高等幾何

內(nèi)容概要

　　《高等幾何》是按高等師范院?！陡叩葞缀巍方虒W(xué)大綱的要求編寫而成的。全書共分為8章，其主要內(nèi)容有：仿射變換與仿射坐標(biāo)，射影平面，射影坐標(biāo)系和射影變換，二次曲線的射影性質(zhì)，二次曲線的仿射性質(zhì)，仿射幾何與射影幾何基礎(chǔ)，歐氏幾何與非歐幾何概要，幾何基礎(chǔ)簡介?！　　陡叩仍盒＝處熃逃龜?shù)學(xué)系列教材：高等幾何》可作為高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可作為教育學(xué)院的教材或自學(xué)使用。

書籍目錄

第1章　仿射變換與仿射坐標(biāo)1.1　平行射影與仿射變換1.2　仿射變換的代數(shù)表示1.2.1　仿射坐標(biāo)系1.2.2　仿射變換的代數(shù)表示1.3　仿射變換不變性和不變量1.4　初等幾何中的應(yīng)用1.4.1　仿射變換的應(yīng)用1.4.2　仿射坐標(biāo)系的應(yīng)用習(xí)題一第2章　射影平面2.1　歐式平面的拓廣2.1.1　中心射影和無窮遠(yuǎn)元素2.1.2　射影平面的拓?fù)淠Ｐ?.2　齊次坐標(biāo)2.2.1　齊次點坐標(biāo)2.2.2　齊次線坐標(biāo)2.3　笛沙格定理，平面對偶原則2.3.1　笛沙格（Desargues）定理2.3.2　平面對偶原理2.4　交比2.4.1　點列中四點的交比2.4.2　線束中四條直線的交比2.5　初等幾何中的應(yīng)用習(xí)題二第3章　射影坐標(biāo)系和射影變換3.1　射影坐標(biāo)系3.2　平面內(nèi)的射影坐標(biāo)系3.3　一維射影變換3.3.1　點列與線束的透視對應(yīng)3.3.2　點列與線束的射影對應(yīng)3.3.3　帕普斯（Pappus）定理3.4　射影變換的代數(shù)表示3.4.1　一維射影變換的代數(shù)表示3.4.2　二維射影變換的代數(shù)表示3.5　對合3.6　初等幾何中的應(yīng)用習(xí)題三第4章　二次曲線的射影性質(zhì)4.1　二階曲線與二級曲線4.2　二次曲線的射影定義4.3　Pascal和Brianchon定理4.4　二次曲線的極點與極線4.5　配極對應(yīng)4.6　二次曲線的射影分類習(xí)題四第5章　二次曲線的仿射性質(zhì)5.1　二次曲線的仿射性質(zhì)5.1.1　二次曲線與無窮遠(yuǎn)直線的相關(guān)位置5.1.2　二次曲線的中心5.1.3　二次曲線的直徑與共軛直徑5.1.4　二次曲線的漸近線5.2　二次曲線的仿射分類5.3　二次曲線的度量性質(zhì)5.3.1　虛元素的引進(jìn)，虛圓點……第6章　仿射幾何與射影幾何基礎(chǔ)第7章　歐氏幾何與非歐幾何概要第8章　幾何基礎(chǔ)簡介

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