計算方法

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括計算機上常用的各種數(shù)值計算方法，如插值法、最乘法、數(shù)值微積分、方程求根法、線性與非線性代數(shù)方程組解法、常微分方程初值問題的解法和矩陣特征值及特征向量的計算等。書中重點討論了各種計算方法的構(gòu)造原理和使用，對穩(wěn)定性、收斂性、誤差估計和優(yōu)缺點等也作了適當?shù)慕榻B。 本書可作高等工科院校非計算數(shù)學專業(yè)學生教材。也可供從事數(shù)值計算的科技工作者閱讀參考。

書籍目錄

第1章 緒論　1.1 研究計算方法的必要性　1.2 機器數(shù)系　1.3 誤差　1.4 設計算法的注意事項　思考題　習題第2章 插值法　2.1 插值多項式的存在唯一性　2.2 拉格朗日插值多項式　2.3 牛頓插值多項式　2.4 埃爾米特插值　2.5 分段低次插值　2.6 三次樣條插值函數(shù)　2.7 反插值　思考題　習題第3章 數(shù)據(jù)擬合法　3.1 曲線擬合的最小二乘法　3.2 超定方程組的最小二乘解　3.3 一般最小二乘擬合　思考題　習題第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 4.1 數(shù)值積分的基本概念 4.2 牛頓一科茲公式 4.3 復合求積公式 4.4 龍貝格公式 4.5 高斯公式 4.6數(shù)值微分 思考題　習題第5章 方程求根　5.1 增值尋根法與二分法　5.2 迭代法　5.3 迭代收斂的加速　5.4 牛頓法　5.5 割線法　思考題　習題第6章 線性方程組的數(shù)值方法 6.1 高斯消元法 6.2 高斯主元素消元法 6.3 高斯一若當消元法 6.4 矩陣分解 6.5 向量和矩陣的范數(shù) 6.6誤差分析 思考題 習題第7章 線性方程組的迭代法 7.1 迭代法及其收斂性 7.2 雅可比迭代法與高斯一塞德爾迭代法 7.3 超松弛迭代法 思考題 習題第8章 常微分方程數(shù)值解法　8.1 歐拉法　8.2 龍格一庫塔法　8.3 亞當斯方法　8.4 線性多步法　8.5 方程組與高階方程的數(shù)值解法　8.6 邊值問題的數(shù)值解法　思考題　習題第9章 矩陣特征值與特征向量的計算 9.l 乘冪法與反冪法 9.2 子空間迭代法　……參考文獻

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