機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析

內(nèi)容概要

本書對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)有限單元法的基本概念、力學(xué)模型和數(shù)值方法及其在工程中的應(yīng)用進(jìn)行了較全面系統(tǒng)的論述。內(nèi)容除包括線性彈性力學(xué)基本問題有限元法，即除介紹平面、空間、軸對(duì)稱問題和薄板彎曲問題外，還介紹了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力問題。為適應(yīng)部分學(xué)校機(jī)械類專業(yè)研究生應(yīng)用，還對(duì)幾何與物理非線性有限元法的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了較深入和適用性的討論。    本書可作為工科院校機(jī)械類本科生和研究生的教材，也可供相關(guān)專業(yè)工程設(shè)計(jì)和研究人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第1章 緒論  1.1 有限單元法簡(jiǎn)介   1.2 有限單元法的基本思想   1.3 有限單元法的基本步驟   1.4 機(jī)械結(jié)構(gòu)分析中的常用單元   習(xí)題第2章 彈性力學(xué)基礎(chǔ)  2.1 引言  2.2 彈性力學(xué)的幾個(gè)基本概念   2.3 應(yīng)力分析  2.4 應(yīng)變分析  2.5 物理方程   2.6 彈性力學(xué)中的幾個(gè)典型問題  2.7 彈性力學(xué)問題的一般求解方法  2.8 能量法與虛位移原理  習(xí)題 第3章 平面問題  3.1 平面梁?jiǎn)卧?  3.2 平面三角形常應(yīng)變單元  3.3 平面三角形單元應(yīng)用舉例  3.4 單元形函數(shù)的構(gòu)造  3.5 等效結(jié)點(diǎn)載荷列陣  3.6 矩形單元與平面等參元  習(xí)題第4章 軸對(duì)稱與空間問題  4.1 軸對(duì)稱問題  4.2 空間問題  4.3 空間等參元與空間軸對(duì)稱等參元  4.4 應(yīng)用實(shí)例  習(xí)題第5章 薄板彎曲問題  5.1 彈性力學(xué)薄板彎曲問題的基本方程式  5.2 矩形薄板單元的剛度矩陣  5.3 三角形薄板單元的剛度矩陣  5.4 板和梁?jiǎn)卧慕M合問題  習(xí)題第6章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題  6.1 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式  6.2 結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動(dòng)方程式  6.3 單元質(zhì)量矩陣  6.4 單元阻尼矩陣  6.5 求解自由振動(dòng)問題簡(jiǎn)例  6.6 特征值問題及其解法  6.7 振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算  習(xí)題 第7章 溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力問題  7.1 熱傳導(dǎo)問題的有限元分析  7.2 熱彈性應(yīng)力問題的有限元分析  7.3 應(yīng)用實(shí)例  習(xí)題第8章 材料非線性問題  8.1 非線性方程組的解法  8.2 塑性基本法則及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系  8.3 彈塑性問題的有限元解法  8.4 蠕變問題的有限元計(jì)算  8.5 應(yīng)用實(shí)例  習(xí)題第9章 幾何非線性問題  9.1 小變形幾何非線性有限元方程的建立與求解  9.2 有限變形幾何非線性的幾何描述  9.3 格林(Gteen)應(yīng)變與阿爾曼西(AImansi)應(yīng)變  9.4 歐拉(Eu1er)、拉格朗日(1grange)和克希荷夫(Kirchhoff)應(yīng)力  9.5 有限變形幾何非線性有限元方程的建立與求解  9.6 大變形增量問題的求解方法  9.7 算例  習(xí)題第10章 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題  10.1 彈性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性  10.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的判別  10.3 屈曲后的平衡路徑分析  10.4 帶初始缺陷的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題  1O.5 數(shù)值算例

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論　　1.1　有限單元法簡(jiǎn)介　　1.1.1　有限單元法簡(jiǎn)介　　有限單元法（finite element method，簡(jiǎn)稱FEM）是求解數(shù)理方程的一種數(shù)值計(jì)算方法。是將彈性理論、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件有機(jī)結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析技術(shù)，是解決工程實(shí)際問題的一種有力的數(shù)值計(jì)算工具。由于這一方法靈活、快速和有效，其迅速發(fā)展成為求解各領(lǐng)域數(shù)理方程的一種通用的近似計(jì)算方法。目前，有限單元法在許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域和實(shí)際工程問題中都得到了廣泛的應(yīng)用，如機(jī)械制造、材料加工、航空航天、土木建筑、電子電氣、國(guó)防軍工、船舶、鐵道、汽車和石化能源等，并受到了普遍重視。現(xiàn)有的商業(yè)化有限元軟件已經(jīng)成功應(yīng)用于固體力學(xué)、流體力學(xué)、熱傳導(dǎo)、電磁學(xué)、聲學(xué)和生物力學(xué)等領(lǐng)域，能夠求解由桿、梁、板、殼和塊體等各類單元構(gòu)成的彈性（線性和非線性）、彈塑性或塑性問題（包括靜力和動(dòng)力問題），求解各類場(chǎng)分布問題（流體場(chǎng)、溫度場(chǎng)、電磁場(chǎng)等的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)問題），求解水流管路、電路、潤(rùn)滑、噪聲以及固體、流體、溫度相互作用等問題?！　∮邢迒卧ǖ闹饕枷?，是對(duì)連續(xù)體的求解域（物體）進(jìn)行單元剖分和分片近似，通過邊緣結(jié)點(diǎn)相互連接而成為一個(gè)整體，然后用每一單元內(nèi)所假設(shè)的近似場(chǎng)函數(shù)（如位移場(chǎng)或應(yīng)力場(chǎng)等）來分片表示全求解域內(nèi)的未知場(chǎng)變量，利用相鄰單元公共結(jié)點(diǎn)場(chǎng)函數(shù)值相同的條件，將原來待求場(chǎng)函數(shù)的無窮自由度問題，轉(zhuǎn)化為求解場(chǎng)函數(shù)結(jié)點(diǎn)值的有限自由度問題，最后采用與原問題等效的變分原理或加權(quán)余量法，建立求解場(chǎng)函數(shù)結(jié)點(diǎn)值的代數(shù)方程組或常微分方程組，并采用各種數(shù)值方法求解，從而得到問題的解答?！　　?/pre>








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