大學(xué)文科數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書是為高等學(xué)校文科專業(yè)本科生編寫的一本數(shù)學(xué)教材。全書共分6章，包括函數(shù)與極限，微分學(xué)，積分學(xué)，二元函數(shù)微積分學(xué)，線性代數(shù)，概率論，根據(jù)文科的特點(diǎn)，書中突出對數(shù)學(xué)基本思想的理解，強(qiáng)調(diào)基本計(jì)算，淡化數(shù)學(xué)技巧和理論推導(dǎo)，便于提高文科學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。 本書可作為高等學(xué)校文科專業(yè)本科一年級新生數(shù)學(xué)課教材。

書籍目錄

第1章　函數(shù)與極限1.1　函數(shù)1.2　極限1.3　函數(shù)的連續(xù)性第2章　一元函數(shù)微分學(xué)2.1　導(dǎo)數(shù)與微分2.2　微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第3章　一元函數(shù)積分學(xué)3.1　不定積分3.2　定積分及其應(yīng)用第4章　二元函數(shù)微積分學(xué)4.1　二元函數(shù)的微分學(xué)4.2　二重積分第5章　線性代數(shù)5.1　行列式5.2　矩陣5.3　向量5.4　線性方程組第6章　概率論6.1　隨機(jī)事件與概率6.2　條件概率與獨(dú)立性6.3　隨機(jī)變量及其分布習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章　函數(shù)與極限　　函數(shù)是微積分的研究對象，而極限是研究函數(shù)的主要工具，是微積分的理論基礎(chǔ)，以后將要介紹的函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、定積分等重要概念都是通過極限來定義的。本章將逐次介紹函數(shù)、極限以及函數(shù)的連續(xù)性。　　1.1　函數(shù)　　1.1.1　函數(shù)的概念　　1.常量與變量　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。我們在觀察各種自然現(xiàn)象或研究實(shí)際問題時(shí)會(huì)遇到許多不同類型的量，例如，時(shí)間、面積、溫度、速度等。這些量在度量單位選定之后，度量結(jié)果所取的數(shù)值均可用實(shí)數(shù)表示。在考察的過程中，數(shù)值保持不變的量稱為常量，習(xí)慣用英文字母表的前幾個(gè)字母a，b，c等表示；數(shù)值變化的量稱為變量，習(xí)慣用英文字母表的后幾個(gè)字母x，y，z等表示。例如，自由落體在下落過程中，下落時(shí)間和下落距離是變量，而落體質(zhì)量是常量。　　一般說來，常量是表示相對靜止的事物的某種量；變量則是表示運(yùn)動(dòng)的事物的某種量。當(dāng)然，常量與變量的區(qū)分不是絕對的，如果條件變了，常量可以轉(zhuǎn)化為變量，變量也可能轉(zhuǎn)化為常量。例如，對不同的地區(qū)，重力加速度9就不再是常量。又如，有時(shí)雖然已知某一量是變量，但如果它的變化微小到可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以將它當(dāng)作常量來處理，這樣可使問題得以簡化。

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