數(shù)學(xué)史話覽勝

內(nèi)容概要

本書共分十一章：第一章學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義，第二章數(shù)學(xué)的起源，第三章數(shù)學(xué)史的分期及各時期的著名數(shù)學(xué)家，第四章算術(shù)史話，第五章代數(shù)史話，第六章函數(shù)概念的形成與發(fā)展，第七章幾何學(xué)史話，第八章解析幾何史話，第九章微積分史話，第十章射影幾何史話。第十一章概率論史話。    本書可作為高等師范院校教育學(xué)院、教師進修學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)及國家級、省級中學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)班的教材或數(shù)學(xué)參考書。

作者簡介

沈文選，男，1948年生。湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院教授，全國初等數(shù)學(xué)研究會理事長，湖南省高師數(shù)學(xué)教育研究會理事長，全國高師數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事，全國教育數(shù)學(xué)研究會常務(wù)理事，湖南省中學(xué)數(shù)學(xué)研究會副理事長，湖南省數(shù)學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)委員會副主任，湖南師大

書籍目錄

第一章　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義　1.1　數(shù)學(xué)史研究的對象　1.2　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義第二章?數(shù)學(xué)的起源　2.1　數(shù)的概念的形成　　2.1.1　數(shù)的概念產(chǎn)生的物質(zhì)基礎(chǔ)　　2.1.2　數(shù)覺與等數(shù)性　2.2　數(shù)的語言、符號與記數(shù)方法的產(chǎn)生和演變　　2.2.1　數(shù)的語言　　2.2.2　數(shù)的符號一數(shù)字　　2.2.3　古代的進位制　2.3　幾何的起源　　2.3.1　形的起源　　2.3.2　幾何圖形　　2.3.3　實驗幾何第三章　數(shù)學(xué)史的分期及各時期的著名數(shù)學(xué)家　3.1　中國數(shù)學(xué)史部分及中國古代著名數(shù)學(xué)家　　3.1.1　古代數(shù)學(xué)的初期　　3.1.2　古代數(shù)學(xué)體系形成時期　　3.1.3　古代數(shù)學(xué)穩(wěn)步發(fā)展時期　　3.1.4　古代數(shù)學(xué)的興盛時期　　3.1.5　古代數(shù)學(xué)衰落時期　　3.1.6　西方數(shù)學(xué)傳入時期　　3.1.7　走向蓬勃發(fā)展的新時期　3.2　外國數(shù)學(xué)史部分及外國古代著名數(shù)學(xué)家　　3.2.1　萌芽時期　　3.2.2　初等數(shù)學(xué)時期　　3.2.3　高等數(shù)學(xué)時期　　3.2.4　近代數(shù)學(xué)時期　　3.2.5　現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期第四章　算術(shù)史話　4.1　對自然數(shù)認識的幾個階段　4.2　自然數(shù)的早期研究　4.3　常用最繁的數(shù)碼　4.4　“O”的符號溯源　4.5　數(shù)的運算　4.6　小數(shù)的產(chǎn)生與表示　4.7　最早的二進位制　4.8　“算術(shù)”一詞的內(nèi)涵　4.9　珠算與算盤史略第五章　代數(shù)學(xué)史話　5.1　從算術(shù)到代數(shù)　5.2　數(shù)系的擴張  　5.2.1　負數(shù)的產(chǎn)生與確定——數(shù)系的第二次擴張　  5.2.2　無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)——數(shù)系的第三次擴張  　5.2.3　虛數(shù)、復(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)——數(shù)系的第四次擴張　5.3　方程與方程組的簡史　　5.3.1　方程的研究簡史　　5.3.2　方程組的研究簡史　　5.3.3　高次方程根式解及“群”概念的產(chǎn)生　5.4　等差、等比數(shù)列小史  　5.4.1　等差數(shù)列　  5.4.2　等比數(shù)列  　5.4.3　高階?羞數(shù)列的和與“招差術(shù)”　5.5　對數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展　　5.5.1　對數(shù)的產(chǎn)生　　5.5.2　對數(shù)表的發(fā)展和完善　5.6　數(shù)學(xué)符號的產(chǎn)生與演進　　5.6.1　加法符號“+”　　5.6.2　減法符號“-”　　5.6.3　乘法符號“×”　　5.6.4　除法符號“÷”　　5.6.5　等號“=”、大于號“>”、小于號“

章節(jié)摘錄

　　第一章　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義　　1.1　數(shù)學(xué)史研究的對象　　任何一種事物都有其自身的具體內(nèi)容和發(fā)展規(guī)律，有些事物從外表上看起來似乎雜亂無章，但實際上都是按照某些規(guī)律發(fā)展著的。數(shù)學(xué)也不例外，它也有自身的具體內(nèi)容和發(fā)展規(guī)律。數(shù)學(xué)史不研究數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容，而是研究這些具體內(nèi)容是如何萌芽、生長、壯大和成熟的，研究其中最一般的原則和規(guī)律，即數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律的學(xué)科?！　W(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律不能憑空進行，學(xué)習(xí)與研究者要明確研究對象和掌握資料。數(shù)學(xué)史的研究對象與數(shù)學(xué)的研究對象是兩個不同的范疇。數(shù)學(xué)的研究對象是空間形式和數(shù)量關(guān)系——抽象出規(guī)律來，如定義、公理、定理，乃至數(shù)學(xué)理論，等等。數(shù)學(xué)史的研究對象是數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，包括研究方法、歷史背景、學(xué)術(shù)交流、哲學(xué)對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響、數(shù)學(xué)與實踐的關(guān)系，等等。從認識上看，數(shù)學(xué)是第一個層次，數(shù)學(xué)史是第二個層次，后者是以前者為基礎(chǔ)的。因此，數(shù)學(xué)史的研究對象是歷代的數(shù)學(xué)成果和影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素?！　≈袑W(xué)數(shù)學(xué)史是研究中學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律?！　⌒W(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展，不是零散數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的堆砌，而是通過知識的積累，既有量的增長，也有質(zhì)的變化。后來的數(shù)學(xué)理論并非是對前有理論的否定，而是在不斷拓廣，不斷深化。前者為后者提供了準備，后者通過進一步抽象概括把前者囊括在自身之中?！　?.2　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義　　數(shù)學(xué)史是一門交叉學(xué)科，它的研究領(lǐng)域是數(shù)學(xué)和史學(xué)相重疊的那個部分。在數(shù)學(xué)里，不論我們是否需要，過去的成果和我們是休戚相關(guān)的。不論一個數(shù)學(xué)家是否愿意，也不管數(shù)學(xué)的陳述形成如何，他必須從古代數(shù)學(xué)的內(nèi)容開始學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是如此古老的一門學(xué)科，要比其他學(xué)科的產(chǎn)生早得多，致使其歷史的研究也成了學(xué)者們努力探求的一個公認的學(xué)術(shù)領(lǐng)域。于是，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生了解所學(xué)科目的歷史是很自然的事情，數(shù)學(xué)史可以看成是數(shù)學(xué)的一個重要組成部分，也可以看成是科學(xué)史或整個史學(xué)的一個組成部分。　　……

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