數(shù)學(xué)奧林匹克不等式研究

內(nèi)容概要

本書介紹了初等不等式的證明通法和各種技巧。書中收集了大量國內(nèi)外初等不等式的典型問題，還有大量作者自創(chuàng)的題目，內(nèi)容新穎，富有啟發(fā)性。本書對難度較大的不等式的證明過程敘述比較詳細，證法初等。因此，本書完全適合高中以上文化程度的學(xué)生、教師、不等式愛好者以及不等式研究方面的有關(guān)專家參考使用。同時本書也是一本數(shù)學(xué)奧林匹克的有價值的參考教材。

作者簡介

楊學(xué)枝先生，男，1947年11月生，1974年7月加入中國共產(chǎn)黨。福建省閩侯縣人，畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)特級教師，任中學(xué)副校長25年。任福州市校際教研員，福州市數(shù)學(xué)學(xué)科中級職稱評審委員會主任、高級職稱評審委員會主任，福州市中學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)班授課教師、導(dǎo)師，福州市新課改數(shù)學(xué)科指導(dǎo)老師。中國初等數(shù)學(xué)研究會第二屆理事會理事長（原全國初等數(shù)學(xué)研究工作協(xié)調(diào)組成員），《中國初等數(shù)學(xué)研究》雜志主編，原中國不等式研究小組組長，現(xiàn)中國不等式研究會顧問，原《不等式研究通訊》主編，《中國初等數(shù)學(xué)研究》主編。湖北省《中學(xué)數(shù)學(xué)》等多家雜志編委。福建省數(shù)學(xué)學(xué)會初等數(shù)學(xué)分會理事長，福建省數(shù)學(xué)學(xué)會理事，福建省教育學(xué)會數(shù)學(xué)教育委員會理事，福州市數(shù)學(xué)學(xué)會副理事長。數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練員，最早參與培訓(xùn)福建省進入國家冬令營的數(shù)學(xué)尖子生。2004、2005、2006、2007年暑期曾應(yīng)邀到廣東省深圳中學(xué)、華南師大附中、中山紀(jì)念中學(xué)、全國高中數(shù)學(xué)奧林匹克協(xié)作體學(xué)校第七屆夏令營以及福州市、廈門市、漳州市等學(xué)校和地區(qū)為數(shù)學(xué)奧賽尖子生培訓(xùn)講座，深受師生歡迎，深圳中學(xué)王炬同學(xué)于2006年第48屆IM0中榮獲金牌，楊學(xué)枝先　生是培訓(xùn)講師之一。
    楊學(xué)枝先生長期從事初等數(shù)學(xué)教育、教學(xué)和學(xué)術(shù)研究工作，最早發(fā)起并參加籌備首屆全國初等數(shù)學(xué)研究學(xué)術(shù)交流會。1996年8月曾在福州市組織召開了第三屆全國初等數(shù)學(xué)研究學(xué)術(shù)交流會。1991年籌建了福建省數(shù)學(xué)學(xué)會初等數(shù)學(xué)分會，并連續(xù)主持召開了七屆年會，組織并主持召開了三屆全國不等式研究學(xué)術(shù)會議。多次參加在國內(nèi)召開的國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會議，并在大會上作學(xué)術(shù)報告及論文交流。在全國各級CN刊物、國外數(shù)學(xué)刊物及大學(xué)學(xué)報發(fā)表了300余篇有價值的教育、教學(xué)及初數(shù)研究論文，主編出版了《福建省初等數(shù)學(xué)研究文集》（17萬字，由福建省教育出版社1993年7月出版）、《不等式研究》（50萬字，由西藏人民出版社2005年5月出版）、《數(shù)學(xué)奧林匹克不等式研究》（60萬字，由哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社2009年8月出版），參加多部數(shù)學(xué)專著及數(shù)學(xué)教學(xué)參考書籍的編寫工作。“關(guān)于四面體的一個三角不等式及其應(yīng)用”、“關(guān)于角平分線的一組不等式”等多篇論文獲全國一等獎。楊學(xué)枝先生曾被作為封面人物刊登在《中學(xué)數(shù)學(xué)》（湖北）2003年第2期上。楊學(xué)枝先生在初等不等式研究方面取得了許多新成果，他自創(chuàng)的一個不等式在《不等式理論方法》書中列為“楊學(xué)枝不等式”條目，他用非常簡捷的方法解決了曾困惑過國內(nèi)外數(shù)學(xué)家的一個幾何不等式問題（見《數(shù)學(xué)奧林匹克不等式研究》一書中第六章例1）。
    楊學(xué)枝先生從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)近40年，其中在高三教學(xué)20余年，在38年的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生涯中，教書育人，積極開展教科研活動。1997年提出并主持了“數(shù)學(xué)問題創(chuàng)新教學(xué)法”課題研究，被立項為省級重點課題。2005年12月通過了省級專家評估驗收。在楊學(xué)枝先生的帶領(lǐng)下，他所在的福州第二十四中學(xué)數(shù)學(xué)組曾被《中國數(shù)學(xué)教育》（中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會會刊）于2007年第6期在封面、封底作過介紹，刊出了名校風(fēng)采——福州第二十四中學(xué)數(shù)學(xué)組。2003年10月受福州市人民政府指派，楊學(xué)枝先生赴寧夏講學(xué)。在福建省、福州市為中學(xué)數(shù)學(xué)作數(shù)學(xué)教育教學(xué)培訓(xùn)二百多場。楊學(xué)枝先生在福建省福州市（含八縣市）和廈門市等地市為教師崗位培訓(xùn)講座達百余場次。楊學(xué)枝先生為教育事業(yè)作出了應(yīng)有的貢獻。

書籍目錄

第一章　等價變換法證明不等式第二章　增量比較法證明不等式第三章　放縮法證明不等式第四章　應(yīng)用基本不等式證明不等式第五章　參數(shù)法證明不等式第六章　三角幾何不等式第七章　其他不等式證明例子第八章　練習(xí)　附：第八章練習(xí)提示與參考答案  第九章　(ALGEBRAIC INEQUALITIES)摘錄　Chapter 1 Warm-up problem set　Chapter 8　Final problem set  7f　附：第九章(ALGEBRAIC INEQUALITIES)摘錄參考答案　Chapter 1  Warm·up problem set　Chapter 8 Final problem set  第十章　猜想第十一章　初等不等式研究文章　1　論匹多不等式　2　對一個三角不等式的再探討　3　一個向量不等式及其應(yīng)用　4　外森比克不等式的加權(quán)推廣　5　平面凸四邊形的一個不等式　6　對“每期一題”的別證與推廣　7　關(guān)于橢圓內(nèi)接三角形的最大面積與橢球內(nèi)接四面體的最大體積的問題　8　橢圓內(nèi)接n邊形的最大面積問題　9　關(guān)于四面體的一個不等式　10　由一個代數(shù)不等式所引出的幾個關(guān)于蘭角形的不等式　11  關(guān)于三角形中線的幾個不等式　12　關(guān)于三角形三線的一個不等式

章節(jié)摘錄

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《數(shù)學(xué)奧林匹克不等式研究》是數(shù)學(xué)?統(tǒng)計學(xué)系列之一。

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