光電子器件計算機輔助分析教程

前言

　　計算機輔助設(shè)計（CAD）技術(shù)幾乎在各個領(lǐng)域都得到了重要的應(yīng)用，并越來越為人們所重視，特別是在信息領(lǐng)域，如果沒有CAD幾乎就沒有信息技術(shù)蓬勃發(fā)展的今天。光電子器件CAD正在光電子器件研發(fā)過程中發(fā)揮著越來越重要的作用。光電子器件CAA是光電子器件CAD的重要組成部分，屬于與物理機制密切相關(guān)的技術(shù)CAD（TCAD）領(lǐng)域?！　∽髡叨嗄陱氖鹿怆娮悠骷嬎銠C輔助分析的研究和教學(xué)工作，并且出版了《光電子器件模型與OEIC模擬》（國防科技圖書出版基金資助）、《半導(dǎo)體激光器計算機輔助分析與設(shè)計》（國家自然科學(xué)基金專著出版基金資助）和《光波導(dǎo)器件CAD》三部學(xué)術(shù)著作。多年的研究生教學(xué)工作和研究生指導(dǎo)工作使我們深感這方面教學(xué)書籍的缺乏，并且有很多從事光電子器件研究的科技人員迫切需要這方面的基礎(chǔ)理論知識和數(shù)值技術(shù)，這些正是作者編寫本書的起因。　　本書以上述三本書為基礎(chǔ)，以光電子專業(yè)高年級本科生和研究生教學(xué)為目的，以學(xué)術(shù)思想、基本知識介紹為主要內(nèi)容，較系統(tǒng)全面地給出了基本的數(shù)值計算技術(shù)、光電子CAA概貌和較深入的模型技術(shù)?！　嶋H問題的計算機輔助分析過程主要包括四個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)是對實際問題做深入細致的分析，明晰所要解決問題的要求和提供的條件。第二環(huán)節(jié)是確定問題的物理模型，這個模型要能充分反映實際問題的內(nèi)在物理機制，并能體現(xiàn)分析要求。通常，一個實際問題往往都有其特殊性，針對其特殊性，往往可以從最基本的理論和定律（經(jīng)典力學(xué)、電磁場理論、量子力學(xué)、它的對論、物質(zhì)不滅、能量守恒、動量守恒等）出發(fā)得到簡化而實用的物理模型。確定模型是實現(xiàn)計算機輔助分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響問題求解的準(zhǔn)確性和求解效率。第三環(huán)節(jié)是采用一定的數(shù)值計算方法對物理模型進行離散。比較常用的解決邊值問題的數(shù)值計算方法是有限差分法和有限元法，比較常用的解決初值問題的數(shù)值計算方法是歐拉方法、梯形法等。第四環(huán)節(jié)是求解線性方程組或本征值方程。物理模型經(jīng)過數(shù)值離散后，最后形成的是線性方程組或本征值方程，因此，求解線性方程組和本征值方程是計算機輔助分析中最基本的計算技術(shù)。這四個環(huán)節(jié)可以歸結(jié)為16個字：剖析問題、建立模型、數(shù)值離散、求解方程。前兩個環(huán)節(jié)具有特殊性，不同問題需要建立不同的物理模型；后兩個環(huán)節(jié)具有通用性。按這四個環(huán)節(jié)概括本書如下：　　剖析問題：剖析光波導(dǎo)模式求解問題；剖析光在光波導(dǎo)中傳輸問題；剖析氣流在MOCVD反應(yīng)室流動問題；剖析半導(dǎo)體激光器微觀物理機制及其模擬問題；剖析光電集成回路分析問題。

