歷屆CMO中國數(shù)學(xué)奧林匹克試題集

內(nèi)容概要

　　全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營是在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的基礎(chǔ)上進行的一次較高層次的數(shù)學(xué)競賽，后改名為中國數(shù)學(xué)奧林匹克。本書匯集了第1屆至23屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽試題及解答，適合于數(shù)學(xué)奧林匹克競賽選手和教練員、高等院校相關(guān)專業(yè)研究人員及數(shù)學(xué)愛好者使用。

書籍目錄

中國數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO）簡介
第1屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克
第2屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克北京，1987
第3屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克上海，1988
第4屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克合肥，1989
第5屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克鄭州，1990
第6屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克武?，1991
第7屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克北京，1992
第8屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克濟南，1993
第9屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克上海，1994
第10屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克合肥，1995
第11屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克天津，1996
第12屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克天津，1997
第13屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克廣州，1998
第14屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克北京，1999
第15屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克合月巴，2000
第16屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克香港，2001
第17屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克上海，2002
　……
后記

章節(jié)摘錄

第一章 引言1　幾何論證的本源在幾何學(xué)里經(jīng)常有兩件要做的主要工作：一是為了明確概念而確立定義，一是為了揭示真理而推證定理。通常每遇一新概念，往往要有明確的定義，使人明白所指的是什么但是若要求一切概念都有所本，即新概念都要用以前已經(jīng)明確的舊概念來解釋，而舊概念又都須有它自己的定義，這是不可能的因為從復(fù)雜的概念回溯到較簡單的概念，這種過程當(dāng)然不能無止境地繼續(xù)下去，必須最初先有一些我們從具體事物抽象出來的認為最簡單而無需解釋的概念，然后所有其余的概念才能由這些原始概念引導(dǎo)出來所以用舊概念解釋新概念，雖然是經(jīng)常的方法，但追溯上去終范有時而窮，我們不可不事先選定一組基本概念，不加定義，作為解釋其余一切概念的本源這組不定義的基本概念，總稱為元詞，這些元詞中，有的是指單純的事物的，叫做元名或基本元素；有的是表示事物間的關(guān)系的，叫做元誼或基本關(guān)系。 證明定理，誠然步步都要根據(jù)，可是每見一定理，既追求它所依據(jù)的前提，又問此前提所以成立的原因，如此往上追尋，那么何時才可終止呢?事實上，希望每題都證，每證都根據(jù)已證的命題，猶之乎要想各各定義，一樣是辦不到的因此就有必要采用一套基本命題，不加證明即作為一切定理的基礎(chǔ)，而不再追究它的理由，這套不證明的基本命題，稱為公理。

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