李榮華教授數(shù)學(xué)文選

內(nèi)容概要

《李榮華教授數(shù)學(xué)文選》收錄了先生不同時期的代表作37篇。第一篇是徹底解決了美國學(xué)者1941年提出的關(guān)于線性拓?fù)淇臻g的一個公開問題，無疑是先生青年時代的得意之筆。《文選》中的一部分文章是他早年有關(guān)差分法穩(wěn)定性理論的研究成果。熟知，應(yīng)用差分法求解偏微分方程，一個基本問題是研究差分格式的穩(wěn)定性。從上個世紀(jì)60年代至80年代，他帶領(lǐng)學(xué)生先后建立了一批差分法判別穩(wěn)定性的代數(shù)準(zhǔn)則。這些準(zhǔn)則既具有一般性，又便于應(yīng)用，至今仍是最好的穩(wěn)定性判別條件?！段倪x》中其余部分文章是都是文革以后寫的。早在1978年，先生就開創(chuàng)性地提出了解偏微分方程的廣義差分法。在此后的二十多年中，又為其建立了系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。廣義差分法兼有有限元法和差分法的優(yōu)點，是當(dāng)前求解偏微分方程，特別是流體計算的有效方法。國外近二十年來興起的有限體積法只是廣義差分法的一個特款，而且在長時期內(nèi)未能建立理論基礎(chǔ)。現(xiàn)在這項成果已被國內(nèi)外廣泛引用，并載入有關(guān)著作。這部分文章和有關(guān)專著應(yīng)該是先生影響最大的工作。

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