教師備課參考

前言

　　數(shù)學(xué)，是地球上最古老的科學(xué)之一，早在人類文化的啟蒙時期，就已有了數(shù)學(xué)的萌芽。然而，長期以來，很多師生都認(rèn)為：數(shù)學(xué)是“枯燥的”，數(shù)學(xué)教師是“乏味的”。如何使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富，學(xué)習(xí)方法和手段更加多樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣變得更加濃厚？數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展過程和規(guī)律的學(xué)科，它包括特定時代背景下的數(shù)學(xué)觀，重要數(shù)學(xué)家的成就，重要數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，數(shù)學(xué)理論的演變，重要數(shù)學(xué)方法的起源。數(shù)學(xué)這門科學(xué)有悠久的歷史，發(fā)展過程充滿了人類的創(chuàng)造和理性智慧，積累了這門學(xué)科富有魅力的題材?！　≡跀?shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史，可以使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的起源，數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)，發(fā)明與創(chuàng)新的法則；可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的思想道德品質(zhì)、文化科學(xué)知識審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。英國科學(xué)史家丹皮爾曾經(jīng)說過：“再沒有什么故事能比科學(xué)思想發(fā)展的故事更有魅力了?！薄　?shù)學(xué)是生活中的一部分，是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可缺少的工具。尤其在當(dāng)代，數(shù)學(xué)的影響已經(jīng)遍及人類活動的各個領(lǐng)域，成為推進(jìn)人類文明不可或缺的重要因素，從而使得社會也不斷對公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出新的要求。作為數(shù)學(xué)教育工作者，就必須考慮社會發(fā)展與數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系；而對于數(shù)學(xué)教師來講，就必須考慮數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

內(nèi)容概要

本書為廣大的數(shù)學(xué)老師提供了豐富而詳實的相關(guān)知識和探究資料，是對新課標(biāo)教材、教師用書的有益補充，是教師備課、教學(xué)的必用工具書，是廣大教師的良師益友。

作者簡介

王春恒，中學(xué)高級教師，現(xiàn)任江西省興國縣東村中學(xué)校長，曾多次被贛州市人民政府、興國縣人民政府評為”優(yōu)秀教師”、“優(yōu)秀教育工作者”。教學(xué)水平高，教學(xué)效果好，同時，結(jié)合課堂教學(xué)，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生具有正確的人生觀和世界觀，深受學(xué)生們的歡迎。

書籍目錄

第十一章 全等三角形　文本相關(guān)知識　三角形的五心　三角學(xué)發(fā)展簡史　三角學(xué)的歷史演變　全等符號的起源　古希臘人看三等分任意角問題　折飛機解幾何“三分角”難題　難求的完美正方形　吳文俊和機器證明　中國古代測繪技術(shù)　數(shù)學(xué)中的推理、邏輯與證明　泰勒斯：幾何證明的初試　全等變換的性質(zhì)　泰勒斯巧測金字塔的高　從全等形到三角形全等的判定　“證明”是誰創(chuàng)造的　拿破侖定理的推廣　由三角形全等引起的猜想　教學(xué)探究拓展　堅持真理的羅素　拿破侖三角形　獲諾貝爾獎的數(shù)學(xué)家——羅素　泰勒斯的傳說與軼事　陳省身與沃爾夫獎第十二章 軸對稱　文本相關(guān)知識　對稱的起源　科學(xué)的對稱　《周易》中的軸對稱　蝴蝶定理　有趣的相親數(shù)　數(shù)學(xué)中的對稱關(guān)　生活中的對稱美　從自然關(guān)到科學(xué)關(guān)　將軍飲馬　劃線均分　中國剪紙中的對稱關(guān)　對稱性的美學(xué)討論　對稱的殘缺之美　生活中關(guān)于對稱的美妙應(yīng)用　古建筑的對稱美　中國古代建筑的美學(xué)意義　自然界中的對稱美　物理中的對稱關(guān)　回文詩與對稱　民間藝術(shù)與對稱性　教學(xué)探究拓展　對稱的啟迪　未得到證明的拉古猜想　著名數(shù)學(xué)家華羅庚　辛格和日本廟簽　“復(fù)制”黃金三角形　當(dāng)代世界最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家——保羅•厄多斯第十三章 實數(shù)　文本相關(guān)知識　從記數(shù)法到復(fù)數(shù)域：數(shù)系理論的歷史發(fā)展　實數(shù)的歷史　根號的由來　照相機鏡頭上的光圈　謬誤歸約論和2的平方根　巴比倫人與平方根　證明費馬大定理　費馬大定理研究　乘方奇妙數(shù)　祖沖之和∏值的計算　∏小數(shù)值的延伸　∏的早期估算與表示式　教學(xué)探究拓展　信仰“數(shù)即萬物”的畢達(dá)哥拉斯　偷出來的證明——根號2不是有理數(shù)　平方數(shù)的奧秘　有趣的堆數(shù)　無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)　古代中國無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)　無理數(shù)引起的數(shù)學(xué)危機　希帕索斯悖論與第一次數(shù)學(xué)危機　歐多克索斯　記數(shù)的誕生　十進(jìn)制的演化　中國的弦圖　從巴比倫的記數(shù)法說到商殷的天干地支　數(shù)的魅力　平方鏡反數(shù)　素數(shù)漫談　康托爾與不可數(shù)的實數(shù)　歐幾皇得對素數(shù)無窮的證明　編制密碼第十四章 一次函數(shù)　文本相關(guān)知識　函數(shù)　函數(shù)的發(fā)展史　函數(shù)概念的演變過程　函數(shù)謾談　函數(shù)記號的創(chuàng)立　數(shù)學(xué)破迷案　從皮球彈跳學(xué)習(xí)函數(shù)關(guān)系　早晚身高不一致的秘密　選擇廣告上的優(yōu)惠計劃的訣竅　分段函數(shù)的圖像　租誰的車合算　函數(shù)定義的由來　教學(xué)探究拓展　放牛吃草與數(shù)學(xué)　專心的懷特海德　傅立葉對函數(shù)的研究　笛卡爾與解析幾何　李善蘭的數(shù)學(xué)人生　中國古代的“盈不足術(shù)”　英國的怪?jǐn)?shù)學(xué)家——康威第十五章 整式的乘除與因式分解　文本相關(guān)知識　不合理的“正確”　科爾的兩個算式　楊輝與數(shù)學(xué)　楊輝三角　關(guān)于代數(shù)的歷史知識　牛頓二項式定理和賈憲三角形　寶塔詩和二項式展開系數(shù)表　教學(xué)探究拓展　“伯努利公式”和古代的“招差術(shù)”　我國著名數(shù)學(xué)家、教育學(xué)家蘇步青教授的事跡　數(shù)學(xué)的誕生　富有傳奇色彩的數(shù)學(xué)家帕斯卡　數(shù)學(xué)家富蘭克•亞當(dāng)斯　博學(xué)多才的華羅庚　應(yīng)用數(shù)學(xué)家錢偉長　陳景潤向樹“道歉”　沃爾泰拉　熊慶來　世界近代三大數(shù)學(xué)難題　馬哈維拉

編輯推薦

　　豐富而廣博的內(nèi)容，讓您的教學(xué)得心應(yīng)手；生動兒翔實的素材，讓您的課堂生機勃勃。給學(xué)生一杯水，教師自身要有一桶水。請您在《教師備課參考：數(shù)學(xué)（8年級上冊）（配人教版）》中找到您需要的“水”吧！

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