高考數(shù)學(xué)的理論與實踐

內(nèi)容概要

本書將高中數(shù)學(xué)教學(xué)理論、高考數(shù)學(xué)考試大綱、高考試題與高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際相結(jié)合，內(nèi)容科學(xué)、系統(tǒng)、前瞻、實用、易懂。主要作了如下詳細論述：七大數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的理論與實踐，近幾年高考(包括大綱版、新課程版)數(shù)學(xué)命題特征的深層次思考與分析，近幾年高考數(shù)學(xué)重點專題的深入研究(立足于對高中數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)知識在高考試題中的考查進行分析把握，以及對思想和方法的指導(dǎo)，引申概念外圍的規(guī)律、方法，以及解題思考規(guī)律等)。     本書適合于高考數(shù)學(xué)命題與考試研究者、高中數(shù)學(xué)教師、高中學(xué)生及數(shù)學(xué)愛好者參考使用。

作者簡介

高慧明  1970年11月生，湖北孝感人，中學(xué)高級教師，首屆“全國十佳班主任”、“全國教育科研優(yōu)秀教師”、“全國重點課題數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人”、首批“湖北省高中骨干教師”、“湖北省新世紀高層次人才工程”專家、首屆“襄樊名師”。榮獲湖北省、全國高中數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽

書籍目錄

第一編 數(shù)學(xué)思想  （一）函數(shù)方程思想  （二）數(shù)形結(jié)合思想  （三）分類與整合思想  （四）化歸與轉(zhuǎn)化思想  （五）特殊與一般思想  （六）有限與無限思想  （七）或然與必然思想第二編 命題研究  （一）2006年全國高考數(shù)學(xué)試題“亮點”品評  （二）2007年全國高考數(shù)學(xué)試題“亮點”品評  （三）2008年全國高考數(shù)學(xué)試題“亮點”品評  （四）2007年全國高考數(shù)學(xué)新課程卷綜合分析  （五）2008年全國高考數(shù)學(xué)大綱版試題全分析  （六）2008年全國高考數(shù)學(xué)新課程卷對比分析  （七）近幾年全國高考數(shù)學(xué)熱點題型完全檢索  （八）全國高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識考前130問——大綱版，適合高考前一個月學(xué)生使用第三編 專題研究  （一）函數(shù)解析式的求法探究  （二）y=f（a+x）與y=f（x）  （三）新高考抽象函數(shù)分類概說  （四）全國高考函數(shù)在考查什么  （五）數(shù)列通項公式的求法綜析  （六）新高考平面向量試題分析  （七）不等式求解中分類討論的思維策略  （八）看清不等式“蒙人”的六大招數(shù)  （九）數(shù)列、不等式、極限專題復(fù)習(xí)  （十）數(shù)陣為什么能成為高考中的“新寵”  （十一）一道高考拋物線題的深層探究  （十二）新高考圓錐曲線命題特點分析  （十三）一道高考雙曲線題的個性思考  （十四）在變式探究中學(xué)習(xí)圓錐曲線方程  （十五）如何求解高考中的軌跡方程問題  （十六）“傳統(tǒng)解法”與“向量解法”比較研究  （十七）“直線、平面和簡單幾何體”專題復(fù)習(xí)  （十八）一道課本立體幾何題的模型探究  （十九）一道高考立體幾何題的深層探究  （二十）破解高中幾何中的最值問題  （二十～）奧運中的排列組合與概率統(tǒng)計  （二十二）高考二項式定理問題分類解析  （二十三）學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”我們該關(guān)注什么  （二十四）高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題完全解讀  （二十五）全國高考數(shù)學(xué)壓軸題分類導(dǎo)析——以“數(shù)列”為主體  （二十六）全國高考數(shù)學(xué)壓軸題分類導(dǎo)析——以“函數(shù)、不等式”為主體  （二十七）全國高考數(shù)學(xué)壓軸題分類導(dǎo)析——以“直線及圓錐曲線”為主體

章節(jié)摘錄

　　第一編　數(shù)學(xué)思想　　數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作是一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。教會學(xué)生正確運用數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或解題，有利于對知識進行比較歸類，只有這樣，才能把所學(xué)知識學(xué)得系統(tǒng)，學(xué)得靈活，并真正納入到學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中去，變成自己的財富?！　「呖紝?shù)學(xué)思想的考查是與對數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進行的，是通過對數(shù)學(xué)知識的考查來反映考生對數(shù)學(xué)思想、方法理解和掌握程度的?！　〗逃靠荚囍行脑谌珖呖紨?shù)學(xué)考試大綱中明確指出必考的數(shù)學(xué)思想：　　函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想，或然與必然的思想?！　　?/pre>



媒體關(guān)注與評論
　　盡管我沒有教過高中，但對中學(xué)數(shù)學(xué)教師這個職業(yè)一直十分尊重。目前一些發(fā)達國家在中小學(xué)英才教育方面十分投入，花了大力氣，下了大本錢，培養(yǎng)各自國家急需的政治、經(jīng)濟、科技人才，成效卓著。我們國家在這方面還相當(dāng)落后，除了國家政策需要跟上之外，老師們也擔(dān)負著艱巨的任務(wù)。高老師在教育教學(xué)中是一位非常優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)老師，成果豐碩，希望高老師再接再厲，百尺竿頭更進一步！　　——北京師范大學(xué)教授、《數(shù)學(xué)通報》雜志主編　張英伯　　　　慧心選題做教研碩果累累，明達課改搞教學(xué)成績斐然?！　　兾鲙煼洞髮W(xué)教授、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》雜志主編　石生民　　　　高慧明老師出版的這本高考研究專著非常經(jīng)典，值得每一位高中數(shù)學(xué)研究者、教師和高中生參考借鑒。在此，謹對“70后”的慧明老師表示祝賀，并期待慧明老師戒驕戒躁，為我國的基礎(chǔ)教育事業(yè)做出更大的貢獻！　　——華南師范大學(xué)教授、《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》雜志主編　林長好　　　　慧明同志是《中學(xué)生數(shù)理化》雜志的核心作者，曾在我刊發(fā)表了大量極具影響的學(xué)法指導(dǎo)等專題類文章并開設(shè)了“高慧明信箱”，受到了讀者的廣泛好評。欣聞慧明同志的專著《高考數(shù)學(xué)的理論與實踐》即將出版，特代表編輯部同仁及廣大讀者表示祝賀！　　勤奮耕耘著等身育人佳作，嘔心瀝血引萬千學(xué)子高考。　　——《中學(xué)生數(shù)理化》（高中版）雜志主編　師廣智　　　　關(guān)注課堂，跟蹤高考，研究數(shù)學(xué)，用特色吸引學(xué)生，用智慧感染教師，一本值得師生靜心品味的好書！　　——第四屆全國十杰中小學(xué)中青年教師、陜西省特級教師　安振平






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