數(shù)學(xué)史概論

內(nèi)容概要

利用出第六版的機(jī)會，我對原書中許多章節(jié)作了補(bǔ)充和修改。這包括：拓寬歷史背景，新增或擴(kuò)展了某些章節(jié)，另外，還加進(jìn)了許多新的例證資料，并且，對女?dāng)?shù)學(xué)家給予了相當(dāng)?shù)淖⒁狻?   在本書的十五章中幾乎都得到了拓寬和充實，改進(jìn)之處很多，在這里不能一一列舉。其中，作了重大改進(jìn)的地方有：第5章對歐幾里得《原本》內(nèi)容的討論；第7章對中國數(shù)學(xué)的整個處理；第9章，對于對數(shù)的處理；第12章關(guān)于阿涅澤和杜查泰萊特的整個新的一節(jié)；第13章講到阿甘特和韋塞爾對復(fù)數(shù)的幾何表示法的貢獻(xiàn)；第13章為熱曼和薩默魏里增添的新的一節(jié)：第13章為波爾查諾增添的新的一節(jié)；第13章關(guān)于19世紀(jì)幾何學(xué)的解放的資料有顯著擴(kuò)展；第14章關(guān)于微分幾何的一節(jié)完全重寫并擴(kuò)展了；第14章補(bǔ)充了關(guān)于奇斯霍姆和斯考特的資料；在本書的最后增添的新的一節(jié)，預(yù)測數(shù)學(xué)的前景。    本書的一個重大補(bǔ)充是Jamie Eves寫的文明背景。這是為了滿足本書的那些早期的使用者的要求而寫的，他們認(rèn)為：把不同時代和時期的數(shù)學(xué)史放到更加深厚的文明背景上去考察，將有助于學(xué)生的理解。聰明的學(xué)生在著手探討某些章節(jié)的歷史資料之前，應(yīng)該仔細(xì)地閱讀其文明背景。    本書增添了10張新的圖片資料和16張數(shù)學(xué)家的照片。最后，參考文獻(xiàn)也大為擴(kuò)展了。

