初等數(shù)學復習及研究

內(nèi)容概要

本書以中學平面幾何和立體幾何為基礎(chǔ)寫成，為了方便讀者學習，特別注意全書內(nèi)容自成系統(tǒng)，對立體幾何知識加以系統(tǒng)地復習、整理和適當?shù)丶由?、提高。全書?nèi)容分為五章，分論空間直線與平面、球與軌跡、初等幾何變換、面積和體積、簡單球面幾何與球面三角。編寫時注意到與平面幾何、解析幾何、射影幾何、幾何基礎(chǔ)各科間的聯(lián)系。每章末附有習題（附錄中有解答），以幫助讀者進一步加深對本課程的理解。本書可作為高等院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的參考教材、中學教師自修用書或教學參考資料，也可作為喜歡初等幾何并愿意在這門課程上深入研討的讀者的自學用書。

書籍目錄

第一章　空間直線與平面　1.1　點與直線、點與平面的相關(guān)位置·空間幾何公理　　1.1.1　結(jié)合公理　　1.1.2　順序公理　　1.1.3　合同公理　　1.1.4　連續(xù)公理　　1.1.5　平行公理　　1.1.6　公理的推論　　1.1.7　希爾伯特幾何體系的三個基本對象和三個基本關(guān)系　1.2　空間二直線的相關(guān)位置　　1.2.1　注意　　1.2.2　引理　　1.2.3　平行線的傳遞性　　1.2.4　空間二直線間的角　1.3　直線與平面的相關(guān)位置　1.4　二平面的相關(guān)位置·三平面的相關(guān)位置　　1.4.1　介于平行平面間的平行線段　　1.4.2　三平面的相關(guān)位置　1.5　立體幾何作圖　　1.5.1　立體幾何作圖公法　　1.5.2　簡單作圖題　1.6　直線與平面的垂直　1.7　正射影·平行射影　　1.7.1　從一點到一平面的垂線和斜線　　1.7.2　三垂線定理及其逆定理　　1.7.3　直角的射影　　1.7.4　直線與平面間的角　1.8　二面角　1.9　作圖題三則　1.10　三面角·多面角　　……第二章　球·軌跡第三章　初等幾何變換第四章　面積和體積第五章　簡單球面幾何與球面三角附錄編輯手記后記

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