教師備課參考高中數(shù)學(xué)必修2

前言

　　數(shù)學(xué)，是地球上最古老的科學(xué)之一，早在人類文化的啟蒙時(shí)期，就已有了數(shù)學(xué)的萌芽。然而，長(zhǎng)期以來(lái)，很多師生都認(rèn)為：數(shù)學(xué)是“枯燥的”，數(shù)學(xué)教師是“乏味的”。如何使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富，學(xué)習(xí)方法和手段更加多樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣變得更加濃厚？　　此外，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確提出：數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化應(yīng)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程之中。如何完成《課標(biāo)》的要求？　　數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展過(guò)程和規(guī)律的學(xué)科，它包括特定時(shí)代背景下的數(shù)學(xué)觀，重要數(shù)學(xué)家的成就，重要數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，數(shù)學(xué)理論的演變，重要數(shù)學(xué)方法的起源。數(shù)學(xué)這門科學(xué)有悠久的歷史，發(fā)展過(guò)程充滿了人類的創(chuàng)造和理性智慧，積累了這門學(xué)科富有魅力的題材?！　≡跀?shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的起源，數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)，發(fā)明與創(chuàng)新的法則；可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的思想道德品質(zhì)、文化科學(xué)知識(shí)審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。英國(guó)科學(xué)史家丹皮爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“再?zèng)]有什么故事能比科學(xué)思想發(fā)展的故事更有魅力了。”　　數(shù)學(xué)是生活中的一部分，是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)不可缺少的工具。尤其在當(dāng)代，數(shù)學(xué)的影響已經(jīng)遍及人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域，成為推進(jìn)人類文明不可或缺的重要因素，從而使得社會(huì)也不斷對(duì)公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出新的要求。作為數(shù)學(xué)教育工作者，就必須考慮社會(huì)發(fā)展與數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系；而對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)講，就必須考慮數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。具體地說(shuō)，就是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要把一些現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題與之相聯(lián)，讓學(xué)生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)去重新體驗(yàn)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題……《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，要學(xué)生學(xué)習(xí)有用的活生生的數(shù)學(xué)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊?！?/pre>


內(nèi)容概要
　　數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展過(guò)程和規(guī)律的學(xué)科，它包括特定時(shí)代背景下的數(shù)學(xué)觀，重要數(shù)學(xué)家的成就，重要數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，數(shù)學(xué)理論的演變，重要數(shù)學(xué)方法的起源。數(shù)學(xué)這門科學(xué)有悠久的歷史，發(fā)展過(guò)程充滿了人類的創(chuàng)造和理性智慧，積累了這門學(xué)科富有魅力的題材。　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的起源，數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)，發(fā)明與創(chuàng)新的法則；可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的思想道德品質(zhì)、文化科學(xué)知識(shí)審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。英國(guó)科學(xué)史家丹皮爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“再?zèng)]有什么故事能比科學(xué)思想發(fā)展的故事更有魅力了?！?/pre>


作者簡(jiǎn)介
　　卓福寶，江西理工大學(xué)教師，曾在江西省贛州市第三中學(xué)（江西省優(yōu)秀重點(diǎn)中學(xué)）從事教學(xué)工作，對(duì)中小學(xué)教學(xué)有較深的研究，發(fā)表過(guò)數(shù)篇教育教學(xué)與教師素質(zhì)有關(guān)的文章，有較高的教育理論水平和較強(qiáng)的教學(xué)能力。


書籍目錄
第一章 空間幾何體文本相關(guān)知識(shí)直觀圖畫法的初步知識(shí)鉛筆的截面積圓錐體——優(yōu)美的載體第三種自疊合的線幾何拓?fù)鋵W(xué)簡(jiǎn)介“窮竭法”介紹真實(shí)與想象之分形分形幾何的產(chǎn)生立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題輔助圖形法與割補(bǔ)法體積法代數(shù)法和三角法構(gòu)造立體模型法演繹法與歸納法直接證法與間接證法出入相補(bǔ)的概念歐幾里德的公理與公設(shè)教學(xué)探究擴(kuò)展祖啦原理和祖啦求積法辛卜生公式的證明阿基米德與球的故事祖啦公理阿拉伯幾何學(xué)球積公式的計(jì)算歷程“幾何”的來(lái)源初等幾何符號(hào)的歷史角度符號(hào)的歷史印數(shù)最多的科技書有關(guān)正多面體的歷史古希臘的數(shù)學(xué)高峰羅馬人如何計(jì)算圓面積鐵桶上的小孔蒼蠅的死向上滾的雙錐體沿大圓行駛的航線半徑的巧算同一圖形的不同看法不真實(shí)的形體魔術(shù)師的地毯蜂窩——最令人吃驚的建筑畫法幾何創(chuàng)始人：加斯帕·蒙日十三個(gè)球的問(wèn)題與多面體有關(guān)的定理和趣題陽(yáng)馬和鱉脯狄多的問(wèn)題烏鴉喝水蜂窩猜想化圓為方的方法神奇的顏色如何求圓面積花拉子米第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系文本相關(guān)知識(shí)綜合法、分析法和分析綜合法反證法同一法類比法構(gòu)造反例法異面直線間距離的求法公理法第一次數(shù)學(xué)危機(jī)與希帕索斯悖論元憲宗翻譯解說(shuō)《幾何原本》羅巴切夫斯基與非歐幾何射影幾何的產(chǎn)生近代幾何的開(kāi)端錯(cuò)了五十年的會(huì)徽教學(xué)探究擴(kuò)展數(shù)學(xué)思想和唯物辯證法參觀展品的最佳位置超空間與數(shù)學(xué)陳子測(cè)日與勾股定理的發(fā)現(xiàn)影子的數(shù)學(xué)應(yīng)用幾何公理和公理系統(tǒng)七橋之謎伽利略問(wèn)題阿波羅尼奧斯問(wèn)題哥德巴赫猜想古希臘證明幾何學(xué)的成因之謎原始概念和定義的概念揭開(kāi)“最速降落”問(wèn)題之謎第三章 直線與方程文本相關(guān)知識(shí)過(guò)兩條直線交點(diǎn)的直線系直線斜率公式的應(yīng)用線性目標(biāo)函數(shù)解的探求求軌跡方程的一些常用方法坐標(biāo)法參數(shù)法待定系數(shù)法韋達(dá)定理法綜合幾何法復(fù)數(shù)法判別式法秦九韶法求方程的近似解笛卡爾和費(fèi)爾瑪創(chuàng)立解析幾何直角坐標(biāo)系的由來(lái)解析幾何產(chǎn)生的歷史實(shí)際背景和數(shù)學(xué)條件解析幾何的誕生費(fèi)爾瑪?shù)呢暙I(xiàn)……第四章 圓與方程


