常微分方程

內容概要

本書共分七章：緒論，初等積分法，線性方程組與方程，常系數線性微分方程與方程組，一般理論，穩(wěn)定性初步，一階偏微分方程。為了鞏固所學知識，每章均配有一定量的習題，書后附有部分習題答案與提示。    本書可作為高等院校數學系本科學生的教材，也可供工科學生及工程技術人員參考。

書籍目錄

第一章 緒論  1.1 幾個例子  1.2 一般概念  1.3 正規(guī)形微分方程和一階正規(guī)形微分方程組的等價關系  1.4 方向場第二章 初等積分法  2.1 可分離變量方程  2.2 一階線性微分方程  2.3 全微分方程、積分因子  2.4 一階隱方程  2.5 幾種二階微分方程  2.6 幾種特殊的高階方程  2.7 例子與應用第三章 線性方程組與方程  3.1 預備知識  3.2 存在與惟一性定理  3.3 齊次線性微分方程組  3.4  wronsky行列式  3.5 非齊次線性微分方程組  3.6 高階線性微分方程第四章 常系數線性微分方程與方程組  4.1 常系數齊次線性微分方程  4.2 常系數非齊次線性方程的算子解法  4.3 常系數齊次線性方程組第五章 一般理論  5.1 基本存在定理  5.2 Picard逐步逼近法  5.3 延展定理  5.4 惟一性定理  5.5 解對初值的連續(xù)相依性定理  5.6 解對初值的可微性定理第六章 穩(wěn)定性初步  6.1 穩(wěn)定性的概念  6.2 按第一近似判別穩(wěn)定性  6.3 Lyapunov第二方法第七章 一階偏微分方程  7.1 基本概念  7.2 齊次線性方程  7.3 擬線性方程習題答案與提示參考文獻

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