離散數(shù)學引論

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括三部分：集合論、圖論、近世代數(shù)。全書共分十五章，討論了集合及其運算、映射、關(guān)系、無窮集合及其基數(shù)、模糊集合論、圖的基本概念、樹和割集、連通度和匹配、平面圖和圖的著色、有向圖、半群和幺半群、群、環(huán)和域、格、布爾代數(shù)。每節(jié)后配有難度不同的習題。    本書可用作高等學校計算機科學與技術(shù)/工程等專業(yè)的教材，也可供有關(guān)專業(yè)的科技人員參考。

書籍目錄

第一篇　集合論　第一章　集合及其運算  　1.1　集合的概念　  1.2　子集、集合的相等　  1.3　集合的基本運算　  1.4　余集、De Morgan公式　  1.5　笛卡兒乘積　  1.6　有窮集合的基數(shù)　第二章　映射  　2.1  函數(shù)的一般概念——映射　  2.2　抽屜原理　  2.3　映射的一般性質(zhì)　  2.4　映射的合成　  2.5　逆映射　  2.6　置換　  2.7　二元和n元運算　  2.8　集合的特征函數(shù)　第三章　關(guān)系　　3.1　關(guān)系的概念　　3.2　關(guān)系的性質(zhì)　　3.3　關(guān)系的合成運算　　3.4　關(guān)系的閉包　  3.5　關(guān)系矩陣和關(guān)系圖　  3.6　等價關(guān)系與集合的劃分　  3.7　映射按等價關(guān)系分解　  3.8　偏序關(guān)系與偏序集　　3.9  良序集與數(shù)學歸納法　第四章　無窮集合及其基數(shù)　  4.1　可數(shù)集　  4.2　連續(xù)統(tǒng)集　  4.3　基數(shù)及其比較　  4.4　康托-伯恩斯坦定理　　4.5　悖論、公理化集合論介紹　第五章　模糊集合論　  5.1  引言　  5.2　模糊（Fuzzy）子集的概念　  5.3　模糊集的運算　  5.4　隸屬原則與擇近原則　  5.5　模糊關(guān)系與模糊映射　  5.6　模糊聚類分析　  5.7　模糊集的分解定理第二篇  圖論　第六章　圖的基本概念　　6.1  圖論的產(chǎn)生與發(fā)展概述　　6.2　基本定義　　6.3　路、圈、連通圖　　6.4　補圖、偶圖　　6.5　歐拉圖　　6.6　哈密頓圖　第七章　樹和割集　第八章　連通度和匹配　第九章　平面圖和圖的著色　第十章　有向圖第三篇　近世代數(shù)　第十一章　半群和幺半群　第十二章　群　第十三章　環(huán)和域　第十四章　格　第十五章　布爾代數(shù)

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