整數(shù)論

出版時(shí)間:2011-3  出版社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社  作者:張德馨  頁(yè)數(shù):248  
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內(nèi)容概要

  本書(shū)講解了整數(shù)論的基礎(chǔ),內(nèi)容共分八章:第一章整數(shù)的可約性;第二章數(shù)論函數(shù);第三章同余式;第四章解同余式;第五章平方剩余;第六章解二次同余式;第七章原根和標(biāo)數(shù);第八章一部分不定方程。

作者簡(jiǎn)介

  張德馨(1905.3.18-1992)山東黃縣文基鄉(xiāng)大張家村人。1931年8月赴德國(guó)留學(xué),就讀于柏林大學(xué)數(shù)學(xué)系。1932年在德國(guó)參加抗日同盟會(huì),次年參加反帝大同盟。1937年7月獲數(shù)學(xué)博士學(xué)位回國(guó)。先后任西北聯(lián)合大學(xué)、西北師范學(xué)院教授、數(shù)學(xué)系主任。1946年被聘為長(zhǎng)春大學(xué)教務(wù)長(zhǎng)兼理學(xué)院院長(zhǎng)。1947年6月代理長(zhǎng)春大學(xué)校長(zhǎng)。1948年6月3日化裝逃出長(zhǎng)春國(guó)統(tǒng)區(qū),于8月20日到達(dá)解放區(qū)哈爾濱,受到東北行政委員會(huì)林楓主席和各界人士的熱烈歡迎。1949年9月被任命為東北大學(xué)副校長(zhǎng),并授予教授職稱。
  精通德語(yǔ)、英語(yǔ),會(huì)俄語(yǔ)和法語(yǔ)。建國(guó)交夕,被邀請(qǐng)參加中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議第一屆全體會(huì)議。曾歷任第一、二、三、四、五、六、七屆全國(guó)人大代表,政協(xié)吉林省第一至六屆委員會(huì)副主席,長(zhǎng)春市副市長(zhǎng)、吉林省科副主席、吉林省數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、長(zhǎng)春市自然科學(xué)聯(lián)合會(huì)主席等。

書(shū)籍目錄

第一章 整數(shù)的可約性
 §1 約數(shù)和倍數(shù)
 §2 某些數(shù)做約數(shù)的觀察法
 §3 質(zhì)數(shù)和質(zhì)約數(shù)
 §4 大公約和小公倍
 §5 分解成質(zhì)因數(shù)
 §6 大公約的五種求法
 §7 大公約與倍數(shù)和
 §8 小公倍的五種求法
 §9 把m!分解成質(zhì)因數(shù)
 §10 賈憲數(shù)
 §11 數(shù)的進(jìn)位法
習(xí)題
第二章 數(shù)論函數(shù)
 §1 a的約數(shù)的個(gè)數(shù)
 §2 a的約數(shù)和S(a)
 §3 完全數(shù)和Mersenne數(shù)
 §4 Euler函數(shù)妒
 §5
 §6 Msbius函數(shù)
 §7 可乘函數(shù)
 §8 函數(shù)以
習(xí)題
第三章 同余式
 §1 同余的概念
 §2 同余式的基本性質(zhì)
 §3 完全剩余系
 §4 簡(jiǎn)化剩余系
 §5 Fermat定理
 §6 Wi1son定理
 §7 循環(huán)小數(shù)
 §8 Fermat數(shù)
習(xí)題
第四章 解同余式
 §1 恒等同余式和條件同余式
 §2 根的定義
 §3 一次同余式的三種解法
 §4 聯(lián)立一次同余式
 §5 孫子定理
 §6 以質(zhì)數(shù)為模的高次同余式
 §7 以合成數(shù)為模的高次同余式
習(xí)題
第五章 平方剩余
 §1 平方剩余和平方非剩余
 §2 質(zhì)數(shù)模的平方剩余在
 §3 1egendre符號(hào)
 §4 互倒定律
 §5 Jacobi符號(hào)
 §6 廣義的互倒定律
 §7 和 的關(guān)系
習(xí)題
第六章 解二次同余式
 §1 以質(zhì)數(shù)p=4n+1為模的情形
 §2 以質(zhì)數(shù)p=4n+3為模的情形
 §3 以P為模的情形,p>2,a>1
 §4 以為模的情形,a≥1
 ……
第七章 原根和標(biāo)數(shù)
第八章 一部分不定方程
編輯手記

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