初等數(shù)學研究

內容概要

　　《初等數(shù)學研究1》包括整數(shù)性質、不定方程、現(xiàn)行高中數(shù)學教科書12章內容（集合，函數(shù)與方程，數(shù)列，三角，平面向量，不等式，平面解析幾何，立體幾何，排列、組合與二項式定理，概率與統(tǒng)計，極限，導數(shù)）、數(shù)系、數(shù)學競賽、趣味數(shù)學、問題與猜想等18個部分的初等數(shù)學研究方面的論文206篇（其中6 篇以前曾發(fā)表過），每篇文章各自獨立成立?！冻醯葦?shù)學研究1》注重了科學性、系統(tǒng)性和趣味性，可作為中學、大學師生及初等數(shù)學愛好者閱讀、鉆研，也可作為高三學生在數(shù)學高考復習備考時參考使用。

作者簡介

　　甘志國，男，湖北十堰竹溪人，研究生班結業(yè)，中學高級教師，湖北省首批省級骨干教師，《中學數(shù)學》等多家雜志及報紙的編委、特約（指導）編輯，現(xiàn)任教于湖北省示范中學、中國百強中學湖北省十堰市東風高級中學（原東風汽車公司第一中學）?！　∽?994年2月在《數(shù)學通訊》上發(fā)表論文Ⅸ 的周期性》以來，現(xiàn)已發(fā)表文章250篇（這250篇包含本書中的6篇），其中47篇獲國家級獎勵，多篇被國際四大檢索（El、SCI、ISTP，ISR）及《中學數(shù)學教與學》（中國人民大學）收錄，發(fā)表于1995年第2期《數(shù)學通訊》的《有理數(shù)集上不存在四連貫的二次多項式》用初等方法解決了數(shù)論中的一個猜想（部分解決了whc79）：發(fā)表干2002年第11期《教學通報》的《蠕蟲爬橡皮繩問題》指出并糾正了《科學美國人》雜志上一文的錯誤?！　?997年7月3日在湖北電視臺播出的專題片《梅花香白苦寒來》介紹了自己的教學。研究事跡，個人小傳也載入了《中國當代教育名人名家大辭典》（1999年中國科學技術出版社）等多部典籍。

書籍目錄

整數(shù)性質正整數(shù)的一個奇異性質正整數(shù)冪的一種奇妙性質p變換黑洞也談周長為定值的整邊三角形的個數(shù)基本重數(shù)問題與偽素數(shù)問題的聯(lián)系“和為定值的兩個自然數(shù)之積的性質”的推廣k個周長相等的基本勾股形有無窮組正Fibonacci數(shù)的標準分解式中諸素因數(shù)的指數(shù)“Lucas數(shù)的標準分解式中諸素因數(shù)的指數(shù)”研究K數(shù)及其對偶數(shù)z數(shù)的構造who 7的初步解決K變換的合理定義及p=2時whe 12的解決p進制下的三個數(shù)學黑洞問題——who 3，4，5的初步解決否定一個定理的逆命題已知面積的(本原)海倫三角形三邊的求法能表示成兩個正整數(shù)的平方和的數(shù)■時p的性質的研究貝爾數(shù)的遞推公式及一條新性質一邊為定值的勾股形的個數(shù)及求法已知一邊范圍的整邊三角形的個數(shù)求t除an的余數(shù)淺探循環(huán)節(jié)長度對應的素數(shù)Fibonacci數(shù)的一條整除性質■的一個周期■的周期性關于■及■的K變換■的為■變換的部分結論廣義平方m的重連整數(shù)■進制平方m重連整數(shù)“一條小定理”的推廣研究Fibonacci三角形猜想的一種方法用等距平行線把平行四邊形涂成陰影的線段條數(shù)及總長度應區(qū)分完全平方式與完全平方數(shù)素數(shù)與二元平方和數(shù)的整除性不定方程集合函數(shù)與方程數(shù)列三角平面向量不等式平面解析幾何立體幾何排列、組合與二項式定理概率與統(tǒng)計極限導數(shù)數(shù)系數(shù)學競賽趣味數(shù)學問題與猜想

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