結(jié)構(gòu)振動分析

前言

振動是工程中普遍存在的重要問題。工程結(jié)構(gòu)設(shè)計已逐步從靜態(tài)強度、剛度設(shè)計轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)（振動）設(shè)計，因此結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性分析和響應(yīng)分析就變得越來越重要?，F(xiàn)代大型、高速計算機的應(yīng)用以及先進的計算技術(shù)和軟件技術(shù)的發(fā)展，使得各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動力特性分析及響應(yīng)分析成為可能。針對科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)、外各高等院校的工程技術(shù)專業(yè)都已把“振動分析”作為研究生的必修課。本書結(jié)合現(xiàn)代計算技術(shù)和軟件技術(shù)的發(fā)展，以結(jié)構(gòu)模態(tài)分析為主線，討論結(jié)構(gòu)振動分析的統(tǒng)一模式，使讀者能掌握比較完整的線性振動分析的基本方法。全書共六章。第一章討論單自由度系統(tǒng)的自由振動。第二章系統(tǒng)地討論單自由度系統(tǒng)的強迫振動，包括諧波激勵的響應(yīng)、頻率響應(yīng)、周期激勵的響應(yīng)、傅立葉級數(shù)、非周期激勵的響應(yīng)、脈沖響應(yīng)和卷積積分、非周期激勵的響應(yīng)、傅立葉積分、系統(tǒng)的一般響應(yīng)等。第三章討論兩自由度系統(tǒng)的振動，包括固有振型（模態(tài)）和固有坐標，初始激勵和諧波激勵的響應(yīng)。第四章系統(tǒng)討論線性系統(tǒng)的振動分析方法，包括振動特征值問題、振型（模態(tài)）向量的正交性、展開定理、響應(yīng)分析的模態(tài)迭加法、半定系統(tǒng)、瑞利商等。第五章介紹彈性弦、桿和梁的振動，固有振型（模態(tài)）函數(shù)的正交性，展開定理，系統(tǒng)響應(yīng)分析的模態(tài)分析法，瑞利商等。第六章介紹振動分析的一些近似方法，包括瑞利能量法及呂茲法。本書可作為高等院校與振動有關(guān)專業(yè)的研究生教材，也可供航空、航天、機械、車輛及土木工程等部門從事結(jié)構(gòu)振動分析的技術(shù)人員參考。本書的缺點和錯誤，請讀者指正。

內(nèi)容概要

　　本書系統(tǒng)地討論了結(jié)構(gòu)線性振動分析方法，包括單自由度系統(tǒng)的自由振動和強迫振動的分析方法，兩自由度和多自由度系統(tǒng)的固有振動和響應(yīng)分析的模態(tài)分析方法，彈性體自由振動及響應(yīng)分析的模態(tài)分析方法，振動分析的近似方法——瑞利能量法及呂茲分析方法等。　　本書可作為高等工科院校的研究生的振動分析教材，也可供航空、航天、機械、土木及車輛工程等部門從事結(jié)構(gòu)振動分析的技術(shù)人員參考。