內(nèi)容概要

　　《光電子器件計算機輔助分析教程》從光波導(dǎo)模式分析、光波導(dǎo)器件BPM模擬、MOCVD反應(yīng)室模擬、半導(dǎo)體激光器模擬、0EIC模擬等幾個方面，較系統(tǒng)地闡述了光電子器件計算機輔助分析（CAA）的基本思想和一些基礎(chǔ)知識。通過《光電子器件計算機輔助分析教程》，可以使讀者了解光電子器件CAA的概貌和較深入的理論知識以及一些實用的數(shù)值技術(shù)，完全可以勝任本領(lǐng)域的CAA研究與應(yīng)用工作?！豆怆娮悠骷嬎銠C輔助分析教程》主要作為光電子專業(yè)高年級本科生和研究生教材或教學(xué)參考書，亦可供光電子領(lǐng)域科研人員參考。

書籍目錄

第一章 數(shù)值計算基礎(chǔ)1.1 非線性方程（組）的求解1.1.1 非線性方程的求解一牛頓迭代法1.1.2 非線性方程組的求解方法1.2 稀疏矩陣的存儲方法1.2.1 固定對角帶狀矩陣的存儲法1.2.2 按行存儲法1.2.3 鏈表存儲法1.3 線性方程組求解1.3.1 高斯消去法1.3.2 直接迭代法1.4 本征值方程求解方法1.4.1 直接迭代法求最大本征值及本征向量1.4.2 雷利商迭代法求部分本征值及本征向量1.5 有限差分方法1.6 有限元方法1.7 一階微分方程初值問題求解方法1.7.1 向前歐拉法1.7.2 向后歐拉法1.7.3 梯形法1.7.4 諾曼方法第二章 光波導(dǎo)模式求解技術(shù)2.1 理論模型2.1.1 電磁場的表述形式2.1.2 矢量波方程2.1.3 光波導(dǎo)模式求解方程2.2 三維波導(dǎo)模式求解技術(shù)2.2.1 模式方程的有限差分形式2.2.2 幾種特殊隋況2.2.3 網(wǎng)格剖分2.2.4 邊界點的處理2.3 二維波導(dǎo)模式求解技術(shù)2.3.1 任意二維光波導(dǎo)的模式求解2.3.2 平板光波導(dǎo)的模式求解2.4 模擬舉例2.4.1 三維光波導(dǎo)的模式求解舉例2.4.2 二維光波導(dǎo)的模式求解舉例第三章 光傳播過程模擬技術(shù)3.1 波動方程3.1.1 波動方程的基本形式3.1.2 波動方程的包絡(luò)函數(shù)表述形式3.1.3 波動方程的二維形式3.2 幾種BPM近似方法3.2.1 緩變包絡(luò)近似（SVEA）3.2.2 廣角近似3.3 緩變包絡(luò)近似BPM數(shù)值處理方法3.3.1 縱向數(shù)值處理方法3.3.2 緩變包絡(luò)近似下的有限差分方程格式3.4 廣角BPM數(shù)值處理方法3.4.1 一般形式3.4.2 全矢量廣角BPM的處理方法3.4.3 （1，1）階Padfi近似下波方程的有限差分格式3.4.4 （2，1）階Padfi近似下波方程的有限差分格式3.4.5 （2，2）階Pade近似下波方程的有限差分格式3.5 模擬舉例3.5.1 二維模擬舉例3.5.2 三維模擬舉例附錄差分形式推導(dǎo)第四章 光波導(dǎo)編輯技術(shù)4.1 光波導(dǎo)編輯方法概述4.2 基本編輯單元4.2.1 二維截面分布基本編輯單元4.2.2 三維截面分布基本編輯單元4.2.3 縱向結(jié)構(gòu)基本編輯單元4.2.4 掩模板基本編輯單元4.3 波導(dǎo)編輯方法4.3.1 二維波導(dǎo)編輯方法4.3.2 三維波導(dǎo)編輯方法第五章 MOCVD反應(yīng)室流體力學(xué)模擬技術(shù)5.1 氣流傳輸?shù)奈锢砟Ｐ?.1.1 基本概念5.1.2 物理方程建立5.1.3 無量綱方程5.2 水平反應(yīng)室模擬5.2.1 氣流傳輸方程的數(shù)值化方法5.2.2 模擬實例第六章 半導(dǎo)體激光器模擬技術(shù)6.1 電學(xué)方程6.1.1 泊松方程6.1.2 電子和空穴連續(xù)性方程6.1.3 邊界條件6.2 光學(xué)方程6.2.1 波動方程6.2.2 光子速率方程6.2.3 邊界條件6.3 熱傳導(dǎo)方程6.3.1 熱傳導(dǎo)方程基本形式6.3.2 熱源6.3.3 邊界條件6.4 數(shù)值求解技術(shù)附錄 幾種非平衡載流子復(fù)合模型第七章 光電集成回路模擬技術(shù)7.1 電路模擬基本知識7.1.1 電路方程的自動建立7.1.2 交流小信號模擬與瞬態(tài)模擬技術(shù)7.2 光電子器件定?？尚行?.3 半導(dǎo)體發(fā)光器件電路模型7.3.1 DH-LD電路模型7.3.2 DH-LDPSPICE模擬7.4 半導(dǎo)體光探測器電路模型7.4.1 PIN-PD和PIN-APD電路模型7.4.2 PIN-APDPSPICE模擬