作者簡介

美國著名數(shù)學(xué)史專家，愛因斯坦的密友。

書籍目錄

緒論第一部分 17世紀(jì)以前  文明背景Ⅰ：大草原的狩獵者們（石器時代——大約公元前5000000年一公元前3000年）    第一章 數(shù)系      1.1 原始記數(shù)      1.2 數(shù)基      1.3 手指數(shù)和書寫數(shù)      1.4 簡單分群數(shù)系      1.5 乘法分群體系      1.6 字碼數(shù)系      1.7 定位數(shù)系      1.8 早期計算      1.9 印度一阿拉伯?dāng)?shù)系      1.10 任意的基    問題研究      1.1 數(shù)字      1.2 書寫數(shù)      1.3 用希臘字碼表示的數(shù)系      1.4 古老的和假設(shè)的數(shù)系      1.5 手指數(shù)      1.6 基數(shù)分?jǐn)?shù)      1.7 其他進(jìn)位制中的四則運(yùn)算      1.8 關(guān)于不同進(jìn)位制的換算      1.9 二進(jìn)制的游戲      1.10 一些數(shù)字游戲    論文題目    參考文獻(xiàn)  文明背景Ⅱ：農(nóng)業(yè)革命（文明的發(fā)源地——大約公元前3000年——公元前525年）....    第二章 巴比倫和埃殛數(shù)學(xué)      2.1 古代東方      2.2 原始資料      2.3 商業(yè)數(shù)學(xué)和農(nóng)用教學(xué)      2.4 幾何學(xué)      2.5 代數(shù)學(xué)      2.6 普林頓322號      2.7 原始資料與年代      2.8 算術(shù)及代數(shù)學(xué)      2.9 幾何學(xué)      2.10 蘭德紙草書中一個奇妙的問題    問題研究      2.1 正則效      2.2 復(fù)利      2.3 二坎方程      2.4 代數(shù)型的幾何學(xué)      2.5 蘇薩書板      2.6 三次方程      2.7 平方根的近似值      2.8 雙倍和調(diào)停      2.9 單位分?jǐn)?shù)      2.10 西爾維斯特方法      2.11 金字塔的陡度      2.12 埃及代數(shù)學(xué)      2.13 埃及幾何學(xué)      2.14 最宏偉的金宇塔      2.15 莫斯科紙草書中的一些問題      2.16 3，4，5三角形      2.17 開羅數(shù)學(xué)紙草書    論文題目    參考文獻(xiàn)  文明背景Ⅲ：市場上的哲學(xué)家們（古希臘時代——大約公元前80年一公元前336年）    第三章 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)      3.1 證明數(shù)學(xué)的誕生      ……    第四章 倍立方體、三等分解和化圓為方問題  文明背景Ⅳ：文明世界（波斯帝國——公元前500年——公元前300年；希臘化時代——公元前336年——公元前31年；羅馬帝國——公元前31年——公元476年）　　第五章 歐幾里得及其《原本》    第六章 歐幾里得之后的希臘數(shù)學(xué)  文明背景Ⅴ：亞細(xì)亞諸帝車（中國在1260年之前：印度在1206年之前；伊斯蘭文化的興起——622至1258年）    第七章 中國、印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)  文明背景Ⅵ：農(nóng)奴、領(lǐng)主和教皇（歐洲中世紀(jì)——476至1492年）    第八章 從500年到1600年的歐洲數(shù)學(xué)第二部分 17世紀(jì)及其以后  文明背景Ⅶ：清教徒和水手們（歐洲的擴(kuò)張——1492至1700年）    第九章 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開始    第十章 解析幾何和微積分以前的其他發(fā)展    第十一章 微積分和有關(guān)的概念  文明背景Ⅷ：中產(chǎn)階級的叛亂（歐洲和美洲的18世紀(jì)）    第十二章 18世紀(jì)數(shù)學(xué)和微積分的進(jìn)一步探索  文明背景Ⅸ：工業(yè)革命（19世紀(jì)）    第十三章 19世紀(jì)早期數(shù)學(xué)、幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)的解放    第十四章 19世紀(jì)后期數(shù)學(xué)及分析的算術(shù)化  文明背景Ⅹ：原子和紡車（20世紀(jì)）    第十五章 進(jìn)入20世紀(jì)總參考文獻(xiàn)年表問題研究的答案和提示索引編輯手記

章節(jié)摘錄

　　第一部分 17世紀(jì)以前　　文明背景Ⅰ：大草原的狩獵者們（石器時代——大約公元前5000000年一公元前3000年）　　第一章 數(shù)系　　1.1 原始記數(shù)　　在依年代次序講述數(shù)學(xué)發(fā)展史之前，首先遇到的問題是：從哪里開始。我們該從在幾何上進(jìn)行演繹推論的第一個倡導(dǎo)者開始寫，按傳統(tǒng)把它歸功于生活于公元前600年左右的、米利都的泰勒斯？還是往上追溯，以屬于美索不達(dá)米亞和埃及的前希臘文明的，從經(jīng)驗導(dǎo)出的某些測量公式為起點呢？抑或進(jìn)一步追溯，從史前的人在系統(tǒng)化大小、形狀和數(shù)所作的最初的摸索性的努力開始呢？我們能說數(shù)學(xué)起源于前人類時代某些動物、鳥類和昆蟲的貧乏的數(shù)的意識和認(rèn)知模式的能力嗎？抑或進(jìn)一步往前追溯，從植物的數(shù)和空間的關(guān)系開始？或者，再早些，把旋渦星云、行星和彗星的運(yùn)行過程，和有機(jī)物沒有產(chǎn)生之前的礦物的結(jié)晶作為起點？或者，如同柏拉圖所相信的：數(shù)學(xué)永恒地存在，只不過期待著人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)？上面說到的每一種可能的起源，都能找到為自己辯護(hù)的理由。　　因為人類在把大小、形狀和數(shù)的概念系統(tǒng)化方面所作的最初的也是最基本的努力，被普遍認(rèn)為是最古老的數(shù)學(xué)，我們將從那里開始，并且以有數(shù)的概念和懂得計數(shù)方法的原始的人出現(xiàn)為起點。

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