數(shù)學(xué)史話覽勝

內(nèi)容概要

本書共分十一章：第一章學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義，第二章數(shù)學(xué)的起源，第三章數(shù)學(xué)史的分期及各時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家，第四章算術(shù)史話，第五章代數(shù)史話，第六章函數(shù)概念的形成與發(fā)展，第七章幾何學(xué)史話，第八章解析幾何史話，第九章微積分史話，第十章射影幾何史話。第十一章概率論史話。    本書可作為高等師范院校教育學(xué)院、教師進(jìn)修學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)及國家級(jí)、省級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)班的教材或數(shù)學(xué)參考書。

作者簡介

沈文選，男，1948年生。湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院教授，全國初等數(shù)學(xué)研究會(huì)理事長，湖南省高師數(shù)學(xué)教育研究會(huì)理事長，全國高師數(shù)學(xué)教育研究會(huì)常務(wù)理事，全國教育數(shù)學(xué)研究會(huì)常務(wù)理事，湖南省中學(xué)數(shù)學(xué)研究會(huì)副理事長，湖南省數(shù)學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)委員會(huì)副主任，湖南師大

書籍目錄

第一章　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義　1.1　數(shù)學(xué)史研究的對(duì)象　1.2　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義第二章?數(shù)學(xué)的起源　2.1　數(shù)的概念的形成　　2.1.1　數(shù)的概念產(chǎn)生的物質(zhì)基礎(chǔ)　　2.1.2　數(shù)覺與等數(shù)性　2.2　數(shù)的語言、符號(hào)與記數(shù)方法的產(chǎn)生和演變　　2.2.1　數(shù)的語言　　2.2.2　數(shù)的符號(hào)一數(shù)字　　2.2.3　古代的進(jìn)位制　2.3　幾何的起源　　2.3.1　形的起源　　2.3.2　幾何圖形　　2.3.3　實(shí)驗(yàn)幾何第三章　數(shù)學(xué)史的分期及各時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家　3.1　中國數(shù)學(xué)史部分及中國古代著名數(shù)學(xué)家　　3.1.1　古代數(shù)學(xué)的初期　　3.1.2　古代數(shù)學(xué)體系形成時(shí)期　　3.1.3　古代數(shù)學(xué)穩(wěn)步發(fā)展時(shí)期　　3.1.4　古代數(shù)學(xué)的興盛時(shí)期　　3.1.5　古代數(shù)學(xué)衰落時(shí)期　　3.1.6　西方數(shù)學(xué)傳入時(shí)期　　3.1.7　走向蓬勃發(fā)展的新時(shí)期　3.2　外國數(shù)學(xué)史部分及外國古代著名數(shù)學(xué)家　　3.2.1　萌芽時(shí)期　　3.2.2　初等數(shù)學(xué)時(shí)期　　3.2.3　高等數(shù)學(xué)時(shí)期　　3.2.4　近代數(shù)學(xué)時(shí)期　　3.2.5　現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期第四章　算術(shù)史話　4.1　對(duì)自然數(shù)認(rèn)識(shí)的幾個(gè)階段　4.2　自然數(shù)的早期研究　4.3　常用最繁的數(shù)碼　4.4　“O”的符號(hào)溯源　4.5　數(shù)的運(yùn)算　4.6　小數(shù)的產(chǎn)生與表示　4.7　最早的二進(jìn)位制　4.8　“算術(shù)”一詞的內(nèi)涵　4.9　珠算與算盤史略第五章　代數(shù)學(xué)史話　5.1　從算術(shù)到代數(shù)　5.2　數(shù)系的擴(kuò)張  　5.2.1　負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與確定——數(shù)系的第二次擴(kuò)張　  5.2.2　無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)——數(shù)系的第三次擴(kuò)張  　5.2.3　虛數(shù)、復(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)——數(shù)系的第四次擴(kuò)張　5.3　方程與方程組的簡史　　5.3.1　方程的研究簡史　　5.3.2　方程組的研究簡史　　5.3.3　高次方程根式解及“群”概念的產(chǎn)生　5.4　等差、等比數(shù)列小史  　5.4.1　等差數(shù)列　  5.4.2　等比數(shù)列  　5.4.3　高階?羞數(shù)列的和與“招差術(shù)”　5.5　對(duì)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展　　5.5.1　對(duì)數(shù)的產(chǎn)生　　5.5.2　對(duì)數(shù)表的發(fā)展和完善　5.6　數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生與演進(jìn)　　5.6.1　加法符號(hào)“+”　　5.6.2　減法符號(hào)“-”　　5.6.3　乘法符號(hào)“×”　　5.6.4　除法符號(hào)“÷”　　5.6.5　等號(hào)“=”、大于號(hào)“>”、小于號(hào)“

章節(jié)摘錄

　　第一章　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義　　1.1　數(shù)學(xué)史研究的對(duì)象　　任何一種事物都有其自身的具體內(nèi)容和發(fā)展規(guī)律，有些事物從外表上看起來似乎雜亂無章，但實(shí)際上都是按照某些規(guī)律發(fā)展著的。數(shù)學(xué)也不例外，它也有自身的具體內(nèi)容和發(fā)展規(guī)律。數(shù)學(xué)史不研究數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容，而是研究這些具體內(nèi)容是如何萌芽、生長、壯大和成熟的，研究其中最一般的原則和規(guī)律，即數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律的學(xué)科?！　W(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律不能憑空進(jìn)行，學(xué)習(xí)與研究者要明確研究對(duì)象和掌握資料。數(shù)學(xué)史的研究對(duì)象與數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是兩個(gè)不同的范疇。數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是空間形式和數(shù)量關(guān)系——抽象出規(guī)律來，如定義、公理、定理，乃至數(shù)學(xué)理論，等等。數(shù)學(xué)史的研究對(duì)象是數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，包括研究方法、歷史背景、學(xué)術(shù)交流、哲學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響、數(shù)學(xué)與實(shí)踐的關(guān)系，等等。從認(rèn)識(shí)上看，數(shù)學(xué)是第一個(gè)層次，數(shù)學(xué)史是第二個(gè)層次，后者是以前者為基礎(chǔ)的。因此，數(shù)學(xué)史的研究對(duì)象是歷代的數(shù)學(xué)成果和影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素?！　≈袑W(xué)數(shù)學(xué)史是研究中學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律?！　⌒W(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展，不是零散數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的堆砌，而是通過知識(shí)的積累，既有量的增長，也有質(zhì)的變化。后來的數(shù)學(xué)理論并非是對(duì)前有理論的否定，而是在不斷拓廣，不斷深化。前者為后者提供了準(zhǔn)備，后者通過進(jìn)一步抽象概括把前者囊括在自身之中?！　?.2　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義　　數(shù)學(xué)史是一門交叉學(xué)科，它的研究領(lǐng)域是數(shù)學(xué)和史學(xué)相重疊的那個(gè)部分。在數(shù)學(xué)里，不論我們是否需要，過去的成果和我們是休戚相關(guān)的。不論一個(gè)數(shù)學(xué)家是否愿意，也不管數(shù)學(xué)的陳述形成如何，他必須從古代數(shù)學(xué)的內(nèi)容開始學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是如此古老的一門學(xué)科，要比其他學(xué)科的產(chǎn)生早得多，致使其歷史的研究也成了學(xué)者們努力探求的一個(gè)公認(rèn)的學(xué)術(shù)領(lǐng)域。于是，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生了解所學(xué)科目的歷史是很自然的事情，數(shù)學(xué)史可以看成是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，也可以看成是科學(xué)史或整個(gè)史學(xué)的一個(gè)組成部分?！　　?/pre>








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