應(yīng)用泛函分析

內(nèi)容概要

本書是為高等理工科學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士生和博士生編寫的應(yīng)用泛函分析課程教材，全書共他六章。前四章，系統(tǒng)地介紹了度量空間、賦范線性空間、內(nèi)積空間的基本概念和基礎(chǔ)理論，后兩章，簡要介紹了非線性泛函分析和廣義函數(shù)的基本理論?！　”緯鳛檠芯可滩耐?，還可供需要泛函分析知識的科技人員閱讀參考。

書籍目錄

第1章　預(yù)備知識　1.1　集合的一般知識　1.2　實數(shù)集的基本結(jié)構(gòu)　1.3　函數(shù)項級數(shù)的基本問題　1.4　Lebesgue積分　1.5　函數(shù)類LP(E)第2章　度量空間與賦范線性空間　2.1　度量空間的基本定義　2.2　度量空間中的開、閉集與連續(xù)映射　2.3　度量空間的可分性與緊性　2.4　壓縮映象原理及其應(yīng)用　2.5　線性空間　2.6　賦范線性空間第3章　有界線性算子與有界線性泛函　3.1　有界線性算子　3.2　共鳴定理　3.3　Hahn—Banach定理  3.4　共軛空間與共軛算子  3.5　開映射、逆算子及閉圖象定理  3.6　算子譜理論簡介第4章　內(nèi)積空間  4.1  內(nèi)積空間的基本概念  4.2　內(nèi)積空間中元素的直交與直交分解  4.3　直交系  4.4　Hilbert空間上有界線性泛函  4.5　投影算子，自共軛算子，酉算子和正規(guī)算子第5章　非線性分析初步  5.1　抽象函數(shù)的微分與積分  5.2　非線性算子的微分  5.3　隱函數(shù)與反函數(shù)定理  5.4　變分法  5.5　凸集、凸泛函與最優(yōu)化第6章　廣義函數(shù)簡介　6.1　基本函數(shù)空間與廣義函數(shù)　6.2　廣義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其性質(zhì)參考文獻

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