教師備課參考高中數(shù)學(xué)必修4

前言

　　數(shù)學(xué)，是地球上最古老的科學(xué)之一，早在人類文化的啟蒙時期，就已有了數(shù)學(xué)的萌芽。然而，長期以來，很多師生都認(rèn)為：數(shù)學(xué)是“枯燥的”，數(shù)學(xué)教師是“乏味的”。如何使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富，學(xué)習(xí)方法和手段更加多樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣變得更加濃厚？　　此外，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確提出：數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化應(yīng)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程之中。如何完成《課標(biāo)》的要求？　　數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展過程和規(guī)律的學(xué)科，它包括特定時代背景下的數(shù)學(xué)觀，重要數(shù)學(xué)家的成就，重要數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，數(shù)學(xué)理論的演變，重要數(shù)學(xué)方法的起源。數(shù)學(xué)這門科學(xué)有悠久的歷史，發(fā)展過程充滿了人類的創(chuàng)造和理性智慧，積累了這門學(xué)科富有魅力的題材?！　≡跀?shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史，可以使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的起源，數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)，發(fā)明與創(chuàng)新的法則；可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的思想道德品質(zhì)、文化科學(xué)知識審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。英國科學(xué)史家丹皮爾曾經(jīng)說過：“再沒有什么故事能比科學(xué)思想發(fā)展的故事更有魅力了?！?/pre>


內(nèi)容概要
　　數(shù)學(xué)，是地球上最古老的科學(xué)之一，早在人類文化的啟蒙時期，就已有了數(shù)學(xué)的萌芽。然而，長期以來，很多師生都認(rèn)為：數(shù)學(xué)是“枯燥的”，數(shù)學(xué)教師是“乏味的”。如何使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富，學(xué)習(xí)方法和手段更加多樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣變得更加濃厚？


作者簡介
　　卓福寶，江西理工大學(xué)教師，曾在江西省贛州市第三中學(xué)（江西省優(yōu)秀重點(diǎn)中學(xué)）從事教學(xué)工作，對中小學(xué)教學(xué)有較深的研究，發(fā)表過數(shù)篇教育教學(xué)與教師素質(zhì)有關(guān)的文章，有較高的教育理論水平和較強(qiáng)的教學(xué)能力。


書籍目錄
第一章 三角函數(shù)文本相關(guān)知識三角函數(shù)三角函數(shù)符號三角函數(shù)值的規(guī)律歐拉與弧度制三角學(xué)的發(fā)現(xiàn)角度符號的由來三角函數(shù)符號的演變《大衍歷》的九服晷影算法及其正切函數(shù)表日本數(shù)學(xué)阿拉伯三角學(xué)印度三角學(xué)的開端三角學(xué)教學(xué)探究擴(kuò)展有趣的米勒問題月球有多遠(yuǎn)多大一剪刀剪出一條正弦曲線紙扇能否按照黃金比例設(shè)計(jì)?旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車數(shù)學(xué)的三股推動力量音樂的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)天才——高斯萊布尼茨希帕霍斯阿耶波多納西爾丁雷格蒙塔努斯韋達(dá)納皮爾格拉斯曼魏爾斯特拉斯蓋爾范德6174猜想中國著名數(shù)學(xué)家一生及其貢獻(xiàn)第二章 平面向量文本相關(guān)知識向量符號矢量積符號向量的三種類型向量的旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)的三個發(fā)展時期向量的由來數(shù)學(xué)概論西方數(shù)學(xué)史上的8本名著《萊因德紙草書》教學(xué)探究擴(kuò)展人們早期怎樣測量地球的半徑?對數(shù)學(xué)未來的思考延續(xù)400多年的數(shù)字聯(lián)數(shù)學(xué)三大核心領(lǐng)域西方理性數(shù)學(xué)的倡導(dǎo)者泰勒斯保羅·厄多斯柏拉圖畢達(dá)哥拉斯劉徽非歐幾何的開創(chuàng)者波爾約陳景潤西西弗斯串大金字塔之謎第三章 三角恒等變換文本相關(guān)知識數(shù)學(xué)申的符號各門科學(xué)的數(shù)學(xué)化三角學(xué)的出現(xiàn)與第一張弦表的問世三角學(xué)的歷史中國數(shù)學(xué)五個世界之最數(shù)學(xué)教育開始最早的國家數(shù)學(xué)史最長的國家教學(xué)探究擴(kuò)展模糊數(shù)學(xué)巡禮世界近代三大數(shù)學(xué)難題不是洗澡堂維納的軼事100個著名初等數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)考試不及格的數(shù)學(xué)大師——埃爾米特（Hermite）數(shù)學(xué)之神阿基米德心懷祖國的數(shù)學(xué)大師——華羅庚卡瓦列里費(fèi)馬沃利斯帕斯卡丹尼爾·伯努利處理繁復(fù)代數(shù)問題的高手雅可比韋伊哥德爾


章節(jié)摘錄
　　三、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期　　現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期是指由19世紀(jì)20年代至今，這一時期數(shù)學(xué)主要研究的是最一般的數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)和量僅僅是它的極特殊的情形，通常的一維、二維、三維空間的幾何形象也僅僅是特殊情形。抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析是整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)的主體部分。它們是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的課程，非數(shù)學(xué)專業(yè)也要具備其中某些知識。變量數(shù)學(xué)時期新興起的許多學(xué)科，蓬勃地向前發(fā)展，內(nèi)容和方法不斷地充實(shí)、擴(kuò)大和深入?！　?8、19世紀(jì)之交，數(shù)學(xué)已經(jīng)達(dá)到豐沛茂密的境地，似乎數(shù)學(xué)的寶藏已經(jīng)挖掘殆盡，再沒有多大的發(fā)展余地了。然而，這只是暴風(fēng)雨前夕的寧靜。19世紀(jì)20年代，數(shù)學(xué)革命的狂飆終于來臨了，數(shù)學(xué)開始了一連串本質(zhì)的變化，從此數(shù)學(xué)又邁入了一個新的時期——現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期。　　19世紀(jì)前半葉，數(shù)學(xué)上出現(xiàn)兩項(xiàng)革命性的發(fā)現(xiàn)——非歐幾何與不可交換代數(shù)?！　〈蠹s在1826年，人們發(fā)現(xiàn)了與通常的歐幾里得幾何不同的、但也是正確的幾何——非歐幾何。這是由羅巴契夫斯基和里耶首先提出的。非歐幾何的出現(xiàn)，改變了人們認(rèn)為歐氏幾何唯一地存在是天經(jīng)地義的觀點(diǎn)。它的革命思想不僅為新幾何學(xué)開辟了道路，而且是20世紀(jì)相對論產(chǎn)生的前奏和準(zhǔn)備?！　『髞碜C明，非歐幾何所導(dǎo)致的思想解放對現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)有著極為重要的意義，因?yàn)槿祟惤K于開始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本質(zhì)。從這個意義上說，為確立和發(fā)展非歐幾何貢獻(xiàn)了一生的羅巴契夫斯基不愧為現(xiàn)代科學(xué)的先驅(qū)者。




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