解題決策·高中數(shù)學(xué)（上）

內(nèi)容概要

　　《解題決策：高中數(shù)學(xué)（上冊）》從新課標(biāo)知識體系的每一部分知識內(nèi)容中歸納、總結(jié)出若干考點或知識點，這些考點或知識點是教材中的重點內(nèi)容，也是學(xué)生平時學(xué)習(xí)和考試中必學(xué)、必考的內(nèi)容。《解題決策：高中數(shù)學(xué)（上冊）》對各個考點進(jìn)行了詳細(xì)、透徹的講解，由內(nèi)涵至外延，由現(xiàn)象到本質(zhì)，使學(xué)生牢牢掌握知識內(nèi)容中最核心、最本質(zhì)、最具有價值的東西?！督忸}決策：高中數(shù)學(xué)（上冊）》精選以知識點或考點作為命題依據(jù)的試題，試題的選擇遵循“點”“面”結(jié)合的原則：在試題的題型、類型這個層面上，重點突出試題的題型分類以及每一種題型的類型特點，充分照顧到“面”；在類型題的選擇上，充分考慮到其經(jīng)典性、新穎性、創(chuàng)新性、前瞻性和指導(dǎo)性，做到題題經(jīng)典，特色鮮明。

書籍目錄

第一章 集合與函數(shù)概念一、集合的含義與表示1．如何判斷一些對象是否組成一個集合2．有關(guān)元素與集合關(guān)系的問題3．有關(guān)集合中元素的性質(zhì)問題4．集合的表示法5．有關(guān)集合的分類問題6．有關(guān)集合概念的綜合問題二、集合間的基本關(guān)系1．有關(guān)集合間的包含與相等問題2．有關(guān)子集的問題3．計算集合子集個數(shù)的問題三、集合的基本運算1．有關(guān)兩個集合的并集的問題2．有關(guān)兩個集合的交集的問題3．有關(guān)全集、補集、空集的問題4．有關(guān)集合綜合運算的問題5．利用Venn圖求解集合運算問題6．容斥原理7．開放性問題四、函數(shù)的概念1．有關(guān)函數(shù)和映射的定義的問題2．求函數(shù)的定義域3．利用函數(shù)的定義域解題4．求函數(shù)的值域5．怎樣求函數(shù)的最大值和最小值6．如何確定使不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍7．有關(guān)函數(shù)概念的綜合問題五、函數(shù)的表示法1．如何確定函數(shù)的解析式2．分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)3．函數(shù)圖像的作法4．用數(shù)形結(jié)合思想解決方程與不等式的有關(guān)問題5．有關(guān)函數(shù)表示法的綜合問題6．有關(guān)函數(shù)表示法的應(yīng)用問題六、函數(shù)的單調(diào)性1．函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明2．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性4．利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小5．利用函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的值域或最值6．利用函數(shù)的單調(diào)性解方程或不等式7．利用函數(shù)的單調(diào)性證明條件等式或不等式8．有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性的綜合問題七、函數(shù)的奇偶性1．函數(shù)的奇偶性的判斷和證明2．利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式3．利用函數(shù)的奇偶性研究函數(shù)的單調(diào)性4．利用奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特征解題5．構(gòu)造奇函數(shù)或偶函數(shù)解題6．有關(guān)函數(shù)的奇偶性的綜合問題八、反函數(shù)1．如何判斷一個函數(shù)是否存在反函數(shù)2．怎樣求簡單函數(shù)的反函數(shù)3．怎樣求復(fù)合函數(shù)的反函數(shù)4．互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖像的對稱性的應(yīng)用5．有關(guān)反函數(shù)的綜合問題九、函數(shù)的周期性應(yīng)用函數(shù)的周期性解題第二章 基初等函數(shù)一、指數(shù)運算1．利用冪的運算性質(zhì)解題2．利用分?jǐn)?shù)指數(shù)進(jìn)行根式與冪的運算3．乘法公式在冪的運算中的運用4．有關(guān)冪的混合運算的綜合問題二、指數(shù)函數(shù)1．與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)2．利用指數(shù)函數(shù)的圖像解題3．利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小4．利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值5．指數(shù)方程與指數(shù)不等式6．有關(guān)指數(shù)函數(shù)的綜合問題三、對數(shù)運算1．利用指數(shù)與對數(shù)的互化關(guān)系解題2．利用對數(shù)的四則運算法則解題3．對數(shù)恒等式與換底公式釣應(yīng)用4．有關(guān)對數(shù)的混合運算的綜合問題四、對數(shù)函數(shù)1．與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)2．利用對數(shù)函數(shù)的圖像解題3．利用對數(shù)的性質(zhì)比較大小4．利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值5．解對數(shù)方程和對數(shù)不等式6．有關(guān)對數(shù)函數(shù)的綜合問題五、冪函數(shù)1．與冪函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)研究2．利用冪函數(shù)的圖像解題3．利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較大小4．利用冪函數(shù)的性質(zhì)解不等式5．有關(guān)冪函數(shù)的綜合問題六、函數(shù)與方程1．利用數(shù)形結(jié)合思想解題2．利用函數(shù)與方程思想解題3．利用二次函數(shù)的性質(zhì)解題七、有關(guān)函數(shù)的綜合問題1．建立函數(shù)模型解題2．其他綜合問題第三章 三角函數(shù)一、角的概念的推廣1．如何正確理解角的概念2．有關(guān)終邊相同的角的問題3．已知角a所在的象限，判斷2．a(chǎn)所在的象限4．用角的形式表示集合之間關(guān)系的問題5．已知a，B的取值范圍，求a與B的線性關(guān)系的取值范圍6．時鐘問題7．判斷是星期幾的問題8．齒輪轉(zhuǎn)動問題二、弧度制1．有關(guān)弧度制概念的問題2．