解題決策·高中數學（上）

內容概要

　　《解題決策：高中數學（上冊）》從新課標知識體系的每一部分知識內容中歸納、總結出若干考點或知識點，這些考點或知識點是教材中的重點內容，也是學生平時學習和考試中必學、必考的內容?！督忸}決策：高中數學（上冊）》對各個考點進行了詳細、透徹的講解，由內涵至外延，由現象到本質，使學生牢牢掌握知識內容中最核心、最本質、最具有價值的東西?！督忸}決策：高中數學（上冊）》精選以知識點或考點作為命題依據的試題，試題的選擇遵循“點”“面”結合的原則：在試題的題型、類型這個層面上，重點突出試題的題型分類以及每一種題型的類型特點，充分照顧到“面”；在類型題的選擇上，充分考慮到其經典性、新穎性、創(chuàng)新性、前瞻性和指導性，做到題題經典，特色鮮明。

書籍目錄

第一章 集合與函數概念一、集合的含義與表示1．如何判斷一些對象是否組成一個集合2．有關元素與集合關系的問題3．有關集合中元素的性質問題4．集合的表示法5．有關集合的分類問題6．有關集合概念的綜合問題二、集合間的基本關系1．有關集合間的包含與相等問題2．有關子集的問題3．計算集合子集個數的問題三、集合的基本運算1．有關兩個集合的并集的問題2．有關兩個集合的交集的問題3．有關全集、補集、空集的問題4．有關集合綜合運算的問題5．利用Venn圖求解集合運算問題6．容斥原理7．開放性問題四、函數的概念1．有關函數和映射的定義的問題2．求函數的定義域3．利用函數的定義域解題4．求函數的值域5．怎樣求函數的最大值和最小值6．如何確定使不等式恒成立的參數的取值范圍7．有關函數概念的綜合問題五、函數的表示法1．如何確定函數的解析式2．分段函數與復合函數3．函數圖像的作法4．用數形結合思想解決方程與不等式的有關問題5．有關函數表示法的綜合問題6．有關函數表示法的應用問題六、函數的單調性1．函數的單調性的判斷和證明2．求函數的單調區(qū)間3．復合函數的單調性4．利用函數的單調性比較大小5．利用函數的單調性研究函數的值域或最值6．利用函數的單調性解方程或不等式7．利用函數的單調性證明條件等式或不等式8．有關函數的單調性的綜合問題七、函數的奇偶性1．函數的奇偶性的判斷和證明2．利用函數的奇偶性求函數解析式3．利用函數的奇偶性研究函數的單調性4．利用奇函數、偶函數的圖像特征解題5．構造奇函數或偶函數解題6．有關函數的奇偶性的綜合問題八、反函數1．如何判斷一個函數是否存在反函數2．怎樣求簡單函數的反函數3．怎樣求復合函數的反函數4．互為反函數的兩個函數的圖像的對稱性的應用5．有關反函數的綜合問題九、函數的周期性應用函數的周期性解題第二章 基初等函數一、指數運算1．利用冪的運算性質解題2．利用分數指數進行根式與冪的運算3．乘法公式在冪的運算中的運用4．有關冪的混合運算的綜合問題二、指數函數1．與指數函數有關的復合函數的性質2．利用指數函數的圖像解題3．利用指數函數的性質比較大小4．利用指數函數的性質求函數的最值5．指數方程與指數不等式6．有關指數函數的綜合問題三、對數運算1．利用指數與對數的互化關系解題2．利用對數的四則運算法則解題3．對數恒等式與換底公式釣應用4．有關對數的混合運算的綜合問題四、對數函數1．與對數函數有關的復合函數的性質2．利用對數函數的圖像解題3．利用對數的性質比較大小4．利用對數函數的性質求函數的最值5．解對數方程和對數不等式6．有關對數函數的綜合問題五、冪函數1．與冪函數有關的復合函數的性質研究2．利用冪函數的圖像解題3．利用冪函數的性質比較大小4．利用冪函數的性質解不等式5．有關冪函數的綜合問題六、函數與方程1．利用數形結合思想解題2．利用函數與方程思想解題3．利用二次函數的性質解題七、有關函數的綜合問題1．建立函數模型解題2．其他綜合問題第三章 三角函數一、角的概念的推廣1．如何正確理解角的概念2．有關終邊相同的角的問題3．已知角a所在的象限，判斷2．a所在的象限4．用角的形式表示集合之間關系的問題5．已知a，B的取值范圍，求a與B的線性關系的取值范圍6．時鐘問題7．判斷是星期幾的問題8．齒輪轉動問題二、弧度制1．有關弧度制概念的問題2．弧長、圓心角、扇形面積的計算3．利用弧度制表示終邊相同的角4．利用弧度制表示角的終邊位置或判斷角的取值范圍三、任意角的三角函數1．利用任意角的三角函數的定義求三角函數值2．判斷三角函數在各象限的符號3．