書籍目錄

緒論    第一章　單自由度線性系統(tǒng)的自由振動  1.1　概述  1.2　離散系統(tǒng)的物理屬性    1.2.1　離散振動系統(tǒng)的組成    1.2.2　彈簧的串聯(lián)和并聯(lián)  1.3　單自由度系統(tǒng)的運動微分方程    1.3.1　重力的影響　1.4　單自由度無阻尼系統(tǒng)的自由振動諧振子  1.5　單自由度阻尼系統(tǒng)的自由振動  1.6　等效阻尼的測量對數(shù)衰減率  1.7　能量守恒系統(tǒng)  1.8　彈簧質(zhì)量的影響瑞利法  1.9　千摩擦和庫侖阻尼  1.10　半個和一個半自由度系統(tǒng)　習(xí)題第二章　單自由度線性系統(tǒng)的強迫振動  2.1　概述  2.2　諧波激勵的響應(yīng)  2.3　諧波激勵的復(fù)矢量表達復(fù)頻響應(yīng)  2.4　諧波運動的復(fù)矢量表達  2.5　旋轉(zhuǎn)不平衡質(zhì)量　2.6　支承的諧波運動　2.7　隔振　2.8　振動測量儀加速度計和位移計　2.9　能量耗散結(jié)構(gòu)阻尼　  2.9.1　能量耗散　  2.9.2　結(jié)構(gòu)阻尼　2.10　線性系統(tǒng)的迭加原理　2.11　一般周期激勵的響應(yīng)傅立葉級數(shù)  　2.11.1　傅立葉級數(shù)的實數(shù)形式　  2.11.2　傅立葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式　  2.11.3　激勵譜和響應(yīng)譜　2.12　任意激勵的響應(yīng)　  2.12.1　單位脈沖和脈沖響應(yīng)  　2.12.2　單位階躍函數(shù)和階躍響應(yīng) 　 2.12.3　卷積積分求解任意激勵的響應(yīng)　  2.12.4　利用傅立葉積分求解任意激勵的響應(yīng)　2.13　拉普拉斯變換求系統(tǒng)響應(yīng)傳遞函數(shù)　2.14　系統(tǒng)的一般響應(yīng)　2.15　復(fù)頻響應(yīng)與脈沖響應(yīng)的關(guān)系　習(xí)題第三章　兩自由度系統(tǒng)　3.1　概述　3.2　兩自由度系統(tǒng)的運動方程　3.3　無阻尼系統(tǒng)的自由振動固有振型　3.4　坐標變換解耦　3.5　振型向量的正交性固有坐標　3.6　對初始激勵的響應(yīng)　3.7　對諧波激勵的響應(yīng)　3.8　無阻尼吸振器　……第四章　多自由度系統(tǒng)第五章　連續(xù)系統(tǒng)的振動　精確解第六章　振動分析的近似方法參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：如前所述，振動系統(tǒng)的分析模型可分為離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)。離散系統(tǒng)具有有限個自由度數(shù)，而連續(xù)系統(tǒng)具有無限多個自由度數(shù)。在振動問題中，自由度被定義為：完全描述（或確定）一個振動系統(tǒng)運動所需要的獨立坐標的個數(shù)。離散系統(tǒng)當(dāng)中，單自由度的線性系統(tǒng)是最簡單的一種，其運動的數(shù)學(xué)描述可歸結(jié)為一個二階的線性常微分方程。雖然單自由度線性系統(tǒng)對于一般復(fù)雜的振動系統(tǒng)來說好像是過于粗略的近似，但以后會看到，當(dāng)采用了模態(tài)（或振型）分析方法時，許多的線性多自由度離散系統(tǒng)以至某些連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程，都可以簡化為一組互不相關(guān)的二階常微分方程，而其中每一個方程都與單自由度系統(tǒng)的運動微分方程相類似。所以，作為深入研究多自由度系統(tǒng)振動以及連續(xù)系統(tǒng)振動的基礎(chǔ)，對單自由度系統(tǒng)的詳細討論是非常必要和有意義的。此外，單自由度系統(tǒng)雖然與真實的復(fù)雜機械系統(tǒng)相比具有一定的近似性，但通過對單自由度系統(tǒng)振動理論的研究，可使我們首先從本質(zhì)上認識振動運動。本章首先從最簡單的無阻尼單自由度線性系統(tǒng)的自由振動人手，引出振動系統(tǒng)的固有頻率這一重要概念，然后再通過有阻尼單自由度線性系統(tǒng)的自由振動，研究當(dāng)系統(tǒng)具有?。ㄇ罚┳枘帷⑴R界阻尼以及大（過）阻尼時的運動情況。最后，從能量的觀點對單自由度振動系統(tǒng)進行一般性的討論。

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