章節(jié)摘錄
　　拓?fù)鋵W(xué)是幾何學(xué)的一個(gè)分支，但是這種幾何學(xué)又和通常的平面幾何、立體幾何不同。通常的平面幾何或立體幾何研究的對(duì)象是點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系以及它們的度量性質(zhì)。拓?fù)鋵W(xué)對(duì)于研究對(duì)象的長(zhǎng)短、大小、面積、體積等度量性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系都無(wú)關(guān)?！　∨e例來(lái)說(shuō)，在通常的平面幾何里，把平面上的一個(gè)圖形搬到另一個(gè)圖形上，如果完全重合，那么這兩個(gè)圖形叫做全等形。但是，在拓?fù)鋵W(xué)里所研究的圖形，在運(yùn)動(dòng)中它的大小或者形狀都發(fā)生變化。在拓?fù)鋵W(xué)里沒(méi)有不能彎曲的元素，每一個(gè)圖形的大小、形狀都可以改變。例如，歐拉在解決哥尼斯堡七橋問(wèn)題的時(shí)候，他畫的圖形就不考慮它的大小、形狀，僅考慮點(diǎn)和線的個(gè)數(shù)。這些就是拓?fù)鋵W(xué)思考問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)。拓?fù)湫再|(zhì)有哪些呢？首先介紹拓?fù)涞葍r(jià)，這是比較容易理解的一個(gè)拓?fù)湫再|(zhì)。在拓?fù)鋵W(xué)里不討論兩個(gè)圖形全等的概念，而是討論拓?fù)涞葍r(jià)的概念。比如，盡管圓和方形、三角形的形狀、大小不同，在拓?fù)渥儞Q下，它們都是等價(jià)圖形。換句話講，就是從拓?fù)鋵W(xué)的角度看，它們是完全一樣的?！　≡谝粋€(gè)球面上任選一些點(diǎn)用不相交的線把它們連接起來(lái)，這樣球面就被這些線分成許多塊。在拓?fù)渥儞Q下，點(diǎn)、線、塊的數(shù)目仍和原來(lái)的數(shù)目一樣，這就是拓?fù)涞葍r(jià)。一般地說(shuō)，對(duì)于任意形狀的閉曲面，只要不把曲面撕裂或割破，它的變換就是拓?fù)渥儞Q，就存在拓?fù)涞葍r(jià)。應(yīng)該指出，環(huán)面不具有這個(gè)性質(zhì)。直線上的點(diǎn)和線的結(jié)合關(guān)系、順序關(guān)系，在拓?fù)渥儞Q下不變，這是拓?fù)湫再|(zhì)。在拓?fù)鋵W(xué)中曲線和曲面的閉合性質(zhì)也是拓?fù)湫再|(zhì)?！　∥覀兺ǔＶv的平面、曲面通常有兩個(gè)面，就像一張紙有兩個(gè)面一樣。但德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年發(fā)現(xiàn)了莫比烏斯曲面。這種曲面就不能用不同的顏色來(lái)涂滿兩個(gè)側(cè)面。拓?fù)渥儞Q的不變性、不變量還有很多，這里不再介紹。　　拓?fù)鋵W(xué)建立后，由于其他數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展需要，它也得到了迅速的發(fā)展。特別是黎曼創(chuàng)立黎曼幾何以后，他把拓?fù)鋵W(xué)概念作為分析函數(shù)論的基礎(chǔ)，更加促進(jìn)了拓?fù)鋵W(xué)的進(jìn)展。




編輯推薦
　　豐富而廣博的內(nèi)容，讓您的教學(xué)得心應(yīng)手；生動(dòng)且翔實(shí)的素材，讓您的課堂生機(jī)勃勃?！　〗o學(xué)生一杯水，教師自身要有桶水。請(qǐng)您在《教師備課參考：高中數(shù)學(xué)必修2（配人教版）》中打到您需要的“水”吧！





圖書封面






評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載



還沒(méi)讀過(guò)(72)
勉強(qiáng)可看(527)
一般般(900)
內(nèi)容豐富(3732)
強(qiáng)力推薦(306)


 


    教師備課參考高中數(shù)學(xué)必修2 PDF格式下載