經(jīng)過百合子一段時間的輔導(dǎo)，良則在一次兩位數(shù)乘法的考試中得了100分，并受到了班主任尾花老師的表揚.這次考試有50多道題，都是兩位數(shù)的乘法題，據(jù)說良則是第一個交卷的，卷子上有老師的批改筆跡，所有的題都畫了紅圈（日本習(xí)慣，題做對了畫紅圈）.卷子上還有一行紅字的批語：“答得很快，而且全都對了.”但是當(dāng)丈夫真木從中國出差回來得知此事后卻對此產(chǎn)生了懷疑，原因是良則的卷子上沒有算草.起初雅子也有些奇怪，問過良則，良則說他用的是所謂“默算法”，母親雅子出于對兒子的溺愛也就沒有追問下去.但是當(dāng)真木要求良則當(dāng)面表演所謂“默算法”時卻遭到了兒子的拒絕，這就更加引起了真木的懷疑，于是他偷偷把兒子的試卷帶到公司，向公司中畢業(yè)于數(shù)學(xué)系的古賀請教，卷子上的頭幾道題是這樣的24×26=72×78=93×97=……

編輯推薦

《數(shù)學(xué)拼盤和斐波那契魔方》是由哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版的。

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