教師備課參考·七年級數學下冊

內容概要

　　本書編者以人民教育出版社新課標教材為依據，從數學學科特點和教師教學需要出發(fā)，組織編寫了本書。本書為廣大的小學數學老師提供了豐富而詳實的相關知識和探究資料，是對新課標教材、教師用書的有益補充，是教師備課、教學的必用工具書，是廣大教師的良師益友。書中包括了二元一次方程組、不等式與不等式組、三角形等內容。我們真誠地向各位小學數學老師推薦此書，相信您通過使用本書，會拓寬您的視野，啟發(fā)您的思維和創(chuàng)意，節(jié)約您查找資料的時間，讓您的備課、教學更輕松、高效！

作者簡介

　　劉素蕓，中學高級教師，現任唐山第四十九中學教師，主抓全校數學教學工作，為學校心理研究課題《學校教育教學活動中學生良好性格品質的培養(yǎng)研究》主要負責人。從事初中教學30年，擔任區(qū)數學教研員，多次被市、區(qū)評為優(yōu)秀教師，2000年榮獲開平區(qū)首批政府特殊貢獻獎，2001年被評為全國優(yōu)秀教師，現任唐山市人大代表，開平區(qū)人大常委。

書籍目錄

第五章　相交線與平行線
　文本相關知識
　　“奇談”“怪論”經不起“推敲”
　　聯接、連結與連接
　　《愛因斯坦?畢加索》兩條相交的平行線
　　歐幾里得
　　歐幾里得幾何學
　　歐幾里得平行公理
　　歐幾里得平行公理的等價命題
　　非歐幾何學
　　馬虎籠
　　滿天飛鴿
　　幾何學的起源
　　《墨經》中關于幾何與邏輯的研究
　　幾何學
　　歐幾里得是怎樣把幾何知識公理化的
　　非歐幾何的由來
　　反證法的妙用
　教學探究拓展
　　黎曼
　　向樹“道歉”的數學家
　　中國數學源遠流長
　　三個“猜想”的故事
　　在科學的道路上每個人都有機會
　　中國最早的數學博士——胡明復與姜立夫
　　大數學家希爾伯特
　　印數最多的科技書
　　秦宓的“天文學”　　
第六章　平面直角坐標系
　文本相關知識
　　笛卡兒坐標
　　從蜘蛛網到坐標系
　　坐標系的發(fā)展歷史
　　解析幾何的誕生
　　全球定位系統GPS
　　中國地理坐標：大地原點
　　對稱性的啟示
　　xyzw取代天地人物的歷程
　　黑白分明
　教學探究拓展
　　笛卡兒及其時代
　　笛卡兒與數學的變革
　　笛卡兒和他的《幾何學》
　　笛卡爾
　　中國數學的世界之最
　　數學和哲學　　
第七章　三角形
　文本相關知識
　　鐵釘與數學
　　折紙與定理證明
　　折紙能證明幾何定理
　　三角形中的一個計數問題
　　一類有趣的幾何問題
　　凸四邊形的一個性質及其應用
　　土地近似測量的一個方法
　　凸四邊形面積的一個有趣性質
　　四邊形面積的最大值
　　如何作與多邊形等積的三角形
　　凸2n邊形的一個性質
　　三角形的五心
　　三角架豎立的奧秘
　　巧用三角形的重心
　　原始人與幾何圖形
　　三角形內角和定理的發(fā)現
　　怎樣求n角星(n≥5)的n角之和
　　關于五邊形的兩個基本不等式
　　凸多邊形內角和定理的推廣和應用
　　圈子里的螞蟻
　　地板磚的學問
　　拿破侖及拿破侖三角形
　　三等分角問題
　　巴比倫人關于幾何的研究
　　《測圓海鏡》
　　月球有多遠多大?
　　用反證法證明三角形全等定理的逆命題
　　填三角形、圓及其他平面圖形
　　避暑山莊
　　自生的黃金三角形
　　畢達哥拉斯定理的變形
　　帕斯卡怎樣得到他的三角形
　教學探究拓展
　　斯坦納一雷姆斯定理
　　球面上的三角形
　　數學家陳省身的眼光
　　驚人的數學頭腦
　　鑲嵌簡史
　　愛奧尼亞學派
　　小丑貝波的問題　　
第八章　二元一次方程組
　文本相關知識
　　方程
　　蝴蝶效應
　　劉三姐對歌與方程的整數解
　　雞兔同籠
　　雞兔同籠與龜鶴算
　　孫子算經
　　張邱建與百雞問題
　　關于中國古代的一次方程組
　　天元術和四元術
　　盈不足
　　《益古演段》
　　《算學啟蒙》
　　《四元玉鑒》
　　《希臘文集》中的方程問題
　　秦九韶的高次方程
　教學探究拓展
　　康熙創(chuàng)造的數學術語
　　代數與外國古算題
　　劉徽在代數方面的貢獻
　　巧解九連環(huán)　　
第九章　不等式與不等式組
　文本相關知識
　　等號與不等號的來歷
　　天平稱球
　　物理學中的一個不等式
　　對聯趣題
　　誰輕誰重?
　　著名不等式薈萃
　　卡拉比猜想
　　普喬科趣題
　　伽利略問題
　　魔術師猜牌
　　鉛字與頁碼
　　運輸卡車的行程
　　檢票問題
　　百雞問題
　教學探究拓展
　　數學家拉普拉斯
　　數學奧林匹克競賽的歷史
　　青梅煮酒論英雄　　
第十章　數據的收集、整理與描述
　文本相關知識
　　“統計”詞語的產生
　　捕蛇者的數據
　　文學作品與統計
　　“統計”一詞的由來
　　近代統計學
　　如何識破帶有欺騙性的統計圖
　　皮蓬與喬丹誰優(yōu)
　　數據濫用
　　如何調查敏感性的問題
　　統計學家
　教學探究拓展
　　阿凡提巧分蘋果
　　廢棄電池的污染與危害
　　數學家的幽默
　　自學成才的數學家吳在淵
　　弗羅貝尼烏斯
　　芝諾　

章節(jié)摘錄

　　談到平面直角坐標系就會提到笛卡爾。笛卡爾1596年生于法國?！稁缀螌W》是笛卡爾寫的唯一一本數學書。笛卡爾一生中在數學上并沒有花太多的時間，因此克萊因所著的《古今數學思想》中稱笛卡爾“是第一個杰出的近代哲學家、近代生物學的奠基人、第一流的物理學家，但只偶然地是個數學家。”然而這并不影響笛卡爾由于創(chuàng)立了解析幾何而在數學史上做出了劃時代的貢獻?！　〉芽柺紫仁亲鳛檎軐W家來研究數學的，他致力于尋找在一切領域建立真理的方法，他說這個方法就是數學方法。數學立足于公理之上的證明是無懈可擊的，而且是任何權威所不能左右的，數學提供了獲得必然結果以及有效地證明其結果的方法。笛卡爾清楚地看到，數學方法超出它的對象之外，他說：“……所有那些目的在于研究順序和度量的科學，都和數學有關。至于所求的度量是關于數的還是形的，是關于星體的還是聲音的，以及是關于其他東兩的，都是無關緊要的。因此應該有一門普遍的科學，去解釋所有我們能夠知道地順序和度量，而不考慮它們在個別學科中的應用。事實上，通過長期使用，這門學科已經有了它自己的專名，這就是數學。它之所以在靈活性和重要性上遠遠超過那些依賴于它的科學，是因為它完全包括了這些科學的研究對象和許許多多別的東西?！?/pre>




編輯推薦
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