運用誘導公式化簡求值4．利用三角函數線求角或角的取值范圍5．利用三角函數線比較角的大小6．求函數的定義域7．利用三角函數的定義證明等式或不等式四、同角三角函數的基本關系1．已知一個角的某一個三角函數值，求其他的三角函數值3．利用同角三角函數關系進行化簡4．利用同角三角函數關系證明三角恒等式5．“1”的代換在化簡求值中的應用五、正弦、余弦的誘導公式1．已知角求三角函數值的問題2．給值（或式）的求值問題3．利用誘導公式進行化簡4．利用誘導公式證明三角恒等式5．誘導公式在90±a，270±a角的計算問題中的應用6．三角形中誘導公式的應用問題7．函數與誘導公式的綜合問題六、正弦函數、余弦函數的圖像和性質1．正弦函數、余弦函數的圖像的作法2．利用函數圖像解決有關問題3．如何求函數的定義域4．如何求函數的值域和最值5．如何求三角函數的極值6．求函數參變量的有關問題7．求函數周期的問題8．判斷函數奇偶性的問題9．有關函數單調性的問題10．如何求解三角不等式11．如何利用三角函數在某區(qū)間上的單調性比較大小12．如何利用函數的奇偶性來確定函數的解析式七、函數y=Asin（wx+w）的圖像1．利用五點法作函數圖像及有關問題2．函數圖像的變換問題3．確定函數解析式及相關問題4．對稱問題5．利用圖像確定方程的解的個數6．綜合問題八、正切函數的圖像和性質1．用正切函數的圖像解三角不等式問題2．如何求函數的定義域3．如何求函數的值域或最值4．如何求函數的周期5．如何判斷函數的單調性6．利用正切函數的圖像比較大小7．利用圖像的對稱性解決相關問題8．函數的奇偶性的討論9．函數圖像的變換問題10．其他典型問題第四章 平面向量一、平面向量的基本概念1．有關向量定義的問題2．用有向線段表示向量的問題3．有關向量共線的問題4．有關向量相等的問題5．向量的實際應用問題二、向量的加法與減法1．向量加法的有關問題2．向量的加減法混合運算問題3．用向量證明平面幾何問題4．綜合問題三、向量數乘運算及其幾何意義1．關于實數與向量的積滿足的運算律問題2．向量的加法、減法以及實數與向量積的混合運算問題3．有關向量共線的問題4．有關向量基本定理的問題5．平面向量在三角形、四邊形中的應用問題6．用向量證明等式的有關問題7．用向量證明三點共線問題8．向量共線充要條件的推廣及應用9．利用向量解決平面幾何的有關問題10．利用向量解決三角形問題四、平面向量的坐標運算1．平面向量的坐標表示及運算問題2．向量平行的坐標表示問題3．利用向量的運算求點的坐標或向量的坐標4．利用坐標法證明三點共線問題5．待定系數法在向量表示中的應用問題6．向量的坐標運算在函數問題中的應用7．有關線段定比分點公式的問題8．用定比分點公式求點的坐標的有關問題9．如何求A的值10．如何求A的取值范圍11．中點坐標公式的應用五、平面向量的數量積及其運算律1．關于平面向量數量積的運算律的問題2．平面向量的加法、減法、數乘及數量積的混合運算3．利用平面向量數量積解決基本問題4．利用平面向量數量積求長度問題5．利用平面向量的數量積解決垂直的相關問題6．利用平面向量的數量積解決夾角問題7．平面向量的數量積在判斷三角形、四邊形形狀中的應用8．有關口在6方向上的投影問題9．平面向量數量積在證明題中的應用六、平面向量數量積的坐標表示1．平面向量數量積的坐標表示問題2．有關向量垂直的坐標表示的充要條件問題3．兩個非零向量的夾角問題4．有關平面向量長度的問題5．利用平面向量數量積的坐標表示解幾何問題6．用平面向量數量積的坐標表示判斷三角形的形狀7．用平面向量數量積的坐標表示證明幾何問題8．平面向量數量積的坐標表示在三角形中的應用9．平面向量數量積的坐標表示在函數問題中的應用10．點及向量的平移11．利用平移知識求對應圖形的函數解析式12．利用平移知識求平移向量及其有關問題13．平移與函數的綜合問題14．平移與三角函數的綜合問題……第五章 三角恒等變換第六章 解三角形第七章 算法初步第八章 數列第九章 不等式第十章 常用邏輯用語第十一章 平面解析幾何第十二章 立體幾何第十三章 導數第十四章 推理與證明第十五章 復數第十六章 計數原理第十七章 概率第十八章 統(tǒng)計第十九章 數學建模第二十章 綜合篇選修

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