重點大學(xué)自主招生考試通用教材

內(nèi)容概要

高實用性叢書采取講練結(jié)合的方法，既有傳統(tǒng)知識的梳理，補充知識的講授，又不乏經(jīng)典范例的展示，更有經(jīng)典題目、自主招生真題的跟蹤演練，還有解題方法、解題思路的提煉、總結(jié)、反思和評說。美國著名哲學(xué)家杜威說過：“學(xué)習(xí)是基于有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)而不是信息的傳遞?！北咎讌矔木帉懻咭庠谧屪x者在閱讀圖書時思維得到啟迪，感悟到分析問題、解決問題的精妙所在；讓讀者在分析、解決、跟蹤、演練題目時發(fā)現(xiàn)自己獨立解題所遇到的“障礙點、開竅點和暗示點”，讓讀者在解題和讀題過程中，親歷和感悟解題的心路歷程。
資料經(jīng)典這套叢書還具有資料新穎，選材經(jīng)典全面的突出特點。編者們既精選了大量自主招生的真題，又選擇了一些歷年高考優(yōu)秀題目，一些學(xué)科還挑選了大量在國際上堪稱世紀經(jīng)典的精品問題。在對高中課本的主干知識進行深化的同時，緊扣自主招生命題的趨向，在深入研究各高校聯(lián)盟自主招生試題的規(guī)律的前提下，編寫了縝密、系統(tǒng)、全面、難度適中的自主招生考試系列教材來指導(dǎo)考生學(xué)習(xí)。
追求高效達爾文說：“最好的學(xué)習(xí)是基于高效方法的學(xué)習(xí)。”叢書的編寫，意在讓讀者在較短的時間內(nèi)，通過閱讀、思考、演練，拓展與提升分析問題、解決問題的技能，獲得解答自主招生考題的思維、策略和智慧，追求訓(xùn)練價值的最優(yōu)化。

書籍目錄

第一講　集合與簡易邏輯
 知識講解
　 1.集合的概念
　 2.集合的運算
　 3.命題及其關(guān)系
　 4.四種命題及其關(guān)系
　 5.復(fù)合命題
　 6.充要條件
　 7.命題的否定和否命題
 例題解析
 1.集合問的關(guān)系與運算
 2.與元素有關(guān)的問題
 3.容斥原理和文氏圖的妙用
 4.命題及其關(guān)系
 5.充分條件與必要條件的判斷及應(yīng)用
 6.邏輯推理問題
 7.新信息題
 鞏固練習(xí)
第二講 函數(shù)與方程
 知識講解
 1.函數(shù)的定義
 2.方程的定義
 3.函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)
 4.函數(shù)方程
 例題解析
 1.指、對方程問題
 2.函數(shù)的性質(zhì)問題-
 3.函數(shù)方程問題
 4.柯西方程及其應(yīng)用
　　5.定點和不動點問題
　鞏固練習(xí)
第三講　不等式
　知識講解
　　1.不等式的基本性質(zhì)
 2.幾個重要不等式
 3.不等式的解法
 4.不等式的證明
 例題解析
 1.不等式恒成立問題
 2.均值不等式的應(yīng)用
 3.柯西不等式的應(yīng)用
 4.詹森不等式和伯努利不等式的應(yīng)用問題
 5.反證法的運用
 6.巧用放縮證明不等式
 鞏固練習(xí)
第四講三角函數(shù)與三角形
 知識講解
 1.六個三角函數(shù)
 2.三角函數(shù)公式
 3.三角形中的常用公式
 例題解析
 1.函數(shù)的圖象和最值問題
 2.三角函數(shù)的簡化問題
 3.三角函數(shù)求值問題
 4.三角函數(shù)求角問題
 5.三角函數(shù)與三角形
 6.三角不等式
 鞏固練習(xí)
第五講數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
 知識講解
 1.等差數(shù)列
 2.等比數(shù)列
 3.周期數(shù)列
 4.數(shù)列通項公式的求法
 5.求和的常用方法
 例題解析
 1.求數(shù)列通項公式
 2.數(shù)列求和問題
 3.與數(shù)列有關(guān)的問題
 鞏固練習(xí)
第六講 平面向量、復(fù)數(shù)和多項式
 知識講解
　 1.平面向量
　　2.復(fù)數(shù)
　　……
第七講　解析幾何
第八講　立體幾何
第九講　排列組合　二項式定理與概率
第十講　簡單的組合數(shù)學(xué)
第十一講　簡單的初等數(shù)論與平面幾何
第十二講　矩陣、行列式與極限
第十三講　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《重點大學(xué)自主招生考試通用教材(數(shù)學(xué))》由吉林大學(xué)出版社出版。

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