簡明數(shù)學(xué)史

內(nèi)容概要

　　本書總體上按時間順序，較為全面、系統(tǒng)地介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展的各個時期的主要成果。并結(jié)合當(dāng)時社會和科技發(fā)展的背景介紹了數(shù)學(xué)各分支形成、主要研究對象、思想方法特點及其發(fā)展的概況。同時對各時期主要數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)學(xué)派，以及他們主要著述和對數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻及影響作出了較為詳細的介紹。本書還對各時期數(shù)學(xué)發(fā)展的特點作出了一定的分析與評述?！　”緯勺鳛楦叩仍盒?shù)學(xué)專業(yè)的教材和教師參考書，也可作為廣大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)參考書，還可供廣大數(shù)學(xué)愛好者參考使用。

書籍目錄

緒言第1章　中國古代數(shù)學(xué)1.1　中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的形成時期1.2　中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的發(fā)展1.3　中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)向西方數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變第2章　古代埃及和巴比倫數(shù)學(xué)2.1　古埃及數(shù)學(xué)2.2　古巴比倫數(shù)學(xué)第3章　古希臘數(shù)學(xué)3.1　泰勒斯與畢達哥拉斯3.2　雅典時期的希臘數(shù)學(xué)3.3　希臘數(shù)學(xué)的黃金時代3.4　亞歷山大后期的希臘數(shù)學(xué)第4章　古代印度與阿拉伯的數(shù)學(xué)4.1　古代印度數(shù)學(xué)4.2　阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)第5章　中世紀和文藝復(fù)興時期的歐洲數(shù)學(xué)5.1　中世紀的歐洲數(shù)學(xué)5.2　文藝復(fù)興時期的歐洲數(shù)學(xué)第6章　近代數(shù)學(xué)的興起6.1　解析幾何的誕生6.2　微積分的醞釀6.3　牛頓的微積分6.4　萊布尼茲的微積分6.5　牛頓與萊布尼茲在微積分方面的比較第7章　18世紀的數(shù)學(xué)7.1　微積分的發(fā)展7.2　微積分的應(yīng)用所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)新分支7.3　18世紀數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域第8章　代數(shù)學(xué)的新發(fā)展8.1　高次代數(shù)方程的可解性8.2　復(fù)數(shù)與四元數(shù)8.3　布爾代數(shù)和代數(shù)數(shù)論第9章　幾何學(xué)的新開創(chuàng)9.1　非歐幾何學(xué)的創(chuàng)立9.2　非歐幾何學(xué)的發(fā)展與確認9.3　幾何學(xué)的統(tǒng)一第10章　分析的嚴格化10.1　柯西與分析基礎(chǔ)10.2　分析算術(shù)化10.3　分析在應(yīng)用領(lǐng)域的新發(fā)展第11章　20世紀純粹數(shù)學(xué)的發(fā)展11.1　希爾伯特問題11.2　更高的抽象和高度的統(tǒng)一11.3　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的深入探討第12章　20世紀應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展12.1　20世紀應(yīng)用數(shù)學(xué)的新特點12.2　計算機與現(xiàn)代數(shù)學(xué)第13章　數(shù)學(xué)與現(xiàn)代社會13.1　數(shù)學(xué)與自然科學(xué)13.2　數(shù)學(xué)與技術(shù)科學(xué)13.3　數(shù)學(xué)與人文、社會科學(xué)13.4　數(shù)學(xué)與哲學(xué)第14章　中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展14.1　中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的起步14.2　中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章　中國古代數(shù)學(xué)　　在緒言中，我們介紹了數(shù)學(xué)的起源，而早期的數(shù)學(xué)是在東方古代文明中發(fā)展起來的。從史料上看，中國、印度、埃及和巴比倫這四個東方文明古國中，古埃及和巴比倫的數(shù)學(xué)在年代上更為久遠，可追溯到公元前3000年左右，而在公元前均告衰微。中國的歷史悠久，從早期的文明程度推測，數(shù)學(xué)的起源不應(yīng)晚于古埃及和巴比倫，但是沒有可靠的史料佐證。就目前發(fā)現(xiàn)的考古材料和歷史文獻來看，中國古代數(shù)學(xué)文明起步較晚，甚至晚于古希臘。但中國古代數(shù)學(xué)起源于本土，并長期獨立發(fā)展，形成了自身獨有的特點，在宋元時期還曾達到數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰。因此，我們用本章來單獨介紹中國古代數(shù)學(xué)。　　1.1　中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的形成時期　　1.1.1　中國數(shù)學(xué)的早期積累　　中國古代數(shù)學(xué)起源很早。古代著作《世本》中曾提到黃帝使“隸首作算數(shù)”，當(dāng)然這還只是傳說。但從出土的新石器時代（約1萬年前）的石器及以后的陶器上的花紋，可以看出，當(dāng)時的人們對物體的形狀、大小和位置關(guān)系的認識（圖1.1）。在西安半坡遺址（約6 000年前）發(fā)現(xiàn)的點群圖案，說明某些較為抽象的數(shù)學(xué)概念已經(jīng)形成（圖1.2）。半坡遺址中出土的彩陶上的幾何圖案中還包含有平行線、折線、各種三角形、菱形和圓等圖形，這些都說明早在6 000年前，我們的祖先就已經(jīng)認識并能夠繪制大多數(shù)平面幾何圖形了（圖1.3）。

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