弧長、圓心角、扇形面積的計算3．利用弧度制表示終邊相同的角4．利用弧度制表示角的終邊位置或判斷角的取值范圍三、任意角的三角函數(shù)1．利用任意角的三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值2．判斷三角函數(shù)在各象限的符號3．運用誘導(dǎo)公式化簡求值4．利用三角函數(shù)線求角或角的取值范圍5．利用三角函數(shù)線比較角的大小6．求函數(shù)的定義域7．利用三角函數(shù)的定義證明等式或不等式四、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1．已知一個角的某一個三角函數(shù)值，求其他的三角函數(shù)值3．利用同角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行化簡4．利用同角三角函數(shù)關(guān)系證明三角恒等式5．“1”的代換在化簡求值中的應(yīng)用五、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式1．已知角求三角函數(shù)值的問題2．給值（或式）的求值問題3．利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡4．利用誘導(dǎo)公式證明三角恒等式5．誘導(dǎo)公式在90±a，270±a角的計算問題中的應(yīng)用6．三角形中誘導(dǎo)公式的應(yīng)用問題7．函數(shù)與誘導(dǎo)公式的綜合問題六、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像的作法2．利用函數(shù)圖像解決有關(guān)問題3．如何求函數(shù)的定義域4．如何求函數(shù)的值域和最值5．如何求三角函數(shù)的極值6．求函數(shù)參變量的有關(guān)問題7．求函數(shù)周期的問題8．判斷函數(shù)奇偶性的問題9．有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的問題10．如何求解三角不等式11．如何利用三角函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性比較大小12．如何利用函數(shù)的奇偶性來確定函數(shù)的解析式七、函數(shù)y=Asin（wx+w）的圖像1．利用五點法作函數(shù)圖像及有關(guān)問題2．函數(shù)圖像的變換問題3．確定函數(shù)解析式及相關(guān)問題4．對稱問題5．利用圖像確定方程的解的個數(shù)6．綜合問題八、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)1．用正切函數(shù)的圖像解三角不等式問題2．如何求函數(shù)的定義域3．如何求函數(shù)的值域或最值4．如何求函數(shù)的周期5．如何判斷函數(shù)的單調(diào)性6．利用正切函數(shù)的圖像比較大小7．利用圖像的對稱性解決相關(guān)問題8．函數(shù)的奇偶性的討論9．函數(shù)圖像的變換問題10．其他典型問題第四章 平面向量一、平面向量的基本概念1．有關(guān)向量定義的問題2．用有向線段表示向量的問題3．有關(guān)向量共線的問題4．有關(guān)向量相等的問題5．向量的實際應(yīng)用問題二、向量的加法與減法1．向量加法的有關(guān)問題2．向量的加減法混合運算問題3．用向量證明平面幾何問題4．綜合問題三、向量數(shù)乘運算及其幾何意義1．關(guān)于實數(shù)與向量的積滿足的運算律問題2．向量的加法、減法以及實數(shù)與向量積的混合運算問題3．有關(guān)向量共線的問題4．有關(guān)向量基本定理的問題5．平面向量在三角形、四邊形中的應(yīng)用問題6．用向量證明等式的有關(guān)問題7．用向量證明三點共線問題8．向量共線充要條件的推廣及應(yīng)用9．利用向量解決平面幾何的有關(guān)問題10．利用向量解決三角形問題四、平面向量的坐標(biāo)運算1．平面向量的坐標(biāo)表示及運算問題2．向量平行的坐標(biāo)表示問題3．利用向量的運算求點的坐標(biāo)或向量的坐標(biāo)4．利用坐標(biāo)法證明三點共線問題5．待定系數(shù)法在向量表示中的應(yīng)用問題6．向量的坐標(biāo)運算在函數(shù)問題中的應(yīng)用7．有關(guān)線段定比分點公式的問題8．用定比分點公式求點的坐標(biāo)的有關(guān)問題9．如何求A的值10．如何求A的取值范圍11．中點坐標(biāo)公式的應(yīng)用五、平面向量的數(shù)量積及其運算律1．關(guān)于平面向量數(shù)量積的運算律的問題2．平面向量的加法、減法、數(shù)乘及數(shù)量積的混合運算3．利用平面向量數(shù)量積解決基本問題4．利用平面向量數(shù)量積求長度問題5．利用平面向量的數(shù)量積解決垂直的相關(guān)問題6．利用平面向量的數(shù)量積解決夾角問題7．平面向量的數(shù)量積在判斷三角形、四邊形形狀中的應(yīng)用8．有關(guān)口在6方向上的投影問題9．平面向量數(shù)量積在證明題中的應(yīng)用六、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示1．平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示問題2．有關(guān)向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件問題3．兩個非零向量的夾角問題4．有關(guān)平面向量長度的問題5．利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示解幾何問題6．用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示判斷三角形的形狀7．用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示證明幾何問題8．平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示在三角形中的應(yīng)用9．平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示在函數(shù)問題中的應(yīng)用10．點及向量的平移11．利用平移知識求對應(yīng)圖形的函數(shù)解析式12．利用平移知識求平移向量及其有關(guān)問題13．平移與函數(shù)的綜合問題14．平移與三角函數(shù)的綜合問題……第五章 三角恒等變換第六章 解三角形第七章 算法初步第八章 數(shù)列第九章 不等式第十章 常用邏輯用語第十一章 平面解析幾何第十二章 立體幾何第十三章 導(dǎo)數(shù)第十四章 推理與證明第十五章 復(fù)數(shù)第十六章 計數(shù)原理第十七章 概率第十八章 統(tǒng)計第十九章 數(shù)學(xué)建模第二十章 綜合篇選修

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