初等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及研究

內(nèi)容概要

本書(shū)以中學(xué)平面幾何和立體幾何為基礎(chǔ)寫(xiě)成，為了方便讀者學(xué)習(xí)，特別注意全書(shū)內(nèi)容自成系統(tǒng)，對(duì)立體幾何知識(shí)加以系統(tǒng)地復(fù)習(xí)、整理和適當(dāng)?shù)丶由?、提高。全?shū)內(nèi)容分為五章，分論空間直線與平面、球與軌跡、初等幾何變換、面積和體積、簡(jiǎn)單球面幾何與球面三角。編寫(xiě)時(shí)注意到與平面幾何、解析幾何、射影幾何、幾何基礎(chǔ)各科間的聯(lián)系。每章末附有習(xí)題（附錄中有解答），以幫助讀者進(jìn)一步加深對(duì)本課程的理解。本書(shū)可作為高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的參考教材、中學(xué)教師自修用書(shū)或教學(xué)參考資料，也可作為喜歡初等幾何并愿意在這門(mén)課程上深入研討的讀者的自學(xué)用書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章　空間直線與平面　1.1　點(diǎn)與直線、點(diǎn)與平面的相關(guān)位置·空間幾何公理　　1.1.1　結(jié)合公理　　1.1.2　順序公理　　1.1.3　合同公理　　1.1.4　連續(xù)公理　　1.1.5　平行公理　　1.1.6　公理的推論　　1.1.7　希爾伯特幾何體系的三個(gè)基本對(duì)象和三個(gè)基本關(guān)系　1.2　空間二直線的相關(guān)位置　　1.2.1　注意　　1.2.2　引理　　1.2.3　平行線的傳遞性　　1.2.4　空間二直線間的角　1.3　直線與平面的相關(guān)位置　1.4　二平面的相關(guān)位置·三平面的相關(guān)位置　　1.4.1　介于平行平面間的平行線段　　1.4.2　三平面的相關(guān)位置　1.5　立體幾何作圖　　1.5.1　立體幾何作圖公法　　1.5.2　簡(jiǎn)單作圖題　1.6　直線與平面的垂直　1.7　正射影·平行射影　　1.7.1　從一點(diǎn)到一平面的垂線和斜線　　1.7.2　三垂線定理及其逆定理　　1.7.3　直角的射影　　1.7.4　直線與平面間的角　1.8　二面角　1.9　作圖題三則　1.10　三面角·多面角　　……第二章　球·軌跡第三章　初等幾何變換第四章　面積和體積第五章　簡(jiǎn)單球面幾何與球面三角附錄編輯手記后記

圖書(shū)封面

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