章節(jié)摘錄

　　本章簡單介紹計算機輔助分析四個環(huán)節(jié)中的后兩個環(huán)節(jié)（數(shù)值離散、求解方程）涉及的一些必要的實用的數(shù)值計算方法，特別是與大規(guī)模稀疏矩陣有關(guān)的數(shù)值計算方法。本章概貌如下：　　1．?dāng)?shù)值離散環(huán)節(jié)　?。?）二階微分方程邊值問題的離散方法：有限差分方法，其核心思想是用差分代替微分；有限元方法，其核心思想是用積分代替微分。　?。?）一階微分方程初值問題的離散方法：向前歐拉方法、向后歐拉方法、梯形法、諾曼（VonNeumann）方法。第一種算法屬于顯式計算方法，優(yōu)點是算法相對簡單，缺點是數(shù)值穩(wěn)定性欠佳。其它三種方法屬于隱式計算方法，優(yōu)點是數(shù)值穩(wěn)定性較好，缺點是算法相對復(fù)雜?！　?．求解方程環(huán)節(jié)　　（1）線性方程組的求解方法：高斯消去法，是經(jīng)典的直接求解方法，適合于各種線性方程組；迭代求解法，適合于主對角線元素數(shù)值占優(yōu)的線性方程組，優(yōu)點是求解過程中不改變系數(shù)矩陣和常數(shù)向量的結(jié)構(gòu)和元素數(shù)值，適合稀疏矩陣線性方程組的求解?！　。?）本征值方程求解方法：直接迭代法，可以求出最大本征值和相應(yīng)的特征向量；雷利（Rayleigh）商迭代法，用來求某些本征值及本征向量。兩種方法都具有不改變系數(shù)矩陣和常數(shù)向量的結(jié)構(gòu)和元素數(shù)值的優(yōu)點，適合稀疏矩陣本征值問題的求解?！　?．其它技術(shù)　　（1）非線性方程的求解方法：牛頓迭代法?！　。?）非線性方程組的求解方法?！　。?）稀疏矩陣的概念及存儲技術(shù)：固定對角帶狀矩陣的存儲法，按行存儲法，鏈表存儲法?！　∵@里特別指出，對于從事計算機輔助分析與設(shè)計的研究人員來說，數(shù)值計算方法是絕對不能忽視的。數(shù)值計算方法是把物理方程轉(zhuǎn)化為可以用計算機進行求解的方法。對于同一個物理方程，可以采用不同的數(shù)值計算方法進行數(shù)值計算，譬如，在求解空間分布問題時，可以采用有限差分法和有限元法，這兩種方法是完全不同的，物理方程轉(zhuǎn)化為離散方程的形式也完全不同，計算效果也有所區(qū)別?？梢哉f沒有數(shù)值計算方法，就沒有科學(xué)